机械设计基础-平面机构自由度

1、第第1 1章章 平面机构运动简图与自平面机构运动简图与自由度由度学习学习重点重点 1. 1. 搞清运动副、约束和自由度等基本概念搞清运动副、约束和自由度等基本概念 2. 2. 能读懂常用机构的机构运动简图能读懂常用机构的机构运动简图 3. 3. 能掌握平面机构的自由度计算能掌握平面机构的自由度计算 学习学习难点难点 复合铰链、局部自由度和虚约束的识别和处理复合铰链、局部自由度和虚约束的识别和处理 所有构件在同一平面或相互平行的平面内运动的所有构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构成为机构成为平面机构平面机构，否则称为空间机构。，否则称为空间机构。1-11-1平面机构的运动简图平面机构的运动

2、简图 一、运动副及其分类一、运动副及其分类 1 1、自由度、自由度F F 构件独立运动的构件独立运动的数目数目 作空间运动的构件作空间运动的构件 6 6个自由度个自由度F FoxyoxyZ 约束约束对独立运动所加的限制。对独立运动所加的限制。oxyABAoxy 一个作平面运动的构件一个作平面运动的构件 3 3个自由度个自由度2 2、运动副、运动副 运动副运动副-两两个构件个构件直接接触直接接触并能产生一定并能产生一定相对运相对运动动的可动连接。的可动连接。 运动副元素运动副元素-直接接触直接接触的部分（点、线、面）的部分（点、线、面）3 3、平面运动副类型、平面运动副类型按按不同不同接触接触类

3、型类型低副低副高副高副-两两构件通过构件通过面面接触组成的接触组成的运运 动动副副-两两构件构件通过通过点或线点或线接触组成接触组成 的的运动副运动副制造简单、耐磨损、承载制造简单、耐磨损、承载力强，机械中应用最广力强，机械中应用最广按按不同不同接触接触类型类型低副低副高副高副转动副转动副( (铰链）铰链）移动副移动副-组成组成运动副的两构件运动副的两构件之间只能绕同一轴线作之间只能绕同一轴线作相对转动相对转动-组成组成运动副的两构件运动副的两构件之间之间只能沿某一轴线相只能沿某一轴线相对移动对移动约束约束数：数：2 2自由度：自由度：1 1固定铰链固定铰链活动铰链活动铰链按按不同不同接触接触

4、类型类型低副低副高副高副转动副转动副移动副移动副齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副ttnnnntt约束约束数：数：1 1自由度：自由度：2 2平面内的相对转动，切线t-t方向相对移动平面副平面副低副低副：转动副、移动副：转动副、移动副( (面接触面接触) )高副高副：齿轮副、凸轮副：齿轮副、凸轮副( (点、点、线接触线接触) )xyoxyottnnnt工程上常用一些规定的符号代表运动副工程上常用一些规定的符号代表运动副二、平面机构的运动简图二、平面机构的运动简图 机架机架：相对固定不动的构件：相对固定不动的构件，机床，机床床身床身、气缸体、气缸体 原动件（主动件）原动件（主动件）：运动已知的构件，运动是

5、由：运动已知的构件，运动是由外界输入外界输入-输入构件。输入构件。 从动件从动件：其余活动构件。：其余活动构件。若干个若干个1 1个个1 1个或几个个或几个机构机构构件构件+ +运动副运动副机架机架原动件原动件 从动件从动件 1 1、构件按运动性质分、构件按运动性质分3 3类：类：机构如何表达机构如何表达虽然直观，但很复杂实体图虽然清晰，但难绘制机构运动简图CAD图已有机构运动分析只关心构件之间的已有机构运动分析只关心构件之间的连接与相对位置连接与相对位置 新新机械运动方案设计时也不太关注实际结构和形状机械运动方案设计时也不太关注实际结构和形状 2 2、机构运动简图、机构运动简图 撇开撇开构件

6、与运动无关的因素，构件与运动无关的因素，而只而只考虑构件数目、考虑构件数目、运动副运动副的的性质及其位置性质及其位置。 用最简单的用最简单的线条线条和规定的和规定的运动副符号运动副符号，按一定，按一定比比例例绘制绘制的用以的用以说明机构中各构件之间的说明机构中各构件之间的相对运动相对运动关系关系的的图形图形。 简图作用：简图作用： 简明简明表达一部机器的的表达一部机器的的运动原理运动原理，表示机构的，表示机构的结构和运动结构和运动情况。情况。 作为作为运动分析和动力分析的依据。运动分析和动力分析的依据。 简图简图表示的内容：构件的数目，运动副的类型、表示的内容：构件的数目，运动副的类型、数目，

7、数目，运动尺寸运动尺寸，主、从动关系等。，主、从动关系等。机械运动简图符号：机械运动简图符号：12211212转动副转动副移动副移动副齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副12机架机架带有运动副元素的活动构件带有运动副元素的活动构件3举例举例：1.1.简单偏心圆盘简单偏心圆盘12A12A1AO12O23OAO12ADCBA1432颚式破碎机颚式破碎机由由电动机通过带传动的大带轮驱动偏心轴电动机通过带传动的大带轮驱动偏心轴2 2绕绕轴线轴线A A转动时，驱使动颚转动时，驱使动颚3 3做周期性摆动做周期性摆动。略去电动机和带传动，偏心轴视为原略去电动机和带传动，偏心轴视为原动件，主体机构为偏心轴动件，主体机构为

