电子和空穴运动与复合PPT学习教案

1、会计学1电子和空穴运动与复合电子和空穴运动与复合当电场施加到半导体上时，载流子一方面受到电场当电场施加到半导体上时，载流子一方面受到电场力的作用，沿电场力方向定向运动，另一方面，载力的作用，沿电场力方向定向运动，另一方面，载流子仍不断遭受到散射，使载流子的运动方向不断流子仍不断遭受到散射，使载流子的运动方向不断改变。载流子在电场力的作用下的加速运动，也只改变。载流子在电场力的作用下的加速运动，也只有在两次散射之间才存在，经散射后，它们又失去有在两次散射之间才存在，经散射后，它们又失去了获得的附加速度。从而，在外力和散射的双重影了获得的附加速度。从而，在外力和散射的双重影响下，使得载流子以一定的

2、平均速度（称为漂移速响下，使得载流子以一定的平均速度（称为漂移速度）沿力的方向漂移，形成电流。度）沿力的方向漂移，形成电流。电场产生的漂移速度叠加在热运动速度上电场产生的漂移速度叠加在热运动速度上第2页/共27页第1页/共27页载流子漂移的结果是在半导体内部产生电流。该载流子漂移的结果是在半导体内部产生电流。该电流称为漂移电流，其数学表达式为：电流称为漂移电流，其数学表达式为：AqpqnIdpdndrift)(dn 电子的漂移速度电子的漂移速度dp 空穴的漂移速空穴的漂移速度度n电子的浓度电子的浓度p空穴的浓度空穴的浓度)(3cm)(3cmA 垂直电流方向任意平面的面积垂直电流方向任意平面的面

3、积电流密度定义为电流密度定义为dpdndriftdriftqpqnAIJ /第3页/共27页第2页/共27页在电场不太强时，载流子的漂移速度正比与电场在电场不太强时，载流子的漂移速度正比与电场EEpdpndn n 电子的迁移率，电子的迁移率，SVcm/2p 空穴的迁移率空穴的迁移率迁移率的单位迁移率的单位漂移电流密度漂移电流密度EEqpqnJpndrift )(pnqpqn 称为电导率，单位称为电导率，单位S/cm 1称为电阻率，单位称为电阻率，单位cm 第4页/共27页第3页/共27页迁移率是表示电子和空穴漂移的重要参数，其大小不迁移率是表示电子和空穴漂移的重要参数，其大小不仅关系到导电能力

4、的强弱，而且直接决定着载流子运仅关系到导电能力的强弱，而且直接决定着载流子运动的快慢，它对半导体器件工作的速度有直接的影响动的快慢，它对半导体器件工作的速度有直接的影响SiGeGaAsInAsn (cm2/Vs)14003900850030000p (cm2/Vs)4701900400500室温下轻掺杂半导体中电子和空穴的迁移率第5页/共27页第4页/共27页*mq两次散射之间的平均自由时两次散射之间的平均自由时间间载流子散射的机制载流子散射的机制载流子迁移率与载流子所受到的散射有关。载流子迁移率与载流子所受到的散射有关。晶格散射：与晶格原子碰撞晶格散射：与晶格原子碰撞电离杂质散射：与杂质原子

5、碰撞电离杂质散射：与杂质原子碰撞2/32/111TTTvelocitythermalcarrierdensityphononphphdadathimimNNTNNv2/33imph111第6页/共27页第5页/共27页迁移率的大小：迁移率的大小：l与杂质相关：与杂质相关：低掺杂时随杂质浓度的变化不明显，可以认为其有确定的值低掺杂时随杂质浓度的变化不明显，可以认为其有确定的值；高掺杂时随杂质浓度的增加而单调的减小；高掺杂时随杂质浓度的增加而单调的减小l与温度相关：与温度相关：与温度依赖关系和掺杂浓度有关。低掺杂时按温度的幂指数大与温度依赖关系和掺杂浓度有关。低掺杂时按温度的幂指数大幅度地下降；而

