可靠寿命及安全系数(4)

1、可靠寿命安全系数秘密1、变载荷下齿轮强度可靠性、变载荷下齿轮强度可靠性 当齿轮在变动载荷下工作，并且载荷谱（如图）可用时，校核其不同载荷水平下疲劳累积损伤的强度安全系数，通过安全系数计算可靠度。 )1()(222XYCCnnR 齿轮在一系列不同的重复应力水平下工作所造成的疲劳累积损伤度，等于每一个应力水平的应力循环次数与材料应力循环次数特性曲线（S-N曲线）上该应力水平对应的循环次数的比值之和。为了偏于安全，这里所谓的每一应力水平应取每一应力水平区间中的最大应力值。在第级应力水平下工作的循环次数为 ，该应力水平所对应的S-N曲线的应力循环次数为 ，则有 LiN, 3 , 2 , 1, iNii

2、LiiNNU iLiiNNUU 为了保证齿轮强度安全系数 ，可靠度高，则要求 1.0。各应力水平区间的接触应力 和弯曲应力 分别通过下式计算，大小轮应分别计算。 在计算各应力水平的和时，应取使用系数=1.0。1nUHLFLLHLHVLLBDEHHLKKKbdTZZZZZ1200021LFLFVLsFnLFLKKKYYYbmdT12000AK在S-N曲线上有式中： S-N曲线上点1和点2处的应力，N/mm2； S-N曲线上点1和点2处的应力循环次数； 材料指数。mnnNN)(1221nn21,21,NNm对于接触疲劳 ；对于弯曲疲劳 ipm21ipm1 因此，在变动载荷工况下且有工作载荷谱时可用

3、时，齿轮的强度安全系数n计算如下： 即对于接触强度 ，对于弯曲强度 mUn1)2/(11ipHUnipFUn/11)1()(222sRCCnnR2、一次二阶矩法、一次二阶矩法 3、累积损伤求可靠度 根据下面公式求得累积损伤建立以累积损伤为基础的功能函数式中： 累计损伤因子，为随机变量，均值一般为1，标准差为(0.030.3)范围。iLiiNNU iLiiNNUUUZ4、安全系数与可靠性的关系、安全系数与可靠性的关系 1）均值安全系数在工程中变异系数 因此，可推导出SRn 22SRSR22SRRRnC222222211SSRSRCCCCCn2）概率安全系数（表达式1）工程中取累积概率95%（即a

4、=95）的强度下限，取累积概率99%（即b=99）的应力上限，因此上式简化为sRCCCCCCCnSSRSR33. 2165. 111122222223）概率安全系数（表达式2） 从下图1中可以看出，概率安全系数sR实际上是安全系数的上R分位点。如果sR大于许用安全系数s(通常s=1)，则表明结构不会发生失效；如果给定可靠度R=0.95许用安全系数s=1时，sR=0.8，这意味着结构不满足可靠度指标，为达到给定的可靠度指标，则需要把强度增加25%(1/0.8-1)或把应力减小20%(1-0.8)。 一般情况下安全系数S受众多随机因素影响，分布情况未知。因此，概率安全系数评估的基本问题是围绕式(2

5、)求解概率安全系数，从而把给定的可靠度指标转换为结构的概率安全系数，然后通过概率安全系数与许用安全系数的对比来评估结构是否达到了给定的可靠度指标。 图图1 概率安全系数的几何意义概率安全系数的几何意义 图图2 给定概率下计算功能函数值给定概率下计算功能函数值表表5 概率安全系数评估结果概率安全系数评估结果悬索桥0=3.50=4.00=4.50=5.0l =20003.49(5)3.35(5)3.22(5)3.09(5)l =25003.47(5)3.33(6)3.20(6)3.07(6)l =30003.42(6)3.28(6)3.14(7)3.01(7)l =35003.36(7)3.21(7)3.07(7)2.94(7)l =40003.28(7)3.12(7)2.