第12章原子中电子

1、112-1氢原子光谱氢原子光谱 Hydrogen spectrum一、原子理论的发展一、原子理论的发展1897年年 汤姆逊（汤姆逊（Thon Thomson 英英）发现原子；发现原子；1911年年 卢瑟福（卢瑟福（Rutherford 新西兰新西兰英）提出核英）提出核式原子模型；式原子模型；1913年年 玻尔玻尔(Bohr 丹麦丹麦)提出氢原子的量子理论；提出氢原子的量子理论；1926年年 薛定谔薛定谔(Schrodinger 奥地利奥地利)建立波动方程建立波动方程 海森堡（海森堡（ Heisenberg）创立矩阵力学。）创立矩阵力学。后两者合在一起，统称后两者合在一起，统称量子力学（描述微观

2、量子力学（描述微观粒子力学运动规律的理论）。粒子力学运动规律的理论）。第十二章原子中的电子第十二章原子中的电子 Electrons in Atoms2二、氢光谱规律的发现二、氢光谱规律的发现The Discovery of Hydrogen spectrum 1868年，埃格斯特朗（年，埃格斯特朗（Angstrm）发表）发表“标准标准太阳光谱太阳光谱”图表，以图表，以10-8cm为波长单位。为波长单位。 埃格斯特朗首先从气体放电的光谱中找到了埃格斯特朗首先从气体放电的光谱中找到了氢氢H 线，后又发现可见区氢光谱；线，后又发现可见区氢光谱；1885年，年， 巴尔末（巴尔末（Balmer 瑞士）发

3、现氢光谱公式：瑞士）发现氢光谱公式：4nnB22 ）、543n( 公式与埃格斯特朗观测值（公式与埃格斯特朗观测值（H 、H 、H ）偏差最大不超过偏差最大不超过 1/40000。B=364.57nm3)n121(B4122 -巴尔末系巴尔末系 1889年，年，里德伯里德伯（J.R.Rydberg 瑞典）提出了瑞典）提出了氢光谱的普遍方程氢光谱的普遍方程)n1k1(R122 m/10096776. 1R7 里德伯常数里德伯常数K=1赖曼系赖曼系 紫外区紫外区K=2巴尔末系巴尔末系可见区可见区K=3帕邢系帕邢系 红外区红外区4k=1，n=2、3、4、 赖曼系赖曼系 (1914年年) 紫外区紫外区k

4、=2，n=3、4、5、 巴尔末系巴尔末系(1885年年)可见区可见区k=3，n=4、5、6、 帕邢系帕邢系(1908年年) 红外区红外区k=4，n=5、6、7、 布喇开系布喇开系(1922年年)红外区红外区k=5，n=6、7、8、 普芳德系普芳德系(1924年年)红外区红外区经典理论在解释氢光谱规律上的困难经典理论在解释氢光谱规律上的困难?5三、氢原子能级三、氢原子能级 Energy Level Diagram of Hydrogen Atom 1、能级：、能级： Energy Level )h8me(n1E2042n 原子系统的能量不连续，这种量子化的原子系统的能量不连续，这种量子化的能量值

5、能量值-能级。能级。(n = 1, 2, 3, 主量子数主量子数)物理意义：物理意义： 电子处于束缚态！电子处于束缚态！ 6)ev(n6 .13nEE221n ev6 .13E0 激发态：激发态：n 1 第一激发态第一激发态:E2=-3.4ev n时时, En，能，能级趋于连续级趋于连续电离态：电离态：E0 时。时。-基态基态eV/E 氢原子能级图氢原子能级图1n基态基态6 .132n3n4n激发态激发态4 . 351. 185. 0n0自由态自由态7 原子由原子由高能态高能态 En 向向低能态低能态 Ek跃迁时，发射跃迁时，发射一个光子一个光子hEEknnk )n1k1(ch8mehcEE2

6、23204knnk m/10097373. 1ch8meR73204 理论理论82、 轨道半径轨道半径 Radii of Circular Orbits玻尔玻尔(N.Bohr)半径半径nm0529. 0me4r2201 氢原子能级跃氢原子能级跃迁迁与光谱系与光谱系1n2n3n4nn0EE莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系9 例例12-1设大量氢原子处于设大量氢原子处于 n=4 的激发态，它的激发态，它们跃迁时发射的谱线最多有几条，其中最短的波们跃迁时发射的谱线最多有几条，其中最短的波长是多少？长是多少？n=4n=3n=2n=1解解：由能级图：由能级图：hEEknnk c1

7、983414min106 . 1)85. 06 .13(1031063. 6EEhc nm5 .97 10 3、 电离能电离能使价电子脱离原子所需要的能量。使价电子脱离原子所需要的能量。 氢原子基态氢原子基态电离能电离能为为 E离离=E -E1=13.6 ev类氢离子类氢离子核电荷为核电荷为Ze(Z1)，核外仅有，核外仅有一个电子的离子一个电子的离子的能级：的能级：e.g. 氢原子氢原子n=1, 电离能为电离能为13.6 eVn=2, 电离能为电离能为3.40 eV)eV(nZ6 .13E22n ), 3 , 2 , 1n( 11例例12-2一个氢原子处于主量子数一个氢原子处于主量子数n=3的