6、高掺杂时随温度变化较平缓幅度地下降；而高掺杂时随温度变化较平缓第7页/共27页第6页/共27页室温下，超纯净硅内载流子的漂移速室温下，超纯净硅内载流子的漂移速度与外电场的函数关系度与外电场的函数关系电子电子空穴空穴第8页/共27页第7页/共27页p 电阻率是重要的材料参数，与载流子的漂移密电阻率是重要的材料参数，与载流子的漂移密切相关，其数值可以用四探针法测量切相关，其数值可以用四探针法测量typepforqptypenforqnqpqnpnpn 1半导体的电阻率由半导体的电阻率由掺杂浓度来确定，掺杂浓度来确定，实际中，掺杂浓度实际中，掺杂浓度都是通过测量电阻都是通过测量电阻率后折算出来的。率

7、后折算出来的。第9页/共27页第8页/共27页扩散的定义与图像扩散的定义与图像 如果粒子在空间的浓度分布不均匀，由于粒子如果粒子在空间的浓度分布不均匀，由于粒子无规则的热运动，就可以引起粒子由浓度高的无规则的热运动，就可以引起粒子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。地方向浓度低的地方扩散。 把单位时间通过单位面积（垂直于扩散方向）把单位时间通过单位面积（垂直于扩散方向）的粒子的数目称为扩散流密度。的粒子的数目称为扩散流密度。 扩散流密度由粒子的浓度的变化所决定，其数扩散流密度由粒子的浓度的变化所决定，其数学表达式（一维情况下）为：学表达式（一维情况下）为：dxdNDSD：扩散系数，单位扩散系数，

8、单位cm2/S，粒子的浓度梯度粒子的浓度梯度第10页/共27页第9页/共27页电子的扩散电流电子的扩散电流dxdnqDJnndiff空穴的扩散电流空穴的扩散电流dxdpqDJppdiffpnDD、分别为电子和空穴的扩散系数分别为电子和空穴的扩散系数扩散系数反映了粒子扩散本领的大小，是一个重扩散系数反映了粒子扩散本领的大小，是一个重要的物理量。载流子的扩散系数和迁移率之间存要的物理量。载流子的扩散系数和迁移率之间存在下列确定的关系（在下列确定的关系（Einstein 关系）：关系）：)(qkTD 第11页/共27页第10页/共27页在半导体有漂移和扩散时所产生的总电流，是电在半导体有漂移和扩散时

9、所产生的总电流，是电子电流和空穴电流的总和子电流和空穴电流的总和pqDEqpJJJpppdiffpdriftpnqDEqnJJJnnndiffndriftnnpJJJ第12页/共27页第11页/共27页非平衡态：半导体内部的载流子浓度偏离平衡值非平衡态：半导体内部的载流子浓度偏离平衡值00pppnnn非平衡时的载流子浓度与平衡的载流子浓度之差非平衡时的载流子浓度与平衡的载流子浓度之差称为过剩载流子浓度，用称为过剩载流子浓度，用 表示表示pn、在半导体中引入非平衡载流子的方法称为注入在半导体中引入非平衡载流子的方法称为注入电注入、光注入电注入、光注入一般情况下，有一般情况下，有pn若注入的非平衡

10、载流子浓度远小于平衡多子浓度，若注入的非平衡载流子浓度远小于平衡多子浓度，则称为小注入。小注入时，多子浓度基本不变，但则称为小注入。小注入时，多子浓度基本不变，但少子浓变化很大，其影响显著。所以通常说的非平少子浓变化很大，其影响显著。所以通常说的非平衡载流子指的是非平衡少数载流子。衡载流子指的是非平衡少数载流子。第13页/共27页第12页/共27页 复合是指载流子消失的过程。复合是指载流子消失的过程。 热产生是指由于热运动促使电子不断发生从价带热产生是指由于热运动促使电子不断发生从价带到导带的过程。到导带的过程。 半导体中产生与复合总是同时存在，如果没有外半导体中产生与复合总是同时存在，如果没

11、有外界的影响，温度又恒定，半导体将在复合和产生界的影响，温度又恒定，半导体将在复合和产生的基础上形成热平衡。的基础上形成热平衡。 在非平衡时产生和复合之间的相对平衡就被打破，在非平衡时产生和复合之间的相对平衡就被打破，定义非平衡载流子的净复合复合率产生率定义非平衡载流子的净复合复合率产生率U=R-GU：单位时间、单位体积内净复合的电子空穴单位时间、单位体积内净复合的电子空穴对的数目。对的数目。U0表示净复合，表示净复合，U0时表示净产生。时表示净产生。第14页/共27页第13页/共27页n 寿命是描述复合作用强弱的参数，表示非平寿命是描述复合作用强弱的参数，表示非平衡载流子的衡载流子的平均生存

