图形坐标及对称

1、第26课时 图形坐标与对称供稿 王新林 审稿 何千军【中考地位】图形坐标与对称在中考中主要考查在同一坐标系中,会确定图形变换后点的坐标;灵活运用图形的性质.考点解析这部分内容的考点,有如下特点:(1)试题以确定图形(或物体位置)和探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系为主,常常同“图形与变换”结合一起进行考查;(2)往往与其他知识整合,借助网格纸呈现作图问题.图形与坐标是考试的重要内容。学习目标：1、理解中心对称图形的定义；掌握中心对称图形的性质；能正确识别中心对称图形，找出对称中心。2、理解轴对称图形的定义；掌握轴对称图形的性质；能正确识别轴对称图形，找出对称轴。3、根据对称图形的性质，能作

2、出相关点的坐标。重、难点： 1、 能正确识别轴对称图形，中心对称图形。2、 根据对称性质正确作出相应图形。【基础知识回顾与基础训练】题组一：1、（易错）1.（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）A.（3，2） B.（2，3） C.（2，3） D.(2，3)2、（重点）已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n= 考点一： 1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 ；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是 ，点（x，y）关于原点对称的点的坐标是 。 2、象限角平分线上的点横坐标与纵坐标 相等。题组2：1、下图是几种名车标志

3、，其中是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_（填序号）. 2、（典型）下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3.如图，镜子中号码的实际号码是_考点1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图

4、形，这个点就是它的 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形.题组2 1、如图，的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为(-1，4). 将沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是 . 1题图 2题图2（典型）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（1）作出向右平移5个单位的；（2）作出关于轴对称的并写出点的坐标AD3、如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：A

5、BCD ACBD AO=OC ABBC，其中正确的结论有_EBC 3题图 4题图4如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 考点三：1.轴对称图形与轴对称具有的性质：（1） 任何一对对应点所连线段被对称轴 ； （2） 两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么 在对称轴上；（3） 对应线段相等，对应线段所在的直线如果相交，交点在对称轴上；（4） 对应角相等。 2.中心对称图形的性质： (1)对称点的连线经过对称中心，且被对称中心 ；（2）对应线段相等， 或共线；（3）对应角 。 第27课时 平移、旋转 供稿 王新林 审稿 何千

6、军【中考地位】平移和旋转的题目是近几年中考的热点，大多是围绕平移和旋转的规律设计，若单考则以填空题和选择题的形式出现，综合考察多以设计题为主。学习目标: 1、 了解平移的概念，会进行点的平移。2、 理解平移的性质，能解决简单的平移问题.重、难点：重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.【基础知识回顾与基础训练】题组一：1如图1，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 图12.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ） A（0，1）B.（2，）C.（4，1）D.(2，3)3、如图2-1，两个等边ABD,CBD的边

7、长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图22，则阴影部分的周长为_ 图2-1 图22考点一、平移的定义、性质及作图步骤1、平移的定义：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同 距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移2、平移的性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等； 平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; (2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） (3)多次平移相当于一次平移。 （4）多次对

8、称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 题组二：1、将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）若C90，BC8cm，则折痕DE的长度是 cm(第1题）2、如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留）3、如图，已知OAB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与O

9、C重合，得到OCD，则旋转的角度是()A150B120C90D60 图 图 4.如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（ ） A45 B60 C90 D1205如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A）30（B）45（C）90（D）135（第题）考点二、 1、旋转的定义及性质1、在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做 。 2、旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其

10、中 到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、 的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。题组三：1、去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（2，3），B(12，7)(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？O24681012x/千米2468y/千米AB第1题2、如图，在平面直角坐标系中

11、，的三个顶点的坐标分别为（1）作出向右平移5个单位的；（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标3、在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（7，1），B（1，1），C（1，7）线段DE的端点坐标是D（7，1），E（1，7）（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形4、将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90

12、）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由考点三、平移、旋转及中心对称的综合应用。掌握这部分内容,要做到以下几点：（1）弄明白平移,旋转的特征,及平移、旋转的决定因素,明确什么样的图形是旋转对称图。（2）图形平移实质上就是线的平移，线的平移会产生相似图形，所以这类问题解题的关键思路是利用相似得到待求量之间的关系。第28课时 图形的相似与位似供稿 王新林 审稿 何千军【中考地位】位似图形是中学数学全等图形和相似图形的继续和发展,也是中考的考点之一。 位似图形似中学数学全等图形和相似

13、图形的继续和发展,也是中考的考点之一。隐藏中考要求掌握相似与位似的概念和性质。掌握相似与位似的区别。能通过图形的变换感受图形变化的不变性。学习目标： 1、 探索两个三角形相似的条件，会判断两个三角形相似是否相似，会运用三角形相似的性质。 2、了解图形的位似关系，会依据要求按比例放、缩图形。3、会运用相似三角形的知识解决简单的应用问题。4、会应用位似变换移动图形。重、难点：1、 能灵活运用相似图形的性质。2、 能够利用作位似图形等方法变换图形。 【基础知识回顾与基础训练】题组一：1. 如图所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（ ） A.9 B.6 C.3 D.4

