湖北武昌区高三元月调研测试数学(文)试题(word版)

1、湖北武昌区2019 年高三元月调研测试数学（文）试题（word 版）2018 届高三期末调研考试数学文试题本试题卷共4 页，共 22 题。总分值150 分，考试用时120 分钟。本卷须知1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 、选择题的作答：选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3 、非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直截了当答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。答在试题卷上或答题卡

2、指定区域外无效。4 、考试结束，监考人员将答题卡收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。【一】选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1 、 全 集U=R， 集 合A=x|lg x+1 0， B=x|3x1， 那 么e u AlB =A、,0 0,+B、 0,+ C、 - ， -10， +D、 -1,+2、复数3 i为虚数单位的值是1 3 i2 2A、 1B、 -1C、 -iD、 iA、所有奇数的立方都不是奇数B、不存在一个奇数，它的立方是偶数C、存在一个奇数，它的立方是偶数D、不存在一个奇数，它的立方是奇数4、某天清晨

3、，小明同学生病了，体温上升，吃过药后感受好多了，中午时他的体温差不多正常，然而下午他的体温又开始上升， 直到半夜才感受身上不那么发烫了、 下面大致能反映出小明这一天 0 时24 时体温的变化情况的图是5、在ABC中， A=， a=l ， 6=2 ，那么B=6A、B、 3C、假设3D、假设54444646、直线l 平面，直线m平面，有以下命题：l m；l m；l m；l m、其中正确的命题是A、与B、与C、与D、与7 、 假 设 从 区 间 0 ， 2 内随 机 取 两 个 数， 那么 这 两 个 数 的 比 不小于 4 的 概率 为 A、 1B、 7C、 1D、 388448、在平面直角坐标系

4、中，函数y=cosx 和函数 y=tanx的定义域基本上，它们的2,2交点为 P，那么点 P 的纵坐标为A、15B、 15C、2D、322229、双曲线 x2y2 a0， b0的离心率e=2，过双曲线上一点 M作直线 MA,MB交双曲线a2b2于 A， B 两点，且斜率分别为k1， k2、假设直线AB 过原点，那么k1 k2 的值为A、 2B、 3C、 3D、 610、假设不等式2x log ax 对任意的 x0 都成立，那么正实数a 的取值范围是A、B、C、e2e ,D、ee,11e2e ,ee ,【二】填空题：本大题共7 小题，每题5 分，共 35 分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上、

5、答错位置，书写不清，模棱两可垧不得分、11、某几何体的三视图的正视图和侧视图是全等的等腰梯形， 俯视图是两个同心圆， 如下图，那么该几何体的全面积为、12、 如下 的程序框 ， 出的S 的 、13、 |a|=1 ， |b|=2 ，a 与 b 的 角 60o，那么 a+b 在 a 方向上的投影 、14、某 位有40 名 工， 要从中抽取5 名 工，将全体 工随机按l 40 号，并按 号 序平均分成5 ，按系 抽 方法在各 内抽取一个号 、 I 假 第 1 抽出的号 2，那么听有被抽出 工的号 ；分 5 名 工的体重 位：公斤 ， 得体重数据的茎叶 如下 ，那么 本的方差 、15、 x2+y2=4

6、 上恰好有3 个点到直 / ： y=x+b 的距离都等于l ，那么b=。16、在等差数列 a n 中， a1=2，a3=6，假 将 a1，a4，a5 都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，那么所加的那个数 、17、 10 制的四位自然数的反序数是指千位与个位位置 ，百位与十位位置 的数，例如 4852 的反序数确 是 2584、1955年，卡普耶卡 D、R、Kaprekar 研究了 四位自然数的一种 ：任 出四位数a ，用 a 的四个数字由大到小重新排列成一个四位oo数 m，再减去它的反序数 n，得出数 a1=m n，然后接着 a1 重复上述 ， 得数 a2，如此 行下去，卡普耶卡 明，

7、不管ao 是多大的四位数 , 只要四个数字不全相同，最多 行 k 次上述 ，就会出 前后相同的四位数t 、 你研究两个10 制四位数5298 和 4852，可得 k=；四位数t= 。【三】解答 ：本大 共5 小 ，共65 分、解承 写出文字 明、 明 程或演算步 、18、本小 分 12 分、函数 g x =Asin x A0，0，0的 象如下 ，其中点A，32、 B 11,0 分 是函数的最大 点和零点、6 I 求函数y=g x的解析式；假 函数f x=2g xcosx+m 在 0 ， 上的最大 6，求函数 f x在 R2上的最小 及相 的x 的集合、19、本小 分 12 分等差数列 a n

8、的前 n 和 Sn，公差 d0， S5=4a3+5，且 a1； a2； a5 成等比数列、求数列a n 的通 公式；当n 2， nN* ，求n。1i2 Sn120、本小 分 13 分如 ，四棱 S ABCD是由直角梯形沿着CD折叠而成 , 其中 SD=DA=AB=BC=l， AS BC，AB AD，且二面角S CD A 的大小 120o、求 ：平面ASD平面 ABCD； 棱SC和底面 ABCD所成角 ，求的正弦 、21、本小 分 14分在平面直角坐 系xOy 中，点 _P 到定点 F -1 ， 0的距离的两倍和它到定直 x=-4的距离相等、求点 P 的 迹 C 的方程，并 明 迹 C是什么 形

