人教版数学八年级上册学案 14.2.1 平方差公式_第1页
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文档简介

1、14.2 乘法公式1. 平方差公式学习目标：能说出平方差公式的特点，并会用式子表示. 能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法运算. 3.通过平方差公式得出的过程，体会数形结合的思想.学习重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征.学习难点:正确理解两数和乘以它们的差的公式的意义.学习过程:一、联系生活,设境激趣问题一:王林到小卖部去买饼干,售货员告诉他: 共4.2千克，每千克3.元.正当售货员还在用计算器计算时，王林马上说出了共15.96元,售货员很惊奇地问：“你怎么比计算器算的还快呢？”王林很得意的告诉她：这是一个秘密.同学们,你能帮售货员揭开小林快速口算出4.2.8的秘密吗?二.观察概括，探索

2、验证问题二：1经过本节课的学习,我们就能揭开这一秘密了.请同学们计算下面三道题:(1）(+3）（x)； (2) （+n)(m-n)； (3） (4+y)(4-y）. 2请你观察思考：以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点?积有什么特点?你能用字母表示吗?观察发现：两数和乘以这两数的 等于这两数的 用一个数学等式表示为:(a)(a） 平方差公式.3这个等式正确吗?你怎样验证其正确性呢?利用多项式乘以多项式计算: 你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试. 图13.1先观察图3.3.1,再用等式表示下图中图形面积的运算: = - 具有简洁美的乘法公式:(b）(a-b）2b2. 三、理解运用，

3、巩固提高问题三：. 填一填:2x)（x-)=( )2-( ) （3x+6y)(-6y)=（ )2-（ ） (m+5)（3)=( )2-( )2= . 辨一辨： （x+）(2x-3) =2x-9 （x+y2)（x-y2) = x2-2(a+）(a2b) = a2-b2.说一说:下列各式都能用平方差公式计算吗? （a3)(3-a) (a+3） (2a+) (2ab)(a-b）（2a3b)(2+3b) （2a+3b)(-2a-3b) (2a3)（-3b+2a)4.做一做：（1）(a）( a-3） (2）（2a3b)( 2-3b) （3）(1+2c)（ -c) (4）变式拓展：（-xy)(2x) (mn)(-n) (2x-5y)(y）5生活实践计算:199802现在你能揭开小林快速口算出4.的秘密吗? 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划后，南北向要加长2米,而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少?四、实践应用,提高技能问题四: (用分钟独立完成,看谁又快又准)下列可以用两数和乘以这两数差公式计算的是( ）A.（x-y）(x+y） .(x-y）(y-x) C.（x-y)(y+x) .（x-)(-x+y）.比一比：（5x)(5-6x） (-n)(32n) (ab+8）(ab-8)（2xy）(2y) (4a01)(a0.1） ()(-n)+n2

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