2017-2018学年七年级数学下期末考试卷

1、2017-2018学年七年级数学下期末考试卷遂宁市2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 总分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，满分54分）注意事项:1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科 目用铅笔涂写在机读卡上；2. 118小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上;3. 考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回。、选择题（每小题都有A. B、C. D四个选项,其中只有一个选项是正确的。每小题3分，共54分。）1下列方

2、程中，是一元一次方程的是A. B.c. D.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0 （a, b是常数且aHO）.【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程， 选项错误；B、正确；c、最高次数是二次，故不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误. 故选：B.【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一 次方程的未知数的指数为1.2. 已知关于的方程的解是，则的值是A. -6B. 2c. -2D. 6【分析】把x=2代入方程ax+3x+6=0得出2a+6+6=0,求出 即可.【解答】

3、解：把x=2代入方程ax+3x+6=0得：2a+6+6=0,解得：a=-6,故选：A.【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方 程，能得出关于a的方程是解此题的关键.3. 下列各方程，变形正确的是A. 化为B. 化为c.化为D.化为1分析】分别利用性质1、等式两边加同一个数（或式子） 结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不 为零的数，结果仍得等式求出即可.【解答】故选：D.【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式 的性质是解题关键.4若，则的值是A. IB. -3c 1 或-3D. 1 或 3【专题】常规题型.K分析】直接利用绝对值的性质进而化简得出答案.【解答

4、】解:V x+l|=2,.x+l=2,解得：x=l或-3.故选：c.K点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质 是解题关键.5.方程的正整数解有A. 1组B. 2组c3组D. 4组【专题】计算题.1分析】将x看作已知数表示出y,即可确定出方程的正 整数解.【解答】解：方程2x+y=9,解得：y=2x+9,当 x=l 时，y=7；当 x=2 时，y=5；当 x=3 时，y=3；当 x=4 时，y=l,则方程的正整数解有4组.故选：D.【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y.6.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可 能是A. 2B. 4c. 6D.

5、 8【分析】已知三角形的两边长分别为2和4,根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差V第三边；即可 求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x,则由三角形三边关系定理 得 4-2VxV4+2,即 2x6.因此，本题的第三边应满足2x6,把各项代入不等式 符合的即为答案2, 6, 8都不符合不等式2x3计算即 可求出的范围.【解答】去分母得:2-3-1 6,解得：5.故选：D.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一 次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B.c. D.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大 取大、同小取

6、小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不 等式组的解集.【解答】解：解不等式3X-1W2,得：xWl,解不等式x+20,得：x2,则不等式组的解集为- 2xWl,故选：A.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.10. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是A. B. c. D.为任何实数【专题】计算题;一元一次不等式（组）及应用.K分析】根据不等式的基本性质3,两边都除以-1后得到 x-l两边都除以（-1）,得 X1,A-KO,解得：1,故选：c.【点评】本题主要考查不等式的解集

7、，熟练掌握不等式的 基本性质是解题的关键，尤其是不等式的基本性质3.11. 已知如下命题：三角形的中线.角平分线.高都是线段；三角形的三条高必交于一点;三角形的三条角平分线必交于一点；三角形的三条高必在三角形内.其中正确的是A.Bc【专题】几何图形.【分析】根据三角形的中线、角平分线、高的定义对四个 说法分析判断后利用排除法求解.【解答】解：三角形的中线、角平分线、高都是线段, 说法正确;三角形的三条高所在的直线交于一点，三条髙不一定相 交，故三条高必交于一点的说法错误;三条角平分线必交于一点，说法正确;锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角

8、三角形有两 条高在三角形外部，一条高在三角形内部故三条髙必在三 角形内的说法错误;故选：B.【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，从 三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线 段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的 对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做 三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连 线叫做三角形的中线.熟记概念与性质是解题的关键.12. 下列图形中，既長中心对称，又是轴对称图形的是A. B. c. D.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原 图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即 可判断出.【

9、解答】解：A、此图形旋转180。后能与原图形重合, 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确;B、此图形旋转180。后能与原图形重合，此图形是中 心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；c、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误;D、此图形旋转180。后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误.故选：A.1点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.13. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转。后能与原来的图案互相重合，则的最小值为A. 45B. 60c. 7

