(完整版)函数的切线方程新课标历届高考题专题训练(及答案)

1、(C)y 2x 2(D)y 2x 2函数的切线方程新课标历届高考题专题训练1、（2007 年文 10）曲线y ex在点（2, e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）2B. 2e c. eD.27x 4y 12 0。（1 ）求y f （x）的解析式；（2）证明：曲线y f （x）上任一点处的切线与直线x 0和直线y x所围成的三角形面积为定值，并求此定值。4、（ 2009 年文 13）曲线yxex2x 1在点（0,1 ）处的切线方程为 _25、( 2010 文 4)曲线y x 2x 1在点(1,0)处的切线方程为(A)y x 1(B)y x 1A.2、（2007 年理 10）曲线yXe2在

2、点(4,2e ）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（A.B.4e22 2c.2eD.e3、（ 2008 年文 21）设函数 f（x）b，曲线yXf （x）在点（2, f （2）处的切线方程为x 2y 3 0.求 a, b 的值;8、( 2012 文 13)曲线 y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为 _9、(2012 理 12)设点P在曲线ygex上 ，点Q在曲线y ln(2x)上,则PQ|最小值为()(A) 1 ln2(B). 2(1 In 2)(C) 1 ln2(D)、2(1 ln 2)2 x10、(2013 新课标n文 21)已知函数f(x) x e。(i)求f (x)的极小

3、值和极大值；(i)当曲线y f (x)的切线I的斜率为负数时，求I在x轴上截距的取值范围。6、(2010 理 3)曲线y(A) y=2x+1在点(-1,-1 )处的切线方程为(B)y=2x-1C y=-2x_3D.y=-2x-27、( 2011 文 21)已知函数f (x)f (x)在点(1,f (1)处的切线方程为11、(2013 新课标I理 21)已知函数f (x) x2ax b , g(x) ex(cx d)若曲线y f (x)和曲线y g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y 4x 2.求a,b,c,d的值；的切线为y e(x 1) 2. (I)求a, b；12、( 201

4、4 新课标n理 8)设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则 a=A. 0B. 1C. 2D. 313、(2014 新课标n文21)已知函数f (x)32x 3x ax 2，曲线y f (x)在点(0,2 )处的切线与x轴交点的横坐标为-2.求 a;14、(2014 新课标I理 21)设函数f(x0 aexlnxbex1，曲线yf (x)在点(1,f (1)处咼考题解析和答案：1、 D 2、 D3、解：(I)方程7x当x 2时，y4y 120可化为y ?x 3.42 b2 ，x12743x(x)2a解得a 1,b 3.(n)设p(x。，y。)为曲线上任一点，由y

5、程为y y。132(xX0)，x033即yx1 p(X x0).X0X0令x0得y，从而得切线与直线xX0令yx得yx2 x0，从而得切线与直线所以点P(X,y)处的切线与直线x 0,162X06.2x故曲线y f (x)上任一点处的切线与直线故f (x)x.6分12知曲线在点P(xo,yo)处的切线方x一60的交点坐标为0,.xy x的交点坐标为(2x0,2x0).10分y x所围成的三角形面积为x 0,y x所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.12 分4、y 3x 15、A6、A7、f(x)皆lnx)x_(x 1)2彳f(1) 1,1由于直线x 2y 3 0的斜率为 一，且过点(1,1

6、),故1即2f(1)-,2b 1,解得a 1,b 1o8、y = 4x - 310、 解：(1)f(x)的定义域为(8,+),f(x) = exx(x 2).当x(8,0)或x(2, +8)时，f(x)v0;当x (0,2)时，f(x) 0.所以f(x)在(8,0),(2, +8)单调递减，在(0,2)单调递增.故当x= 0 时，f(x)取得极小值，极小值为f(0) = 0;一2当x= 2 时，f(x)取得极大值，极大值为f(2) = 4e .(2)设切点为(t,f(t),则I的方程为y=f(t)(xt) +f(t).所以I在x轴上的截距为m(t) =t丄ttt 2-3.f (t) t 2t 2由已知和得t(8,0)u(2, +8).2令h(x)= x-(x丰0)，则当x(0,+8)时，h(x)的取值范围为2 2 , +8)；x当x(8,2)时，h(x)的取值范围是(一8,3).所以当t (8,0)u(2 ,+8)时，m(t)的取值范围是(一8,0)u2 J2 3,+8).综上，I在x轴上的截距的取值范围是(8,0)u2.23,+8).11、 (a=4b=c=d=2)12、 D213、f (x) 3x 6x a,f (0) a曲线y f (x)在点(0