第8章 实数 同步单元基础与培优高分必刷卷 学生版-人教版(2024)七下

第八章《《实数》》同步单元基础与培优高分必刷卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）姓名：__________________班级：______________得分：_________________一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法错误的是（

）．A．4是16的算术平方根 B．是的一个平方根C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根是2．下列等式成立的是（

）A． B．C． D．3．若则的立方根为（

）A．4 B．2 C． D．84．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（）A． B．1 C． D．35．如图，在数轴上，点表示实数，则可能是（

）A． B． C． D．6．下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；④若，则a的倒数小于．其中正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设记则的值为（

）A． B．99 C．4950 D．50508．下面是嘉淇同学做的测试题，他最后的得分是（

）姓名：______嘉淇______得分：______填空题（评分标准：每道题分）（1）的立方根是；（2）算术平方根等于它本身的数有和；（3）的相反数是；（4）．A．分 B．分 C．分 D．分9．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（

）A． B． C． D．10．从，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作）构成一个数组（其中，且将与视为同一个数组），若满足：对于任意的和都有，则S的最大值（）A．10 B．6 C．5 D．4二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．已知实数的立方根是4，则的平方根是．12．如果＝3.873，＝1.225，那么＝．13．．14．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是15．观察下列等式：①3－=（－1）2，②5－=（－）2，③7－=（－）2，…请你根据以上规律，写出第5个等式．三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第1718小题各7分，共24分）16．把下列各数分别填在相应的括号内：（相邻两个3之间1的个数依次增加一），．整数：{

…}；负数：{

…}；分数：{

…}；有理数：{

…}；正数：{

…}；无理数：{

…}．17．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根．(1)求x，y，a的值；(2)求的平方根．18．已知的平方根为，的算术平方根为6．(1)求a，b的值；(2)求的平方根．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．计算：(1)；(2)；(3)．20．已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．21．观察下列各式：①②③请利用你所发现的规律，解决下列问题：(1)发现规律=；(2)计算．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．请认真阅读下面的材料，再解答问题．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；(2)81的四次方根为______；的五次方根为______；(3)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______；(4)求的值：．23．如图，在数轴上，点为原点，点对应的数分别为，且满足．(1)求点、点在数轴上表示的数；(2)动点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点从点出发，沿数轴以3个单位/秒的速度匀速向左运动，点为的中点，设点的运动时间为秒，请用的式子表示点在数轴上表示