9、；点 Q l ， 1，直 l ： y=x+m m R和 迹 C 相交于A、B 两点，是否存在 数 m，使 ABQ的面 S 最大？假 存在，求出m的 ；假 不存在， 明理由、22、本小 分 14分函数 f x =1nxk k 常数， e=2、 71828是自然 数的底数 ，曲 y=f x在ex点 l,f l 的切 与 x 平行、求 k 的 ；求 f x的 区 ； g x =xf x，其中 f x f x的 函数、 明： 任意0x1，g x 1+e 2参考答案【一】 ：1、 C2、 B3、 C4、 C5、 C6、 D7、 C8、 A9、 B10、 B【二】填空 ：11、 2612.3 13.214

10、. 2,10,18,26,34； 6215、2 16.1117.k7 ； t6174【三】解答 ：18、本小 分 12分，解得 T2 .解：依照 象可知3 T111.463因此又 A=2，因此 g x2 sin x.将点 A点的坐 代入函数yg x ，得)，sin(1.3因此2k32依 意 k0 ，.因此，6. 6 分gx2sin( x)6fx2g x cosxm4 sin(x) cosxm64(sin x coscos x sin) cos xm6623 sin x cos x2 cos2 xm3 sin 2x cos 2x1m. 9 分2 sin(2x)m16由，得，x 0,22x, 7

11、6663 .因此函数 fx 的最大 2m16 ，解得 m因此.f x2 sin(2x)462 ，如今 x 足当 xR ，最小 242k3k Z2x2相 的 x 的集合 62. 12 分xxk, kZ319、本小 分 12 分解：因 S5 = 4a3 + 6 ，因此，54 d. 2 分5a14 a12d52因 a1， a2， a5成等比数列，因此， a1 a14da1d 2 . 4 分由，及 d0 ，得 a11, d2 .因此 an2n1 . 6 分由 an2n1 ，可知12n1n2.Sn2n因此当 n2， nN ，11.Sn1n 21又11111. 9 分Sn1 n 1 n 1 2 n 1 n

12、 1因此，111S21S31Sn1111111111112 1 32 43 5n 2 nn 1 n 11111132n1 .n42n n122n1因此，n1=32n1. 12 分i 2Sn142n n120、本小 分 13 分解：因 SDDAABBC1， AS/ BC ， ABAD ，因此 CDSD, CDAD .因此，二面角 SCDA 的平面角 ADS ，因此ADS120 .又 AD SD D ， CD 平面 ADS .又CD平面 ABCD ，平面ASD平面ABCD . 6 分 点S 作 SHAD ，交AD的延 于H点 .平面ASD平面ABCD ，平面ASD平面ABCDAD， SH 平面 A

13、BC . CH 棱 SC 在底面 ABCD 内的射影 .因此，SCH 棱 SC 和底面ABC 所成的角. 10 分在 RtSHD 中，SDH180ADS180 12060 ，SD1，3 .SSD sin 60SH2在 RtSDC 中，SDC90 ，HDASDAB DC1 ， SC2 .在 RtSHC 中，.CBSH36sinSC2 24即 的正弦 6 、13 分421、本小 分 14分解： d 是点 P 到定直 x4 的距离， P(x, y) ，依照 意，所求 迹确 是集合MP 2 PF.d由此，得12y 24. 3 分2 xx平方化 得 3x24 y212，即 x 2y 2.431因此，点

14、P的 迹是 、短 分 4 ， 23 ，焦点在 x 上的 . 6 分 直 l : yxmmR 和 迹 C相交于 A x1 , y1、 B x2 , y2两点 . 立方程得：yxm,x2y 21,430 .消去 y ，得 7x28mx4m 212上式有两个不同的 数根，64m2474 m 2316 3 7m20 .且8m ，4m 212 . 9 分x1x2x1 x277因此， ABx1x22y1y222x1x224x1 x2462.77 m点 Q 1,1m .到 l : yxm 的距离 2因此，ABQ 的面 1 4 67 m2m 2 37 m 2 m 2S2727237m2m 23.72当且 当

15、7m2m 2 ，即14 ，16 37m 20 ， S 取得最大 ，m2最大 3 . 14 分22、本小 分 14 分解： I 1ln xk ，xf( x)ex由，1k0， k 1. 4 分f (1)e1 II 由 I 知，ln x1 .f (x)xex) 上是减函数 .设1，那么11，即 k( x) 在 (0,k(x)xln x1k (x)x2x0由 k(1)0 知，当 0x1时 k( x)0 ，从而 f( x)0 ；当 x 1时 k( x)0 ，从而 f ( x)0 . 上可知， f ( x) 的 增区 是(0,1) ， 减区 是 (1,) . 8分 III 由 II可知当 0x1 ，x1 x ln