河流动力学2015 第3章 泥沙沉速4-5

1、第一节 泥沙沉降的不同形式 第二节 沉速公式及计算 第三节 影响泥沙沉速的主要因素 水平方向水平方向良好跟随性，相对运动可忽略良好跟随性，相对运动可忽略 重力作用重力作用沉降运动不可忽视沉降运动不可忽视 水水和和泥沙泥沙具有密度差具有密度差匀匀速速下下降降加加速速下下降降非常短暂非常短暂加速加速 匀速匀速泥沙沉速：泥沙沉速：单颗粒泥沙在无限大静止清水单颗粒泥沙在无限大静止清水水体中匀速下沉时的速度水体中匀速下沉时的速度fall, settling or terminal velocity 1234567间隔相同时间的位置变化间隔相同时间的位置变化第一节 泥沙沉降的不同形式 泥沙粒径越粗，沉降速

2、度越大，因此也叫水力粗度。颗粒下落速度及轨迹颗粒下落速度及轨迹颗粒附近流态变化颗粒附近流态变化D规规则则不不规规则则第一节 泥沙沉降的不同形式 泥沙下沉时的三种运动状态： DdRe泥沙下沉时的运动状态与沙粒雷诺数 有关： 1） 当Red1000时： 绕流状态属紊流，颗粒脱离铅垂线，沿螺旋形轨迹下沉，周围水体布满漩涡;3） 当0.5Red1000时： 颗粒首部为层流，尾部为紊流，绕流属过渡状态。泥沙下沉时的三种运动状态： 第二节 沉速公式 D为球体直径，Cd为阻力系数；一 球体的沉速 单颗粒球体在无限水体中匀速下沉时，其沉降机理可视为对称绕流运动，其绕流阻力可表达为: 2gD4CF22DCd 与

3、球体雷诺数有关。阻力系数Cd与球体雷诺数Red的关系：1.E-021.E-011.E+001.E+011.E+021.E+031.E-011.E+001.E+011.E+021.E+031.E+041.E+051.E+06ReDCD球体球体CDReD关系曲线关系曲线近似常近似常数数0.45103105近似线性关系近似线性关系0.5无分离无分离出现分离出现分离F = Ff + Fp5 . 0Re D1000ReD过渡区过渡区层流区层流区紊流区紊流区层流状态，球体雷诺数和Cd呈直线关系。 Stokes以层流运动方程式为基础，主要考虑粘滞项，忽略惯性项，从理论上推导出球体在层流区内所受的阻力F为：D

4、3F 2gD4CF22D已知绕流阻力：两式相等得：DDRe24D24C1） 滞流区 Red0.5 ；有效有效重力重力WWF绕流阻绕流阻力力F球体在水中受到的有效重力W： 3sD61W 在匀速下沉时，阻力 F = 球体有效重力W。3sD61W 2gD4CF22D2sDg181斯托克斯层流区球体沉速公式当D0.05mm时，可用此式。有效有效重力重力WWF绕流阻绕流阻力力FWF 斯托克斯关于层流区阻力表达式是在忽略紊动阻力下导出的，因而仅适用于雷诺数很小的情况，严格地说 沙粒雷诺数0.1 才适合。 1910年，奥辛（Oseen）在一定程度上考虑紊动阻力的作用，修正了斯托克斯的阻力表达式，其所导出的阻

5、力系数为：DDDRe1631Re24C2） 紊流区 1000Red4.0mm时，颗粒沉降时其周围流动一般处于紊流，可以用此式。 Red2105,球体绕流分离点后移，压差（形状）阻力迅速减小，实验所的的CDRe关系图上的绕流阻力系数CD迅速降为0.2左右。 实验中拍摄的照片，显示当Red2105时，球体绕流分离点后移，形状阻力减小。 由于球体在静水中沉速一般不会达到这样大的速度，所以不考虑这种情况。3）过渡区，0.5Red4mm时，滞性阻力可忽略；粒径d减小，紊动阻力会随之减小，当d0.1mm时，紊动阻力可忽略。过渡区泥沙颗粒沉速公式：二 泥沙颗粒的沉速22323s1ddKdKK (一) 张瑞瑾

