第八章 组合变形与连接件实用计算

1、第八章第八章 组合变形及连接部分组合变形及连接部分的计算的计算8-1 8-1 概述概述8-2 8-2 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲8-3 8-3 拉伸拉伸( (压缩压缩) )与弯曲与弯曲8-4 8-4 扭转与弯曲扭转与弯曲8-5 8-5 连接件的实用计算连接件的实用计算目录风风力力屋架传来的压力屋架传来的压力吊车传来的压力吊车传来的压力自自重重工业厂房中的牛腿柱工业厂房中的牛腿柱8-1 8-1 概概 述述烟囱有侧向荷载（风烟囱有侧向荷载（风荷，地震力）时发生荷，地震力）时发生压弯组合变形。压弯组合变形。 组合变形的概念组合变形的概念: : 构件在荷载作用下构件在荷载作用下, ,

2、同时发生两种或两种以上的基同时发生两种或两种以上的基本变形本变形, ,称为组合变形。称为组合变形。一、受力特点：一、受力特点： 具有双对称截面的梁具有双对称截面的梁在垂直和水平两个纵向对称在垂直和水平两个纵向对称面内面内同时承受横向外力作用。同时承受横向外力作用。8-2 8-2 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲杆件将发生两个相互垂直平面内的弯曲组合变形杆件将发生两个相互垂直平面内的弯曲组合变形二、变形特点二、变形特点三、内力分析三、内力分析横截面上的内力横截面上的内力2、由垂直外力、由垂直外力F2引起的弯矩引起的弯矩1、由水平外力、由水平外力F1引起的弯矩引起的弯矩Mz(x)=F2

3、 (x-a)My(x)=F1 x因为引起的切应力较小，故一般不考虑剪力。因为引起的切应力较小，故一般不考虑剪力。 四、应力分析四、应力分析2、由于竖直外力、由于竖直外力F2引起的弯曲正应力引起的弯曲正应力yyMzI MzyIz 图示悬臂梁图示悬臂梁 x 截面上的弯矩和任意点截面上的弯矩和任意点C处的正应力为：处的正应力为：1、由于水平外力、由于水平外力F1引起的弯曲正应力引起的弯曲正应力yzyzMMzyII 一、受力特点一、受力特点杆件将发生拉伸杆件将发生拉伸 ( (压缩压缩 ) ) 与弯曲组合变形与弯曲组合变形作用在杆件上的外力既有轴向拉作用在杆件上的外力既有轴向拉( ( 压压 ) )力，力

4、，还有横向力还有横向力二、变形特点二、变形特点8-2 拉伸拉伸( (或压缩或压缩) )与弯曲与弯曲.横向力与轴向力共同作用横向力与轴向力共同作用F1F2F2F1 产生弯曲变形产生弯曲变形F2 产生拉伸变形产生拉伸变形三、内力分析三、内力分析0MZFN横截面上内力横截面上内力2、弯曲、弯曲1、拉、拉(压压) ：轴力：轴力 FN弯矩弯矩 MZ剪力剪力 FS因为引起的剪应力较小，故一般不考虑。因为引起的剪应力较小，故一般不考虑。 横截面上任意一点横截面上任意一点 ( z, y) 处的处的正应力计算公式为正应力计算公式为四、应力分析四、应力分析1 、拉伸正应力、拉伸正应力2、弯曲正应力、弯曲正应力AF

5、N zzIyM zzNIyMAF 0MZFN( z,y)定义定义: 当外力作用线与杆的轴线平行但不重合时，当外力作用线与杆的轴线平行但不重合时，将引起轴向拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形。将引起轴向拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形。O1yzF. 偏心拉伸（压缩）偏心拉伸（压缩）A(yF,zF)u F 使杆发生拉伸变形使杆发生拉伸变形u my 使杆发生使杆发生 xz 平面内的平面内的 弯曲变形（弯曲变形（y 为中性轴）为中性轴）u mz 使杆发生使杆发生 xy 平面内的平面内的 弯曲变形（弯曲变形（z 为中性轴）为中性轴）yzO1Fx一、外力分析：一、外力分析：将外力向截面形心简化，使每个将

