第九章光偏振 大学物理

1、大学物理大学物理 I I第九章 光的偏振主讲：吴振华主讲：吴振华物理电子学院太赫兹研究中心物理电子学院太赫兹研究中心知识要点自然光和偏振光自然光和偏振光反射与折射时光的偏振反射与折射时光的偏振光的双折射光的双折射起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律 偏振偏振一、横波的偏振性一、横波的偏振性振动面振动面：光矢量：光矢量E E与传播方向组成的平面。与传播方向组成的平面。光矢量光矢量振动面振动面v0HE只有横波才有偏振现象只有横波才有偏振现象9-1 9-1 光的偏振态光的偏振态球面波 波面波线波前平面波波前&波的几何描述波的几何描述1.波阵面波阵面（或相面、波面）（或相面、波面）某时刻介质内振

2、动相位相某时刻介质内振动相位相同的点组成的面称为波面。同的点组成的面称为波面。2.波射线波射线（或波线（或波线) 波的传播方向称之为波射线或波线。波的传播方向称之为波射线或波线。3.波前波前某时刻处在最前面的波阵面。某时刻处在最前面的波阵面。在各向同性均匀介质中，在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直波线与波阵面垂直! !波线波线波面波面波面波面波线波线平面波平面波球面波球面波波面波面波线波线波线波线波波面面光的偏振光的偏振振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振 光波光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的

3、现象叫做光的偏振。去对称性的现象叫做光的偏振。 偏振态偏振态: : 光矢量在与光传播方向垂直的平面内的光矢量在与光传播方向垂直的平面内的 振动状态。振动状态。 线偏振光线偏振光 自然光自然光 部分偏振光部分偏振光 椭圆偏振光椭圆偏振光 圆偏振光圆偏振光光波是横波，横波具有偏振性光波是横波，横波具有偏振性1.1.线偏振光线偏振光E播播传传方方向向振振动动面面面对光的传播方向看面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx yx 线偏振光的表示法：线偏振光的表示法： 光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面 cosEEx sinEE

4、y ZXYuEEuZXY表示：表示：或或表示：表示：平行于板面振动平行于板面振动垂直于板面振动垂直于板面振动振动面振动面-电矢量所构成的平面称为偏振光的振动面。电矢量所构成的平面称为偏振光的振动面。XYE表示：表示：在垂直于传播方向的两正交方向上，光矢在垂直于传播方向的两正交方向上，光矢量的平均值相等。量的平均值相等。结论：自然光的横波性被发光结论：自然光的横波性被发光 的随机性所破坏或掩盖。的随机性所破坏或掩盖。2.2.自然光自然光普通光源发光的特点：普通光源发光的特点：1）一个原子发出的某个波列的光是平面偏振光；）一个原子发出的某个波列的光是平面偏振光；2）大量原子所发出的光的振动面是随机

5、的，）大量原子所发出的光的振动面是随机的， 且各个方向的几率相同。且各个方向的几率相同。没有优势方向没有优势方向自然光的分解自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。的、等幅的、不相干的线偏振光。yxEE yxIII 自然光的表示法：自然光的表示法：自然光的光矢量在所有可能的方向上自然光的光矢量在所有可能的方向上,且振幅且振幅E相等相等.表示：表示：3.部分偏振光部分偏振光光矢量的平均值在某一方向上强，与之垂直光矢量的平均值在某一方向上强，与之垂直的另一方向上相对较弱。的另一方向上相对较弱。平行于板面的光振动强平行于板

6、面的光振动强垂直于板面的光振动弱。垂直于板面的光振动弱。垂直于板面的光振动强垂直于板面的光振动强平行于板面的光振动弱。平行于板面的光振动弱。4. 圆偏振光和椭圆偏振光右旋圆右旋圆偏振光偏振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光 y yx z传播方向传播方向 /2x某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光E随随z的变化的变化E0偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光.迎着光线看迎着光线看,光矢量顺时针旋转为右旋偏振光光矢量顺时针旋转为右旋偏振光.9-2 9-2 偏振片偏振片 马吕斯定律马吕斯定律一一.偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 偏振片的构造偏振片的构造: 将硫酸碘

