金属结构及密堆积

1、 金属键无方向性，每个原子的电子分布呈球形，自由电子胶合作用，使圆球密堆积，单质金属原子的半径相等。 一维密置列 直线点阵参数：a=2R等径圆球堆积等径圆球堆积二维密置层 密堆积层 配位数： 6 点阵型式： 六方单位 法线方向对称性： 6 面积利用率：%100全部面积球的面积%69.903260sin)R2(R22图2：等径圆球的密置层从一个密置层上，可以看出这样几点：从一个密置层上，可以看出这样几点： 1. 层上有层上有3个特殊位置个特殊位置: 球的顶部球的顶部A、上三角凹坑、上三角凹坑B和下三角凹坑和下三角凹坑 C. 以该层为参照层，称为以该层为参照层，称为A层层; 2. 叠加到叠加到A层

2、上的第二层各个球只能置于凹坑层上的第二层各个球只能置于凹坑B或或C. 由于上下三角由于上下三角只是相对而言只是相对而言, 故称第二层为故称第二层为B层层; 3. 第三层叠加到第二层第三层叠加到第二层B上时，只可能是上时，只可能是C或或A层层; 4. 无论叠加多少层，最多只有无论叠加多少层，最多只有A、B、C三种三种, 最少有最少有A、B两种两种(因为因为相邻层不会同名相邻层不会同名); 5. 若以后各层均按此方式循环若以后各层均按此方式循环, 每三层重复一次，或每两层重复一每三层重复一次，或每两层重复一次，就只会产生两种结构：次，就只会产生两种结构：密置双层： 将两个密置层（分别称为A层和B层

3、）叠加起来作最密堆积称为密置双层，这也只有一种叠合方式。 叠合过程为：将第二层球的球心投影到第一层中由三个球所围成的三角形空隙的中心上，及上、下两层密置层相互接触并平行地互相错开。如下图：密置双层密置双层3个相邻的个相邻的A球球+1个个B球或球或3B+A由由3个个A球和球和3个个B球结合而成，两层球结合而成，两层球的投影位置相互错开球的投影位置相互错开60，连接这，连接这六个球的球心得到一个正八面体六个球的球心得到一个正八面体3A+3B 这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构. （2）ABABAB, 即每即每两层重复一次两层重复一次, 称为称为A3 型型,

4、 从从中可取出六方晶胞。中可取出六方晶胞。 （1）ABCABC, 即即每三层重复一次每三层重复一次, 这种结构这种结构称为称为A1 型型, 从中可以取出立从中可以取出立方面心晶胞方面心晶胞; ABCABC垂直于密置层观察垂直于密置层观察(俯视图俯视图)平行于密置层观察平行于密置层观察(侧视图侧视图)BACBACA1最密堆积形成立方面心最密堆积形成立方面心(cF)晶胞晶胞BACBACABC(b) 面心立方晶胞ABBBBBCCCCC ABCABC堆积怎么会形成立方面心晶胞堆积怎么会形成立方面心晶胞? 取一个立方面心晶胞：取一个立方面心晶胞：体对角线垂直方向就是密置层体对角线垂直方向就是密置层, 将

5、它们设成将它们设成3种色彩种色彩:将视线逐步移向体对角线，将视线逐步移向体对角线，沿此线观察沿此线观察:你看到的正是你看到的正是ABCABC堆积堆积！ c、晶胞中含有四个球，其分数坐标为（0、0、0）、（1/2、1/2、0）、（1/2、0、1/2）、（0、1/2、1/2）。 A1型堆积中的密置层与晶胞的体对角线垂直，其晶面指标为（111）。晶胞中球的配位数为12，球的半径r与晶胞参数a的关系为ar24(c) 配位情况配位情况4ra（d）晶胞参数与圆球半径的关系）晶胞参数与圆球半径的关系A1 空间利用率的计算空间利用率的计算%05.74232163164342224423333 cellatom

6、socellatomsVVPraVrrVrrara 这是等径圆球密堆积所能达到的这是等径圆球密堆积所能达到的最高利用率，所以最高利用率，所以A1堆积是最密堆积堆积是最密堆积. A3最密堆积形成后最密堆积形成后, 从中可从中可以划分六方晶胞以划分六方晶胞. A3最密堆积形成的六方晶胞最密堆积形成的六方晶胞请点击按钮打开晶体模型请点击按钮打开晶体模型A3型型: ABAB 每个晶胞含每个晶胞含2个个原子原子, 组成组成一个一个结构基元结构基元. 可抽象成六方可抽象成六方简单格子简单格子. 六方晶胞的六方晶胞的c轴垂直于密置层轴垂直于密置层:c配位数配位数1212六方晶胞（b）3型堆积可抽出六方晶胞，

