初速度为0匀加速直线运动推论

1、学习目标v1.能正确推导若物体是做若物体是做初速度为初速度为零零的的匀加速直线匀加速直线运动运动还具备以下几个特点还具备以下几个特点 ：1T1T秒末、秒末、2T2T秒末、秒末、3T3T秒末、秒末、nTnT秒末，速度之比为秒末，速度之比为 nvvvvn：321321若物体是做若物体是做初速度初速度为为的的匀加速直线匀加速直线运动运动还具备以下几个特点还具备以下几个特点 ： 1T1T秒内、秒内、2T2T秒内、秒内、3T3T秒内、秒内、 、nTnT秒内，位移之比为秒内，位移之比为2222321321nssssn：若物体是做若物体是做初速度初速度为为的的匀加速直线匀加速直线运动运动还具备以下几个特点还

2、具备以下几个特点 ：第第1 1个个T T内、第内、第2 2个个T T内、第内、第3 3个个T T内、内、 、第、第n n个个T T内，位移之比为内，位移之比为) 12(531ssss321nn：1.做初速度为零的匀加速直线运动的物体做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次将其运动时间顺次分成分成1 2 3三段三段,则每段时间内的位移之比为则每段时间内的位移之比为( )A.1 3 5 B.1 4 9C.1 8 27 D.1 16 812212122222322:xat:xxat ,xxxa 3tat4at ,x112211112222272xxa 6ta 3tat ,xxx18 27

3、.解析 由得则 C 2、一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶端时速度为滑，到达顶端时速度为0，历时，历时3s,位移位移9m,求其第求其第1秒内的位移秒内的位移。（ )v（用两种方法解）（用两种方法解）解法一：基本公式求加速度解法一：基本公式求加速度a解法二：能不能用推论呢？解法二：能不能用推论呢？01s2s3s0v05m3m1mav从左往右运动，是匀减速至从左往右运动，是匀减速至0的运动，逆过来看呢？的运动，逆过来看呢？初速度为初速度为0的的匀加速直线运匀加速直线运动动用推论，用推论，OK!答案 ：5m) 1() 23( ) 12(1321nntt

4、ttn：若物体是做若物体是做初速度初速度为为的的匀加速直线匀加速直线运动运动还具备以下几个特点还具备以下几个特点 ： 从静止开始通过连续相等的位移从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为所用的时间之比为例例3v广州至北京的广州至北京的T16次火车于次火车于16：48正从广正从广州站发出，做匀加速直线运动，小敏站在州站发出，做匀加速直线运动，小敏站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时车厢通过他历时4s，全车共有，全车共有25节车厢，节车厢，车厢之间的间隙忽略不计，求：车厢之间的间隙忽略不计，求：v1）全部车厢通过他历时多少？）全部车厢通过他

5、历时多少？v2）第）第9节车厢通过他需时多少？节车厢通过他需时多少？20s, 0.69s x1 : x2 : x3 : :xn=1 : 4 : 9 : : n2 初速度为初速度为0的匀加速直线运动中的匀加速直线运动中1、时间、时间t、2t、3tnt内的位移之比为：内的位移之比为：2、第第1个个t内，第内，第2个个t内，第内，第3个个t内内的位移之比为：的位移之比为：S1 : s2 : s3 : :sn=1 : 3 : 5 : : (2n-1)知识总结知识总结从运动起点划分为连续相等位移从运动起点划分为连续相等位移x，则：，则：3、位移、位移x、2x、3xnx内的时间之比为：内的时间之比为：23

6、nt1 : t2 : t3 : :tn= 1 : : : :4、第、第1段位移段位移x、第、第2段位移段位移x、第、第3段位移段位移x内的时间之比为：内的时间之比为：) 12()23(T1 : T2 : T3 : = 1 : : : ox2x3x4x5xt1t2t3t4t5o6xt6T1T2T3T4T5T62021-10-17例例4 4：汽车紧急刹车后经：汽车紧急刹车后经7s7s停止，设汽车匀减速直停止，设汽车匀减速直线运动，它在最后线运动，它在最后1s1s内的内的位移是位移是2m2m，则汽车开始刹，则汽车开始刹车时的速度各是多少？车时的速度各是多少？v解法一：解法一： 质点在第质点在第7s内

7、的平均速度为：内的平均速度为：则第则第6s末的速度：末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：求出加速度：a=（0-v6）/t= -4（m/s2）求初速度：求初速度：0=v0+at， v0=-at=-(-4)7=28（m/s）v末速度末速度为为的的匀减速直线匀减速直线运动运动也可以认为是反向的也可以认为是反向的初速度初速度为为的的匀加速直线匀加速直线运动运动 千万不要忘了千万不要忘了 ： v解法二：解法二：逆向思维，用推论逆向思维，用推论倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为度为0，末速度为，末速度为28m/s，加速度大小为，加速度大小为4m/s2的匀加速直

8、线运动的逆过程的匀加速直线运动的逆过程由推论：由推论：s1 s7=1 72=1 49则则7s内的位移：内的位移：s7=49s1=492=98（m） v0=28（m/s）v解法三：解法三：逆向思维，用推论逆向思维，用推论仍看作初速为仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：的逆过程，用另一推论：s s s =1 3 5 7 9 11 13 s=2（m）则总位移：则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m）求求v0同解法二同解法二练习练习. 初速为初速为0 的匀加速运动的物体的匀加速运动的物体1、第、第3秒内通过的位移为秒内通过的位移为15米，则第米，则第5秒内通过的位秒内通过的位

9、移为移为 米，最初米，最初5秒内的位移为秒内的位移为 。2、通过三段连续的位移所用的时间依次为、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、秒、2秒秒、3秒，则各段位移之比依为秒，则各段位移之比依为 。3、开始运动、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位米，分成三段相等的时间，则各段位 移依次为移依次为 米。米。2775米米2. 解解 ： 3s2s1sA BC D1197 5311 ： 8 ： 272米、米、6米、米、10米米D5、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则质点在第一个质点在第一个2s，第二个，第二个2s和第和第5s内的三段位内的三段位移之比为移之比为_。4:12:94:12:96、一物体做匀减速直线运动，、一物体做匀减速直线运动，3.5秒后停下来，秒后停下来，则第则第