7、金鸡钠霜晶粒定向排列将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列并蒸镀在透明基片上并蒸镀在透明基片上,就制成偏振片。就制成偏振片。 偏振片的特性偏振片的特性: 能吸收某一方向的光振动而仅让能吸收某一方向的光振动而仅让与此方向垂直的光振动通过。与此方向垂直的光振动通过。 偏振化方向：偏振化方向：允许通过的光振动方向。常用箭允许通过的光振动方向。常用箭头头“ ”表示。表示。偏振片偏振片自然光自然光Io线偏振光线偏振光oII21 你可以通过一个实验想象这是一种什么景象：你把一根绳子的一头拴在邻居院子里的树上，另一头拿在你手里。再假定绳子是从篱笆的两根竹子的正当中穿过去的。如果你现在拿绳子上下振动，绳子产生的波就会从

8、两根竹子之间通过，并从你的手传到那棵树上。这时，那座篱笆对你的波来说是透明的。但是，要是你让绳子左右波动，绳子就会撞在两根竹子上，波就不会通过篱笆了，这时这座篱笆就相当于一个起偏振器件。 偏振片偏振片透明玻璃片透明玻璃片硫酸金鸡纳硷或电气石硫酸金鸡纳硷或电气石等材料的簿膜等材料的簿膜自然光自然光偏振光偏振光偏振化方向偏振化方向具有竖直偏振方向具有竖直偏振方向的偏振膜。吸收了的偏振膜。吸收了水平方向的光振动水平方向的光振动 若以光传播方向为轴若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片慢慢旋转检偏片,观察透过观察透过偏振片的光偏振片的光, 偏振片既可用作起偏器偏振片既可用作起偏器,又可用作检偏器。又可用作

9、检偏器。 光强无变化的是自然光光强无变化的是自然光; 光强有变化光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光但最小值不为零的是部分偏振光; 光强有变化光强有变化,但最小值为零但最小值为零(消光消光)的是线偏振光。的是线偏振光。 B）检偏振器）检偏振器偏振光偏振光变暗变暗自然光自然光不变暗不变暗I0I0/2I0/2I0自然光自然光I0/2I0/2检偏检偏-检查某束光是否是偏振光；检查某束光是否是偏振光；. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线

10、偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过

11、旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化两偏振片的偏振化方向相互垂直两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零光强为零. . . .检偏器检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光自然光. . . .检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变.

12、 . . .检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . .检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . .检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . .检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . .检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . .检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器

13、，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变 偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化 偏振片的应用l作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。反射光。l制成偏光眼镜，可观看立体电影。制成偏光眼镜，可观看立体电影。l若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与 l作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。可以避免汽车会车时灯光的晃眼可以避免汽车会车时灯光的晃眼。地面成地面成45 角、且向同一方向倾斜的偏振片，角、且向同一方向倾斜的偏振片

14、，未加偏振片时未加偏振片时拍摄的橱窗拍摄的橱窗加偏振片时加偏振片时拍摄的橱窗拍摄的橱窗I=(Eocos )2 = Iocos2 马吕斯指出马吕斯指出,强度为强度为Io的线偏振光的线偏振光,透过检偏片后透过检偏片后,透射光的强度透射光的强度(不考虑吸收不考虑吸收)为为 EoIo= Eo2Eocos I=Iocos2 (9-1)式中式中, 是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。上式称为方向之间的夹角。上式称为马吕斯定律马吕斯定律。 证明如下：证明如下：2.马吕斯定律马吕斯定律 例题例题9-1 自然光连续通过两个叠在一起的偏振片自然光连续通过

15、两个叠在一起的偏振片后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角。偏振化方向之间的夹角。解解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为设两偏振片偏振化方向间的夹角为 ，于是，于是oI21 2cos)21(oIooIII41cos212 由由解得：解得： =45(or 135)。 自然光自然光Io 例题例题9-2 强度为强度为Io自然光连续通过三个叠在一起自然光连续通过三个叠在一起的偏振片的偏振片A、B、C，A C，求最大求最大透射光强。透射光强。 解解 设偏振片设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为偏振化方向间的夹角为 ，有，有)90(co

