高中：用牛顿定律解决问题

1、l l、科技工作者能准确地预测火箭的变轨，、科技工作者能准确地预测火箭的变轨，卫星的着落点，他们靠的是什么？卫星的着落点，他们靠的是什么？2 2、利用我们已有的知识是否也能研究类、利用我们已有的知识是否也能研究类似的较为简单的问题？似的较为简单的问题？牛顿第二定律（牛顿第二定律（F F合合=m a=m a）反映了力和运动的关系反映了力和运动的关系运动学公式运动学公式位移公式位移公式 ：x= vx= vo ot + att + at2 2 导出公式导出公式 ：v vt t 2 2 v vo o 2 2 = 2ax = 2ax12例例1.一个静止在水平面上的物体，质量是一个静止在水平面上的物体，质

2、量是2kg2kg，在，在6.4N6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为平地面间的滑动摩擦力为4.2N4.2N。求物体。求物体5s5s末的速度和末的速度和5s5s内发生的位移。内发生的位移。问题：问题：1.1.物体做什么运动？要物体做什么运动？要求末速度和位移，还求末速度和位移，还差什么量？差什么量？4.4.物体所受的合力如何？物体所受的合力如何？3.3.物体的受力情况如何？物体的受力情况如何？2.2.如何求加速度？如何求加速度？解：解：物体受力如图物体受力如图由由牛顿第二定律牛顿第二定律：F FF Ff f= m= m

3、a a a a= = 26.4 4.21.1 /2fF Fm sm-=smatvvt/5 . 551 . 100mattvs8 .1351 . 121212204s4s末的速度末的速度4s4s内的位移内的位移5.5.本题的解题思路如何？本题的解题思路如何？先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。最后用运动学公式求解。FfFGFN练习：练习：一木箱质量为一木箱质量为=10Kg=10Kg，与水，与水平地面间的动摩擦因数为平地面间的动摩擦因数为=0.2=0.2，现用斜向右下方现用斜向右下方=100N=100N的力推木的力推

4、木箱，使木箱在水平面上做匀加速运箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。动。与水平方向成与水平方向成=3737O O角，求角，求经过经过=5=5秒时木箱的速度。秒时木箱的速度。 F Fm=370例例2 2. .有质量为有质量为m=2kgm=2kg小物块放在固定小物块放在固定斜面上，接触面光滑，斜面长斜面上，接触面光滑，斜面长27m27m，由静止释放，求滑由静止释放，求滑块滑到斜面底端块滑到斜面底端时所用时间及速度为多大时所用时间及速度为多大? ?变式：若斜面的动变式：若斜面的动摩擦因数为摩擦因数为0.50.5一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m m75kg75kg，以，以v v0 02m/s2m/

5、s的初的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角3030，在在t t5s5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程x x60m60m，求滑雪人受到的阻力，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。（包括摩擦和空气阻力）。解：解： F F2 2F F1 1F F阻阻F FN N F F1 1= mg= mgsinsin 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律:F:F1 1F F阻阻m am a 由由x xv v0 0 t t at at2 2 得得a a t t2 22 2（x x v v0 0t t）由由得得F F阻阻F F1 1mama = = mgmgsinsin- -t

6、 t2 22 2 m m（x x v v0 0t t）已知运动情况求已知运动情况求受力情况受力情况F F阻阻 方向沿斜面向上方向沿斜面向上滑雪的人滑雪时受力如图，将滑雪的人滑雪时受力如图，将G G分解得：分解得：代入数据可得：代入数据可得： F F阻阻67.5N67.5N本题属于那类力学问题？人共本题属于那类力学问题？人共受几个力的作用？各力方向如受几个力的作用？各力方向如何？它们之中哪个力是待求量？何？它们之中哪个力是待求量？哪个力实际上是己知的？待求哪个力实际上是己知的？待求力是谁？物体所受的合力沿什力是谁？物体所受的合力沿什么方向？么方向？解：解：滑雪的人滑雪时受力如图，滑雪的人滑雪时受

7、力如图，将将G G分解得：分解得： F F2 2F F1 1F F阻阻F FN NF F1 1= = mgmgsinsin F F1 1F F阻阻m am a 由由x xv v0 0 t t at at2 2 得得a a t t2 22 2（x x v v0 0t t）由由得得F F阻阻F F1 1m am a = = mgsinsin t t2 22 2 m m（x x v v0 0t t）F F阻阻 方向沿斜面向上方向沿斜面向上代入数据可得：代入数据可得： F F阻阻67.5N67.5N上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大与雪面间动

8、摩擦因数多大? ?如果坡长只有如果坡长只有60m60m，下端是水平雪面，滑雪，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？者在水平面上还能滑多远？如果下坡后立即滑上一个如果下坡后立即滑上一个30300 0的斜坡的斜坡 。请问。请问滑雪者最高能上升多高？滑雪者最高能上升多高？更上一层更上一层：约约=0.1=0.1242m242m41m41m解题思路：解题思路：力的合成力的合成与分解与分解F F合合= m a= m a运动学运动学公式公式受力情况受力情况合力合力F F合合a a运动情况运动情况例题例题3 3: :光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体

9、的两物体 静静止靠在一起止靠在一起( (如图如图) ,) ,现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1m1m2Fm1FF1m2F1FN1 解法一解法一 ： 分别以分别以m m1 1、m m2 2为隔离体作受力分析为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对对m m1 1有有 ：F FF F1 1 = m = m 1 1a a （1 1）对对m m2 2有有: F: F1 1 = m = m2 2 a a （2 2）联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得

10、）可得212mmFmF1 =m1m2Fm2F1FN2 解法二解法二 ：对对m m1 1、m m2 2视为整体作受力分析视为整体作受力分析m2g有有 ：F = F = （m m 1 1+ m+ m2 2）a a （1 1）对对m m2 2作受力分析作受力分析联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1 =FN（m1 + m2）gF有有 ：F F1 1 = m = m2 2 a a （2 2）例题例题3 3: :光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体的两物体 静静止靠在一起止靠在一起( (如图如图) ,) ,现对现对m m1 1

11、施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1在动力学中连结体问题的处理方法：在动力学中连结体问题的处理方法：连结体：连结体：两个两个( (或两个以上或两个以上) )物体相互连物体相互连结参与运动的系统。结参与运动的系统。整体法与隔离法交叉使用整体法与隔离法交叉使用：若连接体内：若连接体内各各物体具有相同的加速度物体具有相同的加速度时，应先把连接体时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求连接体内物当成一个整体列式。如还要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。个物体根据牛顿定律列式。 求求m m1 1对对m m2 2的作用力大小。的作用