6、公式(2) 滞流区沉速公式2039. 0dgs 当Re1000时，只有紊流阻力起作用，力的平衡方程为：可得泥沙沉速大小：22323s1ddKdKK有效重力滞性力紊流阻力二 泥沙颗粒的沉速 (二) 岗恰洛夫公式(1) 滞流区2sDg241gD6801s .(2) 紊流区(3) 过渡流区Dg3/2s3/ 13/2)(mmD15. 0 mmD5 . 1 28岗卡洛夫过渡区沉速公式（ ）mmD5 . 115. 0 沉沉速速公公式式 沉沉速速与与各各变变量量的的关关系系 层层流流区区 2241gDs 与与2D， g g、 s（有有效效容容重重系系数数）的的一一次次方方及及1 成成正正比比 过过渡渡区区

7、Dgs3/23/13/2 与与D、与与g g 和和 s的的2 2/ /3 3 次次方方、及及3/1 成成正正比比 紊紊流流区区 gDs 068. 1 与与D、g g 和和 s（有有效效容容重重系系数数）的的1 1/ /2 2 次次方方及及0成成正正比比 备备注注 TDD037. 0107 . 383lg081. 0 T为水温，为水温，D01.5mm，计算时，计算时D与与D0的单位应该一致。的单位应该一致。二 泥沙颗粒的沉速 (三) 窦国仁公式认为阻力F的表达式为：gdCdFwd2sin4)cos1 (21)Re1631 (4222主要改进的内容?特点：物理概念明确， 计算过于繁琐二 泥沙颗粒的

8、沉速 (四) 沙玉清公式主要成果：2sDg241滞流区：gD14. 1s紊流区：31沙玉清沙玉清 过渡区沉速公式（过渡区沉速公式（ ）、沉降判数 与粒径判数令 mmD21 . 0 14334Re32ssDDggDDCaS 343ReaDDSC 3/13/13/13/1Re34 DDsaCgS 32令令 沙玉清过渡区泥沙沉速的实用算式沙玉清过渡区泥沙沉速的实用算式 3/23/13/13/13/13/1Re DggDSssaD DffSa， 39777. 5lg790. 3lg22 aS39374. 5lg386. 3lg23/223/1 D几个有代表性的泥沙颗粒的沉速 公式 主要成果：四、天然沙

9、的沉速公式的选用四、天然沙的沉速公式的选用层流区，采用层流区，采用Stokes公式；公式；过渡区，采用沙玉清的过渡区公式；过渡区，采用沙玉清的过渡区公式；紊流区，采用岗恰洛夫紊流区公式；紊流区，采用岗恰洛夫紊流区公式；在实际工作中，常采用张瑞瑾各区统一公式计算沉速。在实际工作中，常采用张瑞瑾各区统一公式计算沉速。 作作者者 层层流流区区 过过渡渡区区 紊紊流流区区 各各区区统统一一式式 S St to ok ke es s 2181gDs （D D0 0. .1 1m mm m） 张张瑞瑞瑾瑾 26 .251gDs （D D0 0. .1 1m mm m） gDs 044.1 ( (D D4

10、4m mm m) ) DgDDs 95.1309. 195.132 冈冈恰恰洛洛夫夫 2241gDs （D D0 0. .1 15 5m mm m） Dgs3/23/13/2 gDs 068.1 ( (D D1 1. .5 5m mm m) ) 沙沙玉玉清清 2241gDs （D D0 0. .1 1m mm m） 2790. 3lgaS 39777.5lg2 gDs 14.1 ( (D D2 2. .0 0m mm m) ) 我国原水利电力部规范推荐的泥沙粒径与沉速关系式为： 1) 在层流区（D1.5mm)，采用岗恰洛夫紊流区公式，但该式的系数改为1.057：gD6801s .gD750 .

