2021届高考数学艺体生文化课总复习第二章一元二次函数二次方程和不等式测试点金课件

1、第二章第二章一元二次函数、一元二次函数、二次方程和不等式二次方程和不等式第二章测试第二章测试 一元二次函数、二次方程一元二次函数、二次方程和不等式和不等式一、选择题一、选择题1.(2016新课标新课标卷卷)设集合设集合a=x|x2-4x+30,则则ab= ( )【答案答案】 d【解析解析】因为集合因为集合a=x|1x .所以所以ab=x| x3= .故选故选d.3333a.( 3,)b.( 3, )c.(1, )d.( ,3)222232323( ,3)22.(2015天津天津)设设xr,则则“1x2”是是“|x-2|1”的的 ( )a.充分而不必要条件充分而不必要条件 b.必要而不充分条件必

2、要而不充分条件 c.充要条件充要条件 d.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【答案答案】 a【解析解析】由由|x-2|1-1x-211x3,可知可知“1x2”是是“|x-2|1”的充分而不必要条件的充分而不必要条件.故选故选a.3.不等式不等式(x-2)(2x-3)0的解集是的解集是( )a. (2,+) b.rc.d. 【答案答案】 c【解析解析】因为不等式因为不等式(x-2)(2x-3)0,解得解得xcbb.bcac.cba d.cab【答案答案】 d【解析解析】 1log32= =log52,而而log23log22=1,所以所以cab.故选故选d.lg2lg2lg3lg55.(2

3、015福建福建)若直线若直线 =1(a0,b0)过点过点(1,1),则则a+b的最小值的最小值等于等于( )a.2 b.3 c.4 d.5c11111,()()2,0,0,1122,()()24,11,1,24.c.baabababababbab abaababa bababbaabab ab【答案】 【解析】由已知则因为所以所以当时取等号 即时有最小值为 故选xyab6.某商场若将进货单价为某商场若将进货单价为8元的商品按每件元的商品按每件10元出售元出售,每天可销每天可销售售100件件,现准备采用提高售价来增加利润的方法现准备采用提高售价来增加利润的方法.已知这种商品已知这种商品每件售价提

4、高每件售价提高1元元,销售量就会减少销售量就会减少10件件.那么要保证每天所赚的那么要保证每天所赚的利润在利润在320元以上元以上,则售价每件应定为则售价每件应定为( )a.12元元 b.16元元c.12元到元到16元之间元之间 d.10元到元到14元之间元之间【答案答案】 c【解析解析】设售价定为每件设售价定为每件x元元,利润为利润为y,则则y=(x-8)100-10(x-10),依题意有依题意有(x-8)100-10(x-10)320,即即x2-28x+1920,解得解得12x16,所以每件售价应定为所以每件售价应定为12元到元到16元之间元之间.故选故选c.7.(2016河北张家口河北张

5、家口)对于任意实数对于任意实数x,不等式不等式(a-2)x2-2(a-2)x-40恒恒成立成立,则实数则实数a的取值范围是的取值范围是 ( )a.(-,2) b.(-,2 c.(-2,2) d.(-2,2 【答案答案】 d【解析解析】当当a-2=0,即即a=2时时,-40,恒成立恒成立;当当a-20时时,则则 解得解得-2a2,-20的解集为的解集为x|-2x0的解集为的解集为x|-2x1,所以所以a0,x2+10 x-7200=0有两个实数根有两个实数根,即即x1=80,x2=-90,然后然后,根据二次函数根据二次函数y=x2+10 x-7200的图象的图象(图略图略),得不等式的解集得不等

6、式的解集为为x|x-90或或x80.在这个实际问题中在这个实际问题中, x0,所以这辆汽车刹车前的车速不低于所以这辆汽车刹车前的车速不低于80 km/h.故选故选b.21118180 xx21118180 xx【答案答案】 a【解析解析】由于由于f(x)是偶函数是偶函数,故故f(x)=f(|x|)得得f(|2x-1|)f ,再根据再根据f(x)的单调性得的单调性得|2x-1| ,解得解得 x .故选故选a.1( )313132310.(2009)( )0,),1(21)( )()31 21 21 21 2a.( , )b. , )c.( , )d. , )3 33 32 32 3f xfxfx

7、新课标卷 已知偶函数在区间单调增加则满足的 的取值范围是 二、填空题二、填空题11.若若2x+2y=1,则则x+y的取值范围是的取值范围是 . +(, 2222 222 2(22),112,2,2.24xyxyx yxyx yx yxy 【答案】 【解析】因为当且仅当时等号成立所以所以得12.(2015江苏江苏)不等式不等式 4的解集为的解集为 . 【答案答案】 (-1,2)【解析解析】由题意得由题意得 22,所以所以x2-x2-1x0在在r上恒成立上恒成立,则实数则实数a的取值的取值范围是范围是 . 【答案答案】 (0,8)【解析解析】 不等式不等式x2-ax+2a0在在r上恒成立上恒成立.

8、=(-a)2-8a0,解解得得0a8.14.若不等式若不等式x2-4x+m0的解集为空集的解集为空集,则不等式则不等式x2-(m+3)x+3m0的解集为的解集为 . 【答案答案】 x|xm或或x3【解析解析】由题意知由题意知16-4m0,得得m4,则则x2-(m+3)x+3m=(x-3)(x-m)0,得得xm或或x3.15.已知关于已知关于x的不等式的不等式x2-4ax+3a20)的解集为的解集为x|x1xx2,则则x1+x2+ 的最小值是的最小值是 . 12ax x22122121212124 33,430,14 24 ,3,4,333,.6x xxaxaaxxa x xaxxax xaa【

9、答案】 【解析】由题意可知是方程的两个根则所以当且仅当时 等号成立三、解答题三、解答题16.已知函数已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当当x(-,-3)(2,+)时时,f(x)0.(1)求求f(x)在在0,1内的值域内的值域;(2)若若ax2+bx+c 0的解集为的解集为r,求实数求实数c的取值范围的取值范围.【解析解析】 (1)因为当因为当x(-,-3)(2,+)时时, f(x)0.所以所以-3,2是方程是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的两根的两根,所以所以 解得解得a=-3,b=5.所以所以f(x)=-3x2-3x+18=-3 .832,3 2,baaaba 2175()24x因为函数图象关于因为函数图象关于x= 对称且抛物线开口向下对称且抛物线开口向下,所以所以f(x)在在0,1上为减函数上为减函数,所以所以f(x)max=f(0)=18,f(x)min=f(1)=12,故故f(x)在在0,1内的值域