7、晶胞中心两个球的分数坐标为（0，0，0，）、（2/3、1/3、1/2），密置层的晶面坐标为（001）。(C)六方晶胞中的圆球位置abb31a32A3 空间利用率的计算空间利用率的计算两种堆积方式的异同点：两种堆积方式的异同点：不同点： A1型 A3型(1)密堆积层排列方式： |ABC| |AB|(2)对称性及点阵型式： 立方F 六方P(3)密堆积层法线方向： a+b+c c(4)晶胞内原子数： 4 2 原子分数坐标： (0,0,0) (2/3,1/3,1/2) (5) （只有一套等同点） （有两套等同点）相同点： A1型 A3型(1) 配位数： 12 12(2)堆积系数：(3)球数：四面体空隙

8、数 4:8:4 2:4:2：八面体空隙数%05.7423C60sinaR34223%05.7423)R24(R344aR3443333等径圆球密堆积A2型 立方体心密堆积(bcp)点阵型式：立方I晶胞内原子数：2个 (0,0,0),(1/2,1/2,1/2) 布鲁塞尔的原子球博物馆布鲁塞尔的原子球博物馆 9个直径个直径18米的球形展厅构成一个立方体心晶格模型米的球形展厅构成一个立方体心晶格模型 A2 空间利用率的计算空间利用率的计算%02.68833364)34(38234344333333 cellatomsocellatomsVVPrraVrrVraraA4 金刚石型结构金刚石型结构 A4

9、中原子以四面体键相连中原子以四面体键相连. 晶胞中虽然都是同种原子，晶胞中虽然都是同种原子，但所处的环境不同但所处的环境不同(球棍图中用两色颜色来区分球棍图中用两色颜色来区分). 一个浅一个浅蓝色球与一个深蓝色球共同构成一个结构基元蓝色球与一个深蓝色球共同构成一个结构基元.A4 空间利用率的计算空间利用率的计算%01.3416333512)38(332834388333333 cellatomsocellatomsVVPrraVrrVrara小结小结: : 几种典型的金属单质晶体结构几种典型的金属单质晶体结构典型晶体结构Cu型 （A1型）配位数配位数12晶格晶格 cFa = 361.5pm空间

10、群空间群 Oh5 Z=4Cu原子坐标原子坐标 (0,0,0), (0,1/2,1/2), (1/2,0,1/2), (1/2,1/2,0)典型晶体结构-Fe型 （A2型）配位数配位数8晶格晶格 cIa =286.6pm空间群空间群 Oh9 Z=2Fe原子坐标原子坐标 (0,0,0), (1/2,1/2,1/2)典型晶体结构Mg型 （A3型）配位数配位数12晶格晶格 hPa =320.9pm, c =521.0pm空间群空间群 D6h4 Z=2Mg原子坐标原子坐标 (0,0,0), (1/3,2/3,1/2)典型晶体结构金钢石金钢石型型 （A4型）配位数配位数4，两套等同点，两套等同点晶格晶格

11、cFa =356.0pm空间群空间群 Oh7 Z=8（1）典型的原子晶体，基本）典型的原子晶体，基本结构微粒是碳原子结构微粒是碳原子（2）SP3杂化，正四面体杂化，正四面体（3）价电子都参与了共价键）价电子都参与了共价键的形成，使得晶体中没有自的形成，使得晶体中没有自由电子，所以金钢石是自然由电子，所以金钢石是自然界中最坚硬的固体，熔点高界中最坚硬的固体，熔点高达达3550度，不导电度，不导电典型晶体结构石墨石墨型型 （A9型）配位数配位数3，4套等同点套等同点晶格晶格 hPZ=4（1）混合键型晶体）混合键型晶体（2）SP2杂化，与相邻的三个杂化，与相邻的三个C原子以原子以 键结合，形成正六角形键结合，形成正六角形蜂巢状的平面层状结构蜂巢状的平面层状结构（3）另个一个）另个一个2P轨道互相平行，轨道互相平行，形成垂直于平面的形成垂直于平面的 键键Ca: (0,0,0)Cu: 体心一个；上、下底面两个；四体心一个；上、下底面两个；四周侧面两个。周侧面两个。 晶胞中有晶胞中有6个变形四面体空隙（每个空隙