11、 1s3）在过渡区（0.15mmD1.5mm)，采用下列岗恰洛夫早期过渡区公式：D32s3132gT.DD.g.037010738308110岗恰洛夫早期过渡区公式 式中：T为水温，以计。层流区与过渡区之间的空白部分（ 0.1mmD0.15mm ）按线性内插求得。) 126(92. 177. 6ssTD 水利部于1994年发布的河流泥沙颗粒分析规程中规定采用的计算公式： 1）当粒径小于等于0.062mm时，采用斯托克斯公式： 2sDg1812）当粒径0.062mm2.0mm时，采用沙玉清过渡区公式：3231ss31Dg3131s31agSDSa 39)777.5(lg)790.3(lg22aS

12、注意：试验研究工作不充分；系数仍需调整；1.求解的都是极限沉速（terminal fall velocity）。沉速公式主要的问题：第四节第四节 影响泥沙沉速的主要因素影响泥沙沉速的主要因素1 泥沙颗粒的形状 2 水体的水质 3 水体的含沙量 4 水体的温度5 水流的紊动 6 边界条件对沉速的影响 前面讨论的是泥沙在静止的清水中的泥沙颗粒的沉降速度，在天然河流中这个问题要复杂得多。比如，河流中水是流动的，水中含有泥沙，沿海河口地区含有盐分，水体的温度，污染水体中含有各种有机物质等。一 泥沙的形状对沉速的影响 研究表明：球体、圆盘、圆锥体、棱体等不同形状的颗粒在水中下沉时所受到的阻力是不同的。

13、1 泥沙在沉降中的方位问题 稳定方位与沙粒雷诺数Red有很大的关系。（1）在 Red0.1 时，沙粒均以初始方位下沉；（2）在 处于中等时，沙粒下沉过程中不断调整方 向，直到最大断面面积与沉降方向垂直；（3）在 很大时，沙粒不能保持固定方位；（1）在 Red0.1 时，沙粒均以初始方位下沉；（2）在 处于中等时，沙粒下沉过程中不断调整方向，直到最大断面面积与沉降方向垂直；（3）在 很大时，沙粒不能保持固定方位；较小中等较大2 几何形状对物体沉降的影响 紊动状态时，不同形状沙粒阻力系数会有很大差别。 泥沙颗粒近似于椭圆球状。其长短轴之比是决定阻力系数的关键因素。 通过试验，求得修正系数 K 与形

14、态系数及轴长比的关系，如图3-6所示。（1）滞流区 麦克诺恩将滞流区球体所受阻力公式改写为：3 不同几何形状泥沙颗粒的沉速)(D3KF （1）滞流区 修正系数 K 与形态系数及轴长比的关系（2）紊流区 设颗粒长、中、短轴分别为a、b、c，则颗粒沉降方向与短轴方向一致。3 不同几何形状泥沙颗粒的沉速3abcabc/ 根据罗曼诺夫斯基紊流区的实测沉速资料，以几何平均直径 表示粒径D，求得阻力系数CD与形状系数 的经验关系式为：34Dabc45. 0C3 不同几何形状泥沙颗粒的沉速代入到斯托克斯过渡区沉速公式gD3C4sD可得： gDabc 72. 1s32 对于球体 ，结果与紊流区的球体沉降速度完

15、全相同。 1/abc6/13/1)(15abcca其他研究表明：abc/ 从上两式可见，对于几何平均粒径D相同的不同石块，形状愈扁平，则 愈小，阻力系数CD愈大，其沉速愈小。圆球和圆盘的阻力系数和雷诺数关系圆盘圆球二 水质对沉速的影响（絮凝现象） 水质对沉速的影响主要是针对D0.01mm的细颗粒而言，细颗粒由于表面形成双电层，相邻若干带有吸附水膜的细颗粒泥沙连结在一起形成絮团，即产生絮凝现象。（1） 沙粒的电化学性质 （双电层结构） 细颗粒泥沙在含有电解质的水中，泥沙颗粒表面带有负电荷。 双电层结构 由于静电引力的作用，吸引水中带正电荷的离子，这种被牢固吸附在紧邻颗粒表面周围的反离子层称为吸附