12、时间平均生存时间。n 寿命与净复合率的数学关系为：寿命与净复合率的数学关系为： pnpornUn通常寿命指的是非平衡少子的寿命。通常寿命指的是非平衡少子的寿命。n和迁移率、扩散系数一样，寿命也是器件建模中必需考虑的重要的材料参数，其值是可以测量的。和迁移率、扩散系数一样，寿命也是器件建模中必需考虑的重要的材料参数，其值是可以测量的。第15页/共27页第14页/共27页非平衡载流子的复合过程有两种微观机制：非平衡载流子的复合过程有两种微观机制：l 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁l 间接复合：电子和空穴通过禁带的深能级（复合间接复合：电子和空穴通过

13、禁带的深能级（复合中心）进行复合中心）进行复合tN1l硅中复合主要借助于一些杂质和缺陷进行（即复合中心复合），少子寿命由杂质和缺陷决定。硅中复合主要借助于一些杂质和缺陷进行（即复合中心复合），少子寿命由杂质和缺陷决定。第16页/共27页第15页/共27页连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程 扩散、漂移、产生、复合同时存在时载扩散、漂移、产生、复合同时存在时载流子所遵循的运动方程。流子所遵循的运动方程。 漂移、扩散、复合产生等载流子的输漂移、扩散、复合产生等载流子的输运，都会使载流子浓度随时间变化。单运，都会使载流子浓度随时间变化。单位时间内载流子浓度的总的变化等于各位时间内载流子浓度的总的

14、变化等于各个过程所引起的变化的总和。个过程所引起的变化的总和。第17页/共27页第16页/共27页otherGRthermaldiffdrifttntntntntnotherGRthermaldiffdrifttptptptptpndiffdriftJqtntn1pdiffdriftJqtptp1pGRthermalnGRthermalptpntn 上式中上式中第18页/共27页第17页/共27页otherppothernntppJqtptnnJqtn 11otherppppothernnnntppdxdEpdxdpEdxpdDtptnndxdEndxdnEdxndDtn 2222一维连续性方

15、程一维连续性方程第19页/共27页第18页/共27页假定从假定从n型半导体一边（型半导体一边（x=0）源源不断注入非）源源不断注入非平衡载流子。注入后，这些非平衡载流子将一平衡载流子。注入后，这些非平衡载流子将一边扩散一边复合，稳态时，形成稳定的分布。边扩散一边复合，稳态时，形成稳定的分布。分布函数所满足的扩散方程可以从连续性方程分布函数所满足的扩散方程可以从连续性方程得到：得到：pppdxpdD22在硅的表面在硅的表面x=0处，处，有稳定的注入有稳定的注入x0方程的通解为方程的通解为ppLxLxBeAexp/)(第20页/共27页第19页/共27页边界条件边界条件0)()0(0 xppxp带

16、入通解带入通解得得pLxepxp/0)(pppDL 称为少子扩散长度称为少子扩散长度式中式中代表非平衡载流子扩散进半导体的平均深度代表非平衡载流子扩散进半导体的平均深度pL扩散电流：扩散电流：qLDpJxdiff00第21页/共27页第20页/共27页准费米能级是用来描述非平衡状态下的载流子浓度准费米能级是用来描述非平衡状态下的载流子浓度使用准费米能级，可以将能带图推广到非平衡态。使用准费米能级，可以将能带图推广到非平衡态。nfEkTEEikTEEiPfiinfenpenn)()(pfE电子的准费米能级电子的准费米能级空穴的准费米能级空穴的准费米能级kTEEipfnfennp)(2xEnJxEpJnfnnpfpp 第22页/共27页第21页/共27页CEfEiEVECEnfEiEVEpfE平衡态平衡态非平衡态非平衡态第23页/共27页第22页/共27页第24页/共27页第23页/共27页Now assume = 1015 cm-3.(b) Find Efn and Efp . n = 1.011017cm-3 = EcEfn = kT ln(Nc/1.0