6、外力向截面形心简化，使每个力力(或力偶或力偶)只产生一种基本变形形式只产生一种基本变形形式 二、任意横截面上的内力分析二、任意横截面上的内力分析 轴力轴力 FN= FyO1nnyzMyMzFNFyymM 弯矩弯矩ZZmM 三、任意横截上三、任意横截上 C 点的应力分析点的应力分析yzMyMz(y,z)由由 F 产生的正应力产生的正应力AFAFN 由由 My 产生的正应力产生的正应力由由 Mz 产生的正应力产生的正应力yyIzM zzIyM 一、基本概念和实例一、基本概念和实例1、工程实例、工程实例 (1) 螺栓连接螺栓连接8-5 8-5 连接件的实用计算法连接件的实用计算法(2) 铆钉连接铆钉

7、连接FF螺栓螺栓FF铆钉铆钉(rivet)nn（合力）（合力）（合力）（合力）FF2、受力特点、受力特点以铆钉为例以铆钉为例构件受两组大小相等、方向相反、构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系作用。作用线相互很近的平行力系作用。3、变形特点、变形特点 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。4、连接处破坏三种形式、连接处破坏三种形式: (1) 剪切破坏剪切破坏 沿铆钉或螺栓的剪切面剪沿铆钉或螺栓的剪切面剪 断，如沿断，如沿n n面剪断面剪断 . (2) 挤压破坏挤压破坏 铆钉或螺栓与钢板在相互铆钉或螺栓与钢板在相互 接触面上因挤压而使连接

8、接触面上因挤压而使连接 松动，发生破坏松动，发生破坏. (3) 拉伸破坏拉伸破坏钢板在受铆钉或螺栓孔削弱的截面处，应力增大，钢板在受铆钉或螺栓孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断易在连接处拉断. . 剪切面剪切面nn（合力）（合力）（合力）（合力）FFmmF剪切面剪切面FS二、剪切的实用计算二、剪切的实用计算1、内力计算、内力计算 FS - - 剪力剪力FFmm0 00 0 FFFSxFFS 2、名义切应力、名义切应力SSAF 式中，式中， FS - 剪力剪力AS-剪切面的面积剪切面的面积3、强度条件、强度条件mmF剪切面剪切面FFmm AFSS 螺栓与钢板相互接触的螺栓与钢板相互接触的侧

9、面上，发生的彼此间的局侧面上，发生的彼此间的局部承压现象，称为部承压现象，称为挤压挤压。三、挤压的实用计算三、挤压的实用计算FFFF 在接触面上的压力，在接触面上的压力，称为称为挤压力挤压力，并记为并记为Fbs挤压面挤压面（1）螺栓压扁）螺栓压扁（2）钢板在孔缘压成椭圆）钢板在孔缘压成椭圆2、挤压破坏的两种形式、挤压破坏的两种形式FF3、名义挤压应力、名义挤压应力 bsbsbs AFbsAFbsbsbs FbS -挤压力挤压力AbS -挤压面的面积挤压面的面积4、强度条件、强度条件 bS-许用挤压应力许用挤压应力挤压现象的实际受力如图所示挤压现象的实际受力如图所示.当接触面为圆柱面时当接触面为圆柱面时, 挤压面积挤压面积AbS为实际接触面在直径平面为实际接触面在直径平面上的投影面积上的投影面积 h实际接实际接 触面触面挤压面的面积计算挤压面的面积计算hdAbs 五、五、 拉伸的实用计算拉伸的实用计算 螺栓连接和铆钉连接中，被连接件由于钉孔的削弱，其螺栓连接和铆钉连接中，被连接件由于钉孔的削弱，其拉伸强度应以钉孔中心所在横截面为依据；在实用计算中并拉伸强度应以钉孔中心所在横截面为依据；在实用计算中并且不考虑钉孔引起的应