动力学-4(2小时)课件

1、m)(tP)(ty0mvP将荷载看成是连续作用的一系将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。荷载引起的位移。)(tPtt一一. .瞬时冲量的反应瞬时冲量的反应t)(tPttP1.1.t=0 时作用瞬时冲量时作用瞬时冲量mSmPv/020)(21mPy0tvtytysincos)(00tmPsin2.2. 时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量)(tPttP)(sin)(tmPtym)(tP)(ty)(tPttt)(tPttP)(tPttP2.2. 时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量)(sin)(t

2、mPty若设若设1P)(sin1)(tmth单位冲量响应函数单位冲量响应函数（脉冲响应函数）（脉冲响应函数）)()(thPtydtmPtyt)(sin)()(0-杜哈美积分杜哈美积分dPtht)()(0二二. .动荷载的位移反应动荷载的位移反应d )(sin)()(0)(tDtDtemPty计阻尼时计阻尼时若若t=0 时体系有初位移、初速度时体系有初位移、初速度d )(sin)()sin()(0)(tDtDDttemPtAetydPtht)()(0)(sin1)()(temthDtD冲击荷载的特点冲击荷载的特点-作用时间短。作用时间短。结构动力反应的特点结构动力反应的特点-最大反应出现快、荷载

3、消失前最大反应出现快、荷载消失前后反应不同。后反应不同。计算特点：计算特点：1. 1. 不计阻尼；不计阻尼；2. 2. 要考虑瞬态振动；要考虑瞬态振动；3. 3. 要分析荷载消失前后两种状态要分析荷载消失前后两种状态一一. . 矩形脉冲矩形脉冲)(tPt1tP)(tP)(ty1. 1. 位移反应位移反应荷载离开前荷载离开前)0(1tt dtmPtyt)(sin)(0)cos1 (tyst)(1tysttTtt21sin2cos1)(荷载离开后荷载离开后)(1tt 令令1ttt)cos1 ()(110tytyyst110sin)(tytyvst )sin(sincos)(00tAtvtyty11

4、2202sin2)2cos1 (2)(0tTytTyvyAstst0t时时)sin()sin(sin2)(21tyttTytyststTt /sin212tTt21sin2)()0(1tt 2. 2. 最大位移反应最大位移反应2/1Tt 2max1222/1Tt 2max12/sin212Tt2/1Tt 21tT112sinsintTtT213. 3. 结论结论2/1Tt 时，最大位移发生于荷载离开前。时，最大位移发生于荷载离开前。22/1Tt 时，最大位移发生于荷载离开后。时，最大位移发生于荷载离开后。1sin2tT2/1Tt 时，最大位移发生于荷载离开时。时，最大位移发生于荷载离开时。20

5、.313 0.050.618 0.10 1.0 1/61.176 0.21.618 0.31.902 0.4 20.1260.063 0 0.02 0.01 0t1/T5 .0二二. . 瞬时冲量最大反应瞬时冲量最大反应)(tPtP1tt m)(tP)(tyk当当t t1 1与与T T相比非常小时相比非常小时22020/vyA1210sin2)(tTkPtyy0)(221tTkP1102sin)(tTkPtyv 12tTkPTtkPA12fPfPtAE11PtPEkf/1-柔度系数柔度系数-冲量等效荷载冲量等效荷载例：重物（重量为例：重物（重量为Q Q）自由落下，）自由落下，在梁上与质点在梁上

6、与质点( (重量为重量为Q/2)Q/2)结合共结合共同振动（不反弹），求振幅。同振动（不反弹），求振幅。ghgQmvS20QfgfgQQmf322/112SPEEIlf483求自振频率求自振频率求瞬时冲量求瞬时冲量ml/2l/2h解：解：求冲量等效荷载求冲量等效荷载QfhQ34求振幅求振幅fPAE荷载离开前荷载离开前三三. . 正弦波脉冲正弦波脉冲1010sin0)(tttPtttP)(tPt1t0PtdtmPty00)(sinsin)()sin(sin112ttyst荷载离开后荷载离开后令令1ttt)sin(sin11)(11210ttytyyst)cos(cos1)(11210ttytyv

7、st /2/1PTt)sin0(1120styy)cos1(120styv)sin(sincos)(00tAtvtyty202)(0vyA22222)cos1 (sin11styststyy2cos212)(1时的情况，此时仍是时的情况，此时仍是/2/1PTt荷载离开前荷载离开前)cos(sin21)(tttytyst荷载离开后荷载离开后令令1tttstytyy21)(100)(10tyv)cossincos(21)(2ttttytysttytytystcos2cos)(0)(1时的情况时的情况最大位移反应最大位移反应)1(21Tt最大位移反应发生于第一阶段；最大位移反应发生于第一阶段；)1(

8、21Tt最大位移反应发生于第二阶段；最大位移反应发生于第二阶段；)1(21Tt最大位移反应发生于荷载离开时最大位移反应发生于荷载离开时. .2/位移反应位移反应四四. . 爆炸冲击荷载（作业）爆炸冲击荷载（作业）)(tPt1tP)(tPt1tP1110)/1 (0)(ttttPtttP11111cos)(sinsin10)sin(1)cos1()(tttttttyttttttytystst1.762.0 1.00 0.3711.05 0.4 1.2 0.51.42 0.751.55 1.01.69 1.5 20.730.66 0.390.25 0.20.125t1/T由于支承运动而引起的振动称

9、为位移激振。由于支承运动而引起的振动称为位移激振。一、运动方程一、运动方程m)(tyr)(tug)()(tyturg参参考考轴轴c质点位移质点位移)()()(tutytygr质点加速度质点加速度惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力grrrumkyycym 运动方程运动方程)()()(tutytygr )()(tumtymfgrI )(tkyfrs)(tycfrd二、隔振设计二、隔振设计主动隔振主动隔振设质量相对于地面的位移为设质量相对于地面的位移为yr运动方程为运动方程为被动隔振被动隔振1.1.被动隔振被动隔振)(ty)(tugkcm)()()(tutytygrgrrrumkyycym

10、 若若( )singutBttmBkyycymrrrsin2 gguckukyycym tcBtkBkyycymcossin 设质量的稳态位移为设质量的稳态位移为)(ty)(tugkcm)sin()(tAtytcBtkBkyycymcossin 2222222)(cmkckBA2222224)1 (41 B2223412tan2222224)1 (41BA传导比传导比)(ty)(tugkcm2222224)1 (41BA传导比传导比003/13/14/15/121/122BA/A/BA/B应小于应小于1 1。频比应大于频比应大于 。2频比大于频比大于 时，阻尼比越小越好。时，阻尼比越小越好。2质量的稳态位移为质量的稳态位移为2.2.主动隔振主动隔振)sin()(tAty)(tykcm)(tPFRtPtPsin)(0)cos()(tAty )sin()(tkAtfs)cos()(tcAtfd阻尼力与弹性力的合力幅值为阻尼力与弹性力的合力幅值为222max)/(1)()(kckAkAcAfstyA)(tykcm)(tPFR阻尼力与弹