平方差公式课件

1、听故事：从前，有一个庄园主，把一块边长为20米的正方形土地租给李老汉，第二年，他对李老汉说：“李老哇！我把这块土地一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也不吃亏，你看如何？”李老汉一听觉得这不一样吗？就答应了。回到家里，就把这事告诉了他老婆，他老婆一听，提着他的耳朵吼道：“你这老糊涂，俺俺俺要跟你离婚！”离婚可使不得呀！同学们快帮李老汉算算吧！看看他到底吃亏没有呢？(20+5)(20-5)=同学们，今天我们就一起探究此类形式的有关计算。 知识复习知识复习:多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先先用一个多项式的每一项乘另一个多项

2、式的每一项用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再再把所得的积相加把所得的积相加.计算下例各题： (1) (2) (3) (4)11 aa22 aa33 aayxyx55221a222a223a22)5( yx 结论结论( (a+b)()(a- -b) )= a2 - -b2 .叫做叫做平方差公式平方差公式.我们把我们把两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.也就是：也就是：平 方 差 公 式(a+b)(ab)=a2b2左边的和与差中的两数（或式）的一左边的和与差中的两数（或式）的一项完全相同，另一项完全相反项完全相同，另一项完全

3、相反右边则是两项的平方差，且是用相右边则是两项的平方差，且是用相同项的平方减去相反项绝对值的平方同项的平方减去相反项绝对值的平方你能快速算出多项式你能快速算出多项式 与多项式与多项式 的乘积吗？的乘积吗？23mn23mn如果如果2m与与3n分别看成上式的分别看成上式的a 与与 b，不就可以直接得到，不就可以直接得到结果吗？结果吗？ 222223232349mnmnmnmn22a b a bab （1）2121xx 222xyxy解解 12121xx2221x241x 222xyxy222xy224xy运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： 111222

4、2xyxy 244abab解解 1112222xyxy22122xy 22144xy 244abab224ab（-）2216ab计算：计算： 1002998解解1002998（1000+2）（10002）1000222100000049999961.1.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： 133abab 222xx 11322xyxy 41 51 5aa 223ab229ba 222 x42 x2221yx2241yx 2251a2251a2.下面各式的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？下面各式的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ 21222xxx 22212141xxx不对不对不对不对4222xxx 2221 2121xxx 142x142x3.计算：计算： 1 202 198 2 49.8 50.22200220039996440000 2