16、s)cos21(22 oI透射光强为透射光强为 22sin)cos21(oII 2sin812oI可见可见最大最大透射光强为透射光强为omaxII81 oI21 2)cos21(oI ABC自然光自然光Io 解解 透射光强透射光强: p2 p1 EA 例题例题9-3 由两个偏振片由两个偏振片(其偏振化方向分别为其偏振化方向分别为p1和和p2)叠在一起叠在一起, p1与与p2的夹角为的夹角为 。一束线偏振光垂直入一束线偏振光垂直入射在偏振片上。已知入射光的光矢量振动方向射在偏振片上。已知入射光的光矢量振动方向E与与p2的的夹角为夹角为A(锐角锐角), A角保持不变角保持不变,如图。现转动如图。现

17、转动p1，但保，但保持持p1与与E、 p2的夹角都不超过的夹角都不超过A(即即p1夹在夹在E和和 p2之间之间)。求求 等于何值时出射等于何值时出射光强为极值。光强为极值。)(cos2 AIIo)cos()cos(coscos2 2)2cos(cos4 AAIo 2cos2)2cos(cos4 AAIIo0)2sin()2cos(cos AAAIddIo因因A为锐角为锐角, 且且 A, 显然显然 A -2 A0)2cos(cos AA所以所以 p2 p1 EA 极值条件极值条件:,A0)2sin( 由由2A 得得显然此时显然此时I有极大值有极大值:21cos4 AIIo2cos4AIo 例题例

18、题9-4 一束光是自然光和线偏振光的混合。当一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。 解解 设入射光中自然光的光强为设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光，线偏振光的光强为强为I2，则透射光强，则透射光强,2121maxIII 1min21II ,21512minmaxIIII 212 II即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。空气空气i1ni玻璃玻璃2n 反射光反射

19、光 部分部分偏振光，偏振光，垂直于入射面的振动大于垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动平行于入射面的振动 .折射光折射光 部分部分偏振光，平行于入射面的振偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动动大于垂直于入射面的振动 .9-3 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律（1815年）年）反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光此时反射光线和折射光线垂直。为部分偏振光此时反射光线和折射光线垂直。120nntgi 当当 时，时，0i0i1n玻璃玻璃2n空气空气0i起偏振角起

20、偏振角(布儒斯特角布儒斯特角)120nnsinisin 00120icosisinnntgi sinicos0 20i(1)(1)当入射角为布儒斯特角时反射光和折射当入射角为布儒斯特角时反射光和折射光互相垂直光互相垂直 . .证明：证明：0i0i1n玻璃玻璃2n空气空气折射定律折射定律布儒斯特定律布儒斯特定律两式比较：两式比较：)2cos( 布儒斯特角不同于全反射的临界角。布儒斯特角不同于全反射的临界角。 当且仅当当且仅当 时，反射光才是线偏振光。且时，反射光才是线偏振光。且n1n2或或n1n2才会发生全反射。才会发生全反射。n1n2rio0i0i1n1空气空气玻璃玻璃2n2 1n 例：例：一

21、自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为布一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为布儒斯特角儒斯特角 , ,问在界面问在界面2 2的反射光是什么光的反射光是什么光( (作图作图) )？0i120nntgi ctg 12nntg1 对于界面对于界面2则有：则有：21nntg 满足布儒斯特定律满足布儒斯特定律)2(tg ( (接近线偏振光接近线偏振光) )i0玻璃片堆玻璃片堆 注意：注意：一次起偏垂直入射面的振动仅很小部分被反射，一次起偏垂直入射面的振动仅很小部分被反射，所以所以反射偏振光很弱反射偏振光很弱要要利用玻璃片堆产生线偏振光利用玻璃片堆产生线偏振光最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光最后获