14、2.如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，则BF （ ）A 7B 7.5 C 8 D 8.5abcABCDEFmn考点一：相似多边形定义和性质：1、如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）2、相似多边形性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。 定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。 定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。 定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。 定理5：若相似比为1，则全等。题组

15、二：1、若相似ABC与DEF的相似比为1 ：3，则ABC与DEF的面积比为（ ） A1 ：3 B1 ：9 C3 ：1 D 1 ：2、若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:163、如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）35757570(1)ABCDO4368(2)第4题图ABCD（第3题）4.已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似

16、 D.只有(2)相似5.如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）A.= B.= C. = D.= 5题图 6题图6.如图，ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1) 求证：(2) 求这个矩形EFGH的周长.考点二：相似三角形的判定和性质1、相似三角形的判定定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.小结：判定三角形相似的方法：(1)

17、相似三角形的定义；(2)由平行线得相似.定理2、如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似.定理3、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似 可简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.2、相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，都等于相似比.(2)相似三角形对应高的比，对应角的平分线的比，对应中线的比都等于相似比.(3)相似三角形周长的比等于相似比；相似多边形周长的比等于相似比.题组三：1.将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）2.如图2，以点O为位似中心，将五边

18、形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是 图2OABCDEABCDE3.如图3，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长.（结果保留根号）4.如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上若P到BD的距离为 ，则点P的个数为（ ）A1B2 C3 D4考点三：位似图形定义、性质、作用、落点：1、位似图形

19、定义： 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点。2、位似图形的性质：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 (1).位似图形对应线段的比等于相似比。 (2).位似图形的对应角都相等。 (3).位似图形对应点连线的交点是位似中心。 (4).位似图形面积的比等于相似比的平方。 (5).位似图形高、周长的比都等于相似比。 3、位似图形的作用：利用位似可以将一个图形任意放大或缩小。 4、位似中心的落点 （1）、位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。 （2）、根据一个位似中心可以作两个关于已知图

20、形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。第29课时 视图与投影供稿 王新林 审稿 何千军【中考地位】2012年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。要求正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。学习目标：1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系。2、理解中心投影和平行投影的性质；3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。重难点： 1、掌握中心投影与平行投影的有关性质。 2、根据视图能反映物体的形状。能进行有关计算。

21、【基础知识回顾与基础训练】题组1 1有一实物如图，那么它的主视图 （ ）A B C D2.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）ABCD3画出下图的三视图4.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 5、将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. 考点一：视图的定义、性质1主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从_叫主视图，从_叫左视图，从_叫做俯视图三种视图都是 图形，图形形状是垂直与该方向的物体的最大切面的形状;俯视图反映的是物体的长和 ；左

22、视图反映的是物体的高和 ；主视图反映的是物体的长和 ；俯视图和主视图的 对正，主视图和左视图 平齐，左视图和俯视图的 相等题组二：1. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （）（）圆柱 （B）圆锥 （C）球体 （D）长方体2.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a（ ）A B C D13.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（A B C Dac2b4.由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则的最大值是（ ） A18 B19 C20 D21主视图俯视图考点二：利用视图的性质1、根据三视图判断出几何体的形状、组建方式。2 、根据三视图计算几何体

23、的体积和表面积。题组三： 1.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为（ ）A8cm B20cmC3.2 cmD10cm 1题图 2题图2、 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是( ). A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定考点三：投影的定义的分类1、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 2、有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳

24、光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影.由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。园的知识结构图供稿 蒋俊 审稿 何千军 圆的定义 圆的轴对称性 优弧 圆的中心对称性 弧 圆的有关概念 劣弧圆的基本性质 弦 垂径定理 圆心角 垂径定理推论 圆周角 弧、弦、圆心角的关系 弧、弦、圆心角的关系推论 点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内. 位置关系 直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离圆 圆与圆的位置关系有

25、五种：外离、外切、相交、内切、内含. 弧长公式 扇形的面积公式 有关计算 圆锥的侧面积 圆锥的全面积 圆相关的综合与创新第30课时 圆的基本性质供稿 蒋俊 审稿 何千军学习目标：1.了解圆及其相关结论概念, 认识圆的轴对称性和中心对称性2.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和圆心角关系定理.3.进一步认识和理解研究图形性质的各种方法.重难点：1.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和圆心角关系定理.2.理解体会研究图形性质的各种方法.【基础知识回顾与基础训练】题组一：1、（典型）用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形、圆，其中面积最大的图形是（） A、长