8、偏心轴2 2、动颚、动颚3 3、肘板肘板4 4、机架、机架1 1组成的铰链四杆机构组成的铰链四杆机构3 3、机构运动简图绘制步骤、机构运动简图绘制步骤 1） 分析机构运动，弄清构件数目； 2） 判定运动副的类型； 3） 选择视图投影面，选择比例尺； 长度比例尺l=实际尺寸(m)/图示尺寸(mm) 4） 用规定符号绘制出各运动副； 5） 用规定符号绘制出各构件； 6） 构件和运动副分别编号； 构件用1,2,3，编号；运动副用A,B,C，编号 7） 标明原动件。 1-2平面机构的自由度nn约束1约束2一、一、平面机构自由度平面机构自由度计算计算公式公式 设一平面机构有K个构件，通过PL个低副，PH

9、个高副联接，则： 活动构件数：n= K -1 运动副联接前自由度：3n 通过运动副联接后，低副产生的约束数 ： 高副产生的约束数： LP2HP1HPPnFL23二、机构具有确定运动条件 机构具有确定运动的条件：uF 0（必要条件）u原动件数=机构自由度数F（充分条件）机构自由度也就是机构具有独立运动的个数，只有原动件才能作给定的独立运动。三、计算平面机构自由度三、计算平面机构自由度例1、计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL =4高副数PH =0hlPPnF2304233112341234F =3n2plph = 3 2 340= 112345F =3n2plph = 3 2

10、 450= 2F =3n2plph = 3 2 221= 11 1、复合铰链复合铰链两个以上的构件在同一处 以转动副相联。两个低副m m个构件在同一处铰接个构件在同一处铰接, ,构成构成 m-1 m-1 个个转动副转动副1 12 23 31 12 23 31 12 23 3F F 3n3n 2p2pl lp ph h 3 3 2 2 570 141235612345678ABCDEF解：活动构件数n=7低副数 Pl =F=3n 2Pl Ph 高副数 Ph = 0=37 2 0= 10110B、C、D、E四处各含有两个转动副例：计算图示圆盘锯机构的自由度。2 2、要除去局部自由度、要除去局部自由

11、度 局部自由度-机构中某些构件所具有的独立的局部运动, 不影响机构输出运动的自由度。在计算机构自由度时应予以消除。局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子、轴承中的滚珠解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视作一个构件F3n 2plph 3 2 221 1使高副接触处滑动摩擦变成滚动摩擦减少磨损使高副接触处滑动摩擦变成滚动摩擦减少磨损局部自由度与整个机构运动无关，为什么还要用？3 3、虚约束、虚约束 虚约束虚约束 ：对机构的运动不起实际约束作用的约束。：对机构的运动不起实际约束作用的约束。处理方法：处理方法：计算计算前前, ,先先去掉产生虚约束部

12、分。去掉产生虚约束部分。 F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 123F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 231- -1错错2211对对之一为之一为虚约束虚约束F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 3 33 32 21 11223v在该机构中，中心轮1通过两个对称布置的小齿轮3和2带动内齿圈转动，其中一个小齿轮对传递运动不起独立作用，v计算时应将其中一个小齿轮及其引入的约束去掉来计算v目的：为了改善构件的受力情况C CD DA AB BG GF Fo oE EEE例：计算图示大筛机构的自由度。n =n = 7 7P Pl l = =

13、9 9P Ph h = =1 1复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度21927323hlPPnF虚约束虚约束EE练习： 一、判断题（正确一、判断题（正确 T T，错误，错误 F F） 1. 两构件通过点或线接触组成的运动副为低副。 （ ） 2. 机械运动简图是用来表示机械结构的简单图形。 （ ） 3.两构件用平面低副联接时相对自由度为1。（ ） 4. 将构件用运动副联接成具有确定运动的机构的条件是自由度数为1。 （ ）FFTF 5. 运动副是两构件之间具有相对运动的联接。 （ ） 6. 对独立运动所加的限制称为约束。 （ ） 7. 由于虚约束在计算机构自由度时应将其去掉，故设计机构时应尽量避免出现虚约束 （ ） 8. 在一个确定运动的机构中，计算自由度时主动件只能有一个。 （ ）FTFF 二、单项选择题二、单项选择题 1.两构件通过（ ）接触组成的运动副称为高副。 A 面 B 点或线 C 点或面 D 面或线 2. 一般情况下，门与门框之间存在两个铰链，这属于（ ）。 A 复合铰链 B 局部自由度 C 虚约束 D 机构自由度 3. 平面机构具有确定运动条件是其自由度数等于（ ）数。 A 1 B 从动件 C 主动件 D 0BCC 4. 所谓机架是指（ ）的构件。 A 相对地面固定 B 运动规律确定 C 绝对运动为零