直线的倾斜角度PPT学习教案

1、会计学1直线的倾斜角度直线的倾斜角度问题2： 如图，在直角坐标系中， 过点P的三条不同直线的区别在哪里 Pyox1l2l3l倾斜程度不同直线上的一个定点以及它的倾斜角可以确定 平面直角坐标系中一条直线位置. 第1页/共14页 当直线当直线 l 与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向与直线轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角xyOl倾斜角的倾斜角的范围是范围是什么？什么？1、规定直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜角为002、倾斜角范围： 000180第2页/共14页前进量前进量升升高高量量“进进2升升

2、3”与与“进进2升升2”比较，哪个更陡一些？比较，哪个更陡一些？32.22因为坡比前进量升高量坡度（比）=tan第3页/共14页通常用小写字母通常用小写字母k表示，即表示，即 tan= =k 一条直线的倾斜角的正切值叫做这一条直线的倾斜角的正切值叫做这条条直线的斜率直线的斜率. 1)倾斜角是倾斜角是 900的直线有斜率吗？的直线有斜率吗？)90( xyOlP2)斜率与倾斜角有何联系及区别斜率与倾斜角有何联系及区别?每条直线都有一个倾斜角，但不一定有斜率（倾斜角为 ）090第4页/共14页0 90= 9090 180= 0k=0k 0k不存在不存在k0问题3：当 在内 变化时，斜率k有何不同？

3、0 ,180 )poyxlpoyxlpoyxlypoxl第5页/共14页),(111yxP),(222yxP212112,yyxxQPP=且如图，当为锐角时， xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan=1212xxyy=锐角 第6页/共14页xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图，当为钝角时， 2121,180yyxx=且tan)180tan(tan=中在12QPPRtQPQP12tan=2112xxyy=12122112tanxxyyxxyyk=2x1x1y2y钝角 第7页/共14页1、当直线平行于x轴，或与x轴重合

4、时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk=00tan0=k答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 第8页/共14页2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk=不存在不存在k)(90tan,90=答：不成立，因为分母为0。第9页/共14页3 3、斜率公式、斜率公式公式的特点公式的特点: :( (1) 1) 与两点的顺序无关与两点的顺序无关; ;(2) (2) 公式表明公式表明, ,直线的斜率可以通过直线的斜率可以通过直线上直线上任意任意两两(3)

5、 (3) 当当x x1 1=x=x2 2时时, ,公式不适用公式不适用, ,此时此时=90=900 0点的坐标来表示点的坐标来表示, ,而不需要求出而不需要求出直线的倾斜角直线的倾斜角211221 ()yykxxxx=111222( ,),(,) P x yP xy经过两点的直线的斜率公式经过两点的直线的斜率公式第10页/共14页 例例1 如图如图 ，已知，已知 ，求，求直线直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角是锐角还是钝角),2 , 3(A),1 , 4( B)1, 0( C解：直线解：直线AB的斜率的斜率;713421= = = =

6、ABk;2142)4(011 = = = = = =BCk直线BC的斜率直线CA的斜率; 1333021= = = = = =CAk 由由 及及 知，直线知，直线AB 与与CA的倾斜角的倾斜角均为锐角；由均为锐角；由 知，直线知，直线BC的倾斜角为钝角的倾斜角为钝角0 ABk0 CAk0 BCk第11页/共14页 例例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点在平面直角坐标系中，画出经过原点 且斜率为且斜率为1直线直线l1.0003,0yx=003yx= 即 解：设解：设 A （ x 0，y0）是）是 直线直线l2上的一点上的一点 ，根据斜率公式有，根据斜率公式有: 设设 x0 =1，则，则 y0=-3 ，于是，于是 A 点的坐标是点的坐标是(1,-3) xyA1l2l所以所以,过原点及过原点及(1,-3) 的直线即为的直线即为l2 B经过原点且斜率为经过原点且斜率为-3的直线的直线 l2怎么画怎么画? ?第12页/共14页 a)是刻画直线倾斜程度的两个量（数是刻画直线倾斜程度的两个量（数-形）。形）。c)倾斜角取值范围倾斜角取值范围0，）b)任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不一定有