10、2D. 144【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72 ,并且圆具有旋转不变性，因而旋转72 度的整数倍，就可以与自身重合.【解答】解：该图形被平分成五部分，旋转72。的整数倍, 就可以与自身重合，故n的最小值为72.故选：c.【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着 一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫 做旋转角.14. 能铺满地面的正多边形的组合是A.正五边形和正方形B.正六边形和正方形c.正八边形和正方形D.正十边形和正方形【分析】分别求出各个多边形每个内角的度数，然后根据 围绕一点拼在一

11、起的多边形的内角加在一起恰好组成一个 周角判断即可.1解答】显然取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满;显然n取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角为：180 -360 4-8=135 , 90 +2X135 =360 正八边形和正 方形能铺满.故选：c.【点评】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.15如图所示，有以下结论：;其中正确的个数是A. 1B. 2c. 3D. 4【专题】常规题型.【分析】根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质 “全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可.【解答】

12、解：VAABcAAEF,ZBAc=ZEAF,.Bc=EF, ZEAB+ ZBAF= ZFAc+ ZBAF,即ZEAB=ZFAc,故正确；Ac与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出ZFAB=ZEAB,故.错误;故选：B.【点评】本题考查的是全等三角形的性质；做题时要运用 三角形全等的基本性质，结合图形进行思考是十分必要的.16如下图，在等腰直角中，将绕顶点逆时针方向旋转 60后得到,则等于A. 60 B. 105c. 120 D. 135【分析】根据等腰直角三角形的性质可得ZBAc=45 ,再根据旋转的性质求出对应边的夹角ZcAc,=60 ,然后根据ZBAc =ZBAc+ZcAc,代入数

13、据进行计算即可得解.【解答】解：在等腰直角ZABc中，ZBAc=45 ,旋转角为60 ,.e.ZcAc, =60 ,ZBAc =ZBAc+ZcAc, =45 +60 =105 .故选：B.【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质, 根据旋转角求出ZcAJ =60。是解题的关键.17.孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？” 译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余45尺;将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?” 如果设木条长尺，绳子长尺，根据题意列方程组正确的是A. B.c. D.故选：A.【点评】本题考查由实

14、际问题抽象出二元一次方程组，解 题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组.18若不等式组的解集是，则的取值范围是A. B. c. D.【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据同大取大确 定的取值范围.【解答】解:由x+84x-l得，x-4x3,不等式组的解集是x3,W3.故选：D.1点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法， 其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大 取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.第II卷（非选择题，满分96分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试 卷上。2. 试卷中横线及框内注有“”的地方，需要你在

15、答题卡 上作答。3. 答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。二、填空题（每小题3分，共24分）19如果方程组的解满足，则的值是【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】方程组两方程相加表示出x+y,代入x+y=5求出 k的值即可.【解答】解：+得：3 （x+y） =3k3, 解得：x+y=k-1, 代入x+y=5中得：kl=5, 解得：k=6,故答案为：61点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.20关于的方程的解是负数，则的取值范围是【专题】方程与不等式.【分析】先求出方程的解，然后根据解为负数，列不等式 求解.【解答】解：解方程得：x=-

16、3,方程的解为负数，解得：3.故答案为：3【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依 据不等式的基本性质：(1) 不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2) 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3) 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变21.已知三角形的三边长分别为2, 3,则三角形周长的取值范围是【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，即可确定X的取值范围，然后确定周长的取值范围即可.【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边, 任意两边之差小于第三边，A3-2x-l3+2,即 lx-l5

17、,A l+5y5+5, 即：6y10, 故答案为：6y10.【点评】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是熟 知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两 边之差小于第三边.22如果不等式的正整数解是1, 2, 3,那么的范围是【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不 等式，解此不等式即可.【解答】解得9WV12故答案为：9WV12.23如图所示，已知竺，八【分析】根据全等三角形的性质可得ZDcE=ZBcA,再根 据三角形内角和定理计算出ZDcE=100 ,进而可得ZBcA 的度数，然后根据平角定义可得答案.【解答】解：VAABcAEDc, ZDcE=ZBcA,V ZE=3

