相似三角形的判定方法PPT学习教案

1、会计学1相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法ABCDEF1. 对应角对应角_, 对应边对应边的两个的两个 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB第1页/共11页ABC106125182它们是相似三角形吗？为什么？它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382476第2页/共11页如果如果 ABC ADE,那么你能找出哪些那么你能找出哪些角的关系？角的关系？A = A,B = ADE,C = AED

2、.边呢？边呢？ADEBCADABAEACDEBC=DE BC第3页/共11页2. 如图如图,DE/BC, ADE与与ABC有什么关系有什么关系?说明理说明理由由.相似相似ABCDE证明证明:在在ADE与与ABC中中A= ABCDEACAEABAD DE/BC ADE=B, AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于FDBFE是平行四边形是平行四边形ACAEABADFDE=BFBCBFACAE则BCDEACAE定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似ADEABC第4页/共11页平行于三角形一边的

3、直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型 “X”型型 （图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）第5页/共11页 已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，CDABEFO3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC第6页/共11页 如图，如图，ABC 中，中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与、交于点，则图中与ABC相相似的三角形共有多少个似的三角形共有多少个?请你写出来请你写出来.解： 与ABC

4、相似的三角形有相似的三角形有3个个:A ABCDEFGO第7页/共11页w如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950.第8页/共11页如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4第9页/共11页 相似三角形的定义相似三角形的定义 相似比的性质相似比的性质 相似三角形的判定：相似三角形的判定：平行于三角平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边