16、层（固定层）。 胶粒的双电层结构 表面带负电荷的细颗粒泥沙表面形成双电层的内层。 双电层结构 吸附层的离子电荷不足以平衡颗粒表面的全部电荷，因此在吸附层外还有一层与颗粒表面电荷异号的反离子层，即所谓的扩散层。 胶粒的双电层结构 电动电位大小？ 粘结水与粘滞水，自由水 在颗粒表面负电荷的作用之下，在吸附层范围内的水分子便失去了自由活动的能力而整齐地、紧密地排列起来，这被称为粘结水。 在扩散层内的水分子因距颗粒表面较远，受到的引力较小，水分子的排列比较疏松，仅有轻微的定向，这部分水被称为粘滞水。 胶粒的双电层结构 胶粒的双电层结构 水中反离子的浓度和价数影响胶粒的双电层结构。 反离子的浓度较小，则

17、胶粒分散稳定； 反离子的浓度较高，则胶粒易聚沉； 反离子的价数也有类似性质。（2） 水的电化学性质 当两个粘土颗粒相互接近时，会形成公共的吸附水膜与公共的扩散层。 因颗粒表面带同号电荷，它们就互相排斥；另外，因颗粒间分子引力，即范德华力的作用，彼此又能互相吸引。 所以，细颗粒在水中悬浮的状态要看这两方面合成的结果。 （3） 絮团的产生：1）影响絮凝现象的第一个因素是泥沙粒径。 泥沙愈细，其比表面积愈大，颗粒聚集成絮团的作用愈强，相对于基本颗粒而言，形成的絮团愈大。 粘粒的表面面积： 胶体粒子单位体积颗粒所具有的表面面积（即比表面积，=6/D）很大，因而有较强的吸附作用。固体小颗粒的吸附2）影响

18、絮凝现象的第二个因素是水中电解质的离子浓度与价数。 离子浓度越大，扩散层厚度就越小，沙粒容易絮凝；离子浓度越小，扩散层厚度就越大，沙粒的分散状态便比较稳定。价数越高，双电层厚度越小，沙粒容易絮凝。 3）泥沙絮凝还与水中的含盐度有关。 在小含盐度的范围内，絮团的平均沉速因含盐度的增加而迅速增大；当含盐度超过某一数值后，含盐度的进一步增加，对平均沉速的影响不大。含沙量越大，曲线转折处相应的含盐度越小。在含盐度超过千分之10之后，不同情况的絮凝沉速相差不大，一般在0.40.5mm/s左右。 事物的两面性？ 当加速沉淀时，可加入高价离子的絮凝剂； 当防止絮凝时，加入低价离子的反凝剂。 （3） 絮团的产生：自来水厂絮凝沉淀池浑水物理模型试验 含沙水体中的泥沙颗粒对颗粒泥沙的沉降会有影响。 巴切勒认为：沉速变化为不为0的随机变量，从统计理论出发得到： 三 含沙量对沉速的影响)55. 61 (vsS其他公式认为：3/124. 1,1vsSldldK高含沙水流的影响：mvsS )1 ( 粘性细颗粒泥沙的群体沉速 （1）紊动会增强絮凝的作用； （2）中等紊动会增强絮凝的产生，使相同含沙量下沉速增大； （3）强烈紊动会引起沉速的减小； 四 水流紊动对沉速的影响五 水体温度对沉速的影响 温度对沉速的影响，主要是通过水的粘滞系数随温度变化起作用。 温度()0246