18、0 , ZD=50 ,A ZDcE=100 ,ZBcA=100 ,A ZBcE=100 +100 -180 =20 ,故答案为：20 【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握 全等三角形的对应角相等.24如图所示，K专题】计算题.【分析】连接AD,由三角形内角和外角的关系可知ZE+ZF=ZFAD+ZEDA,由四边形内角和是360 ,即可求ZA+ZB+Zc+ZD+ZE+ZF=360 .【解答】解：如图，连接ADVZ1=ZE+ZF, Z1=ZFAD+ZEDA, ZE+ZF=ZFAD+ZEDA, ZA+ZB+Zc+ZD+ZE+ZF =ZBAD+ZADc+ZB+Zc.又 V ZBAD+ZAD

19、c+ZB+Zc=360 ,ZA+ZB+Zc+ZD+ZE+ZF=360 故答案为：360 【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单.25 三元一次方程组的解是【专题】计算题;一次方程（组）及应用.K分析】方程组三个方程相加求出x+y+z的值，将每个方 程代入即可求出x, y, z的值.【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法 则是解本题的关键.26.某书店销售某种中考复习资料,每本的售价是20元.若 每本打九折，全部卖完可获利1000元；若每本打八折，全 部卖完可获利800元，则这批书共购进了 本.【分析】根据打折的变化得出每本利润的变化，进

20、而利用 总利润的变化得出等式求出答案.1解答】解：.每本的售价是20元.若每本打九折，全 部卖完可获利1000元；若每本打八折，全部卖完可获利800 元，.:九折时售价为：18元，八折时售价为：16元，则从九折到八折每本少赚2元，总利润减少：1000-800=200 （元）,设这批书共购进了 x本，根据题意可得：2x=200,解得：x=100.故答案为：100.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出 每本书的利润变化是解题关键.三、解答题（共72分）27. （12分）解下列方程（组）:(1) (2)(3)【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次

21、去分母.去 括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）利用加减消元法求解可得；据此联立得到关于x、y的二元一次方程组，进一步求解 可得.【解答】解：(1)去分母，得：2x-3 (30-x) =60, 去括号,得:2x-90+3x=60, 移项，得：2x+3x=60+90,合并同类项，得：5x=150,系数化为1,得：x=30；X2-,得：5x=10,解得：x=2,将x=2代入解得：y=2,K点评】此题考查了解一元一次方程与二元一次方程组,利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.2& (8分)解不等式(组)：(1) ,并把它的解集在数轴上表示出来.(2)【专题】常规题型.【

22、分析(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即 可;(2) 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集 即可.【解答】解：（1） 2x-ll4 （x-5） +3,2x-ll4x-20+3,2x4xV - 20+3+11,- 2x 3,在数轴上表示为：；解不等式得：xM2,解不等式得：xl(2) Va+b=4,/ a=4-b,解得：0b3,z=2 (a+b) -5b=8-5b-7V8-5bV8, 7VzV8【点评】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及不等式组的解法，本题属于中 等题型33. （10 分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情 人有情

23、”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320 件，其中饮用水比蔬菜多80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（4分）（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批 饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多 可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用 水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几 种方案?请你帮助设计出来；（4分）（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方 案可使运费最少？最少运费是多少元？（2分）K专题】方案型【分析】（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；（2）关

24、系式为：40X甲货车辆数+20X乙货车辆数M200； 10X甲货车辆数+20X乙货车辆数$120；（3）分别计算出相应方案，比较即可.1解答】解：（1）设饮用水有X件，则蔬菜有（X-80）件.x+ （x-80） =320, 解这个方程，得x=200.x80=120 答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车辆，则租用乙种货车（8-）辆.得：解这个不等式组，得2WW4.为正整数，=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为:乙车5辆;甲车2辆，乙车6辆;4辆，乙车4辆；（3） 3种方案的运费分别为: 2 X 400+6 X 360=2960 （元）； 3X400+5X360=3000 （元）；4X400+4X360=3040二方案运费最少，最少运费是2960元.答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少, 最少运费是2960元.1点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语,进而找到所求的量的关系式.34. （12分）解答题:（1）如图，的内角的平分线与外角的平分线相交于点,请探究与的关系，并