22、得两束振动面互相垂直的线偏振光讨论：讨论：讨论光线的反射和折射讨论光线的反射和折射( (起偏角起偏角 )0i0i0i0iiii 例题例题 填空：填空： (1)平行光以平行光以60o的入射角由空气射向一平板玻璃，的入射角由空气射向一平板玻璃， 发现反射光是完全偏振光发现反射光是完全偏振光, 则折射光的折射角为则折射光的折射角为 。玻璃的折射率为玻璃的折射率为 。 (2) 某透明媒质对空气全反射的临介角为某透明媒质对空气全反射的临介角为45o , 则光则光从空气射向该媒质时的从空气射向该媒质时的布儒斯特角布儒斯特角为为 。因因 io+r =90o，所以折射角，所以折射角r =30o。又又玻玻nnn

23、tg 1236030o7313. ,nnnsin媒媒1214512 212 媒媒nnntgio所以所以 io =tg-17542. 54.7o9-4 9-4 光在晶体中的双折射光在晶体中的双折射 有些透明媒质有些透明媒质,如玻璃、水、肥皂液等如玻璃、水、肥皂液等,不论光沿哪不论光沿哪个方向个方向,传播速度都是相同的传播速度都是相同的,媒质只有一个折射率媒质只有一个折射率,这这样的媒质称为样的媒质称为。同时还存在另一类。同时还存在另一类媒质媒质,主要是透明晶体物质主要是透明晶体物质,如方解石如方解石(化学成分是化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等、石英、云母、硫磺等,光在其中传播时光在其中

24、传播时,沿着沿着不同方向有不同的传播速率不同方向有不同的传播速率,这样的媒质称为这样的媒质称为。光在晶体中的双折射现象就是。光在晶体中的双折射现象就是。 一一.双折射现象双折射现象 光线进入光学各向异性媒质光线进入光学各向异性媒质(如方解石如方解石)后产生两条后产生两条折射光线的现象，称为折射光线的现象，称为。图 晶体中的双折射现象晶体中的双折射现象方解石方解石 二二.o光和光和 e光光 两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr ,折射光线在入射面内折射光线在入射面内),这条光线称为这条光线称为寻常光线寻常光线(ordinary

25、 rays),简称简称o光。光。 另一条光线不遵守通常的折射定律另一条光线不遵守通常的折射定律,它不一定在它不一定在入射面内入射面内,这条光线称为非常光线这条光线称为非常光线(extraordinary rays),简称简称e光。光。(1)o光和光和e光都是线偏振光光都是线偏振光,振动方向相互垂直。振动方向相互垂直。方解石方解石oeoe方解石方解石 图 (2)产生双折射的原因产生双折射的原因: o光和光和e光的传播速度不同。光的传播速度不同。 o光在光在晶体中晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射各个方向的传播速度相同，因而折射率率no=c/ o=恒量。恒量。 e光在光在晶体中的晶体中的传播速

26、度传播速度 e随方向变化，随方向变化，因而折射因而折射率率ne=c/ e是变量，随方向变化。是变量，随方向变化。 由于由于o光和光和e光的光的折射率不同，故产生双折射。折射率不同，故产生双折射。光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体三三. 光在晶体中的传播光在晶体中的传播, , 双折射双折射光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双

27、双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光 光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体三三.光轴光轴 主截面主截面 主平面主平面 实验发现实验发现,在晶体内部存在着某些特殊的方向在晶体内部存在着某些特殊的方向,光光沿着这些特殊方向传播时沿着这些特殊方向传播时,不发生双折射现象不发生双折射现象,这个特这个特殊方向称为殊方向称为光轴光轴。应该注意。应该注意,光轴仅标志一定的方向光轴仅标志一定的方向,并不限于某一特殊的直线。并不限于某一特殊的直线。 只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体,称为单轴晶体称为单轴晶体,如方解石、如方解石、石英、红宝石等。有两个光石英、红宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体轴的晶体称为双轴晶体,如如云母、硫磺、蓝宝石等。云母、硫磺、蓝宝石等。 由光轴与该晶面的法线由光轴与该晶面的法线所组成的平面所组成的平面,叫做该晶体叫做该晶体的的主截面主截面。102o方解石方解石图19-16 光轴光轴 某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的该光线的主平面主平面。 当光线在晶当光线在晶体的主截面内入体的主截面内入射时射时, 主截面、主截面、o光和光和e光的主平面光的主