26、方形 B、正方形 C、圆 D、由于不知道铁丝的长度而无法确定 (3) （易错）下列说法中：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最长的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧。正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D 、4个(4) （重点）下列条件下的四个点不可能在同一个圆上的是（ ） A、正方形的四个顶点 B、矩形的四个顶点 C、菱形的四个顶点 D 、非特殊平行四边形的四个顶点4. （重点）如图，MN所在的直线垂直平分弦A B，利用这样的工具最少使用_次，就可找到圆形工件的圆心考点一：1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做

27、圆，其中定点为圆心，定长为半径2、圆的有关概念圆是由圆心和半径决定的，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为 ，小于半圆的弧称为 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做 同心圆：圆心相同，半径不同；等圆： 相等，圆心不一定相同。 等弧：能够互相 的弧是等弧。题组二：1. （易错）O的半径是5，AB、CD为O的两条弦，且ABCD，AB=6，CD=8，求 AB与CD之间的距离2. （典型）如图，在O中，弦AB=18。m，圆周角ACB=30 ，则 O的直径等于_cm3. （重点）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道

28、,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4,求这个圆形截面的半径.4. （典型）“圆材埋壁”是我国古代九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁冲，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”用数学语言可表述为如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（ ） A125寸 B13寸 C25寸 D26寸考点二： 圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心垂径定理：垂直于弦的直径平分这条

29、弦，并且平分弦所对的弧 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧题组三：1. （典型）如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30则BOC的大小是（ ） A60 B45 C30 D152. （易错）如图，A、B、C是O上三个点，当 BC平分ABO时，能得出结论_（任写一个）3. （重点）如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD和BC相交于点P，那么等于（ ） AsinBPD BcosBPD CtanBPD DcotBPD4. （典型）如图，弦AB的长等于O的半径，点C在上，则C的度数是_. 考点三： （1）圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数 （2）圆周

30、角：顶点在圆上，两边分别和圆相交的角，叫圆周角。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 （3）圆心角与圆周角的关系： 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（4）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是直径【归纳与反思】通过这节课的复习，你学到了什么：（1）学到了什么 （2）所学内容与其他知识点的联系 （3）过程与方法 第31课时 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系供稿 蒋俊 审稿 何千军学习目

31、标：1.了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系并能运用有关结论解决有关问题.2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线3.能够运用圆有关知识进行综合应用.重难点：1.能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题2.能够运用圆有关知识进行综合应用.【基础知识回顾与基础训练】题组一：1（易错）在同一平面内，一点到圆的最小距离为4，最大距离为9，则该圆的直径长是（ ） A、2.5或6.5 B、2.5 C、6.5 D 、5或132.在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则

32、对A、B、C、M四点，在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_.考点一：点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内dr题组二：1. （典型）如图，已知PA，PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC度数是（ ） A70 B40 C50 D202. （重点）如图，ABO中，OA= OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F （1）求证：AB是O切线； （2）若ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4，求的长3. （典型）如图，PA为O的切线，A为切点，PO交 O于点

33、B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为（ ） 考点二：1.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交dr，直线与圆相切d=r，直线与圆相离dr2.切线的性质和判定 (1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线 (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径 (3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线题组三：1（典型）（2011四川重庆）如图，O是ABC的外接圆，OCB40则A的度数等于( )A 60 B 50 C 40 D 302. （易错）（2011江西南昌）如图，在ABC中，

34、点P是ABC的内心，则PBC+PCA+PAB= 度.考点三：三角形的内心和外心（1）：确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆（2）：三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心 （3）：三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心题组四：1. （典型）已知O1和O2相外切，且圆心距为10cm，若O1的半径为3cm，则O2的半径 cm2. （易错）两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ） Ad8 B0

35、d2 C2d8 D0d2或d83.（重点）已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，则半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_ _个4. （易错）已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x23x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切考点四：圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系： 相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离 若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆. 相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切 相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交 (2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距 (3)设两圆的圆心距为d，两圆的半

36、径分别为R和r，则两圆外离dR+r；有4条公切线；两圆外切d=Rr；有3条公切线；两圆相交RrdR+r（Rr）有2条公切线；两圆内切d=Rr（Rr）有1条公切线；两圆内含dRr（Rr）有0条公切线（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆） 【归纳与反思】通过这节课的复习，你学到了什么：（1）学到了什么 （2）所学内容与其他知识点的联系 （3）过程与方法 另：中考新评价圆第32课时 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积供稿 蒋俊 审稿 何千军学习目标：1.熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算；2明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；重难点：2. 熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算3. 明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；【基础知识回顾与基础训练】题组一：1. （典型）（2011广东中山）正八边形的每个内角为（ ）A120 B135 C140 D1442（易错）（2009年广西钦州）如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面