8、状态，则的状态，则该氢原子该氢原子(A)能够吸收一个红外光子能够吸收一个红外光子(B)能够发射一个红外光子能够发射一个红外光子(C)能够吸收也能够发射一个红外光子能够吸收也能够发射一个红外光子(D)不能吸收也不能发射一个红外光子不能吸收也不能发射一个红外光子解解：n=1n=2n=3吸吸收红外收红外发射可见发射可见发射发射紫外紫外关键看跃迁中较低能关键看跃迁中较低能级级n=?确定发射或吸确定发射或吸收什么颜色的光子收什么颜色的光子 (A)12122 原子中电子状态的描述原子中电子状态的描述一、能量量子化和主量子数一、能量量子化和主量子数 (Energies of Quantum States a

9、nd Principal Quantum Number ) 求解氢原子的定态薛定谔方程，可得到氢求解氢原子的定态薛定谔方程，可得到氢原子的能量为：原子的能量为：, 3, 2, 1n,)h8me(n1E22042 -主量子数主量子数13二、角动量量子化和角量子数二、角动量量子化和角量子数 Angular Momentum Quantum Number电子绕核运动的角动量必须满足：电子绕核运动的角动量必须满足： 量子力学这一结果与玻尔理论不同，它允许量子力学这一结果与玻尔理论不同，它允许角动量为零的状态存在。这也说明原子内电子的角动量为零的状态存在。这也说明原子内电子的运动并不是一种轨道运动的图象

10、。运动并不是一种轨道运动的图象。个个值值共共角角量量子子数数n)1n(, 2, 1, 0l2h)1l ( lL l = 0, 1, 2, 3, 的态也称为的态也称为 s、 p、 d、 f 态态14三、角动量空间量子化和磁量子数三、角动量空间量子化和磁量子数 Magnetic Quantum Number电电 子子 绕绕 核运动的角动量核运动的角动量 L 的方向在空间的方向在空间的取向只能取一些特定的方向，即的取向只能取一些特定的方向，即 L 在外磁在外磁场方向的投影必须满足量子化条件：场方向的投影必须满足量子化条件：个个值值共共1l 2l, 2, 1, 0m2hmLllz 在磁场作用下，电子轨

11、道运动的平面将绕外在磁场作用下，电子轨道运动的平面将绕外磁场方向旋转磁场方向旋转进动。但轨道平面的空间取进动。但轨道平面的空间取向不是任意的，而是量子化的。向不是任意的，而是量子化的。15ezLz BL16例如：例如：, 021zLLl时，时，B(z)B(z)22l =26L2,0622zLLl时时，角动量的空间量子化角动量的空间量子化l =12L17四、电子的自旋四、电子的自旋 斯特恩斯特恩盖拉赫实验盖拉赫实验Electron Spin SternGerlach Experiment 1921年验证电子角动量的空间量子化实验年验证电子角动量的空间量子化实验s1s2SNP 由电磁学，原子磁矩在

12、非均匀磁场中受到磁由电磁学，原子磁矩在非均匀磁场中受到磁力矩及磁力的作用。力矩及磁力的作用。实验思想实验思想： 若原子磁矩的空间取向连续，在底片若原子磁矩的空间取向连续，在底片上得到连成一片的原子沉积；若原子磁矩的空间上得到连成一片的原子沉积；若原子磁矩的空间取向是量子化的，在底片上得到分立的原子沉积，取向是量子化的，在底片上得到分立的原子沉积，且为奇数条。且为奇数条。实验实验18实验结果实验结果：在底片上沉积的不是奇数条痕迹，：在底片上沉积的不是奇数条痕迹，而是两条而是两条！ 1925年，马伦贝克和古兹密特（荷兰）提年，马伦贝克和古兹密特（荷兰）提出电子自旋假说：出电子自旋假说：按量子力学结

13、果：按量子力学结果：)1( ssS 电子具有自旋角动量电子具有自旋角动量 及自旋磁矩及自旋磁矩 ，自旋角动量在外磁场中也是空间量子化的，在自旋角动量在外磁场中也是空间量子化的，在磁场方向的分量磁场方向的分量Sz只有两个可能的量值。只有两个可能的量值。S S为自旋量子数为自旋量子数 19自旋角动量在外磁场中的分量为：自旋角动量在外磁场中的分量为：szmS ms自旋磁量子数自旋磁量子数ms=s, s-1, （s-1), -s, 共共2s+1个值个值 实验表明：实验表明： 2S+1=2故故自旋量子数自旋量子数为：为： s=1/2自旋磁量子数自旋磁量子数为：为：ms=1/2即即23S 21SZ 20

14、自旋并不是按经典模型所理解的物理图象，自旋并不是按经典模型所理解的物理图象，而纯粹是量子概念，是电子的内禀性质。（即电而纯粹是量子概念，是电子的内禀性质。（即电子自身所具有的内在固有特性子自身所具有的内在固有特性“固有角动量固有角动量”和和“固有磁矩固有磁矩”）综上所述：原子中电子的状态可由四个量子综上所述：原子中电子的状态可由四个量子数来确定数来确定（1）主量子数：主量子数：n=1，2，3，可以大体上决，可以大体上决定原子中电子的能量。定原子中电子的能量。（2）角（副）量子数：角（副）量子数：l=0，1，2（n-1），），可决定电子的轨道角动量矩。可决定电子的轨道角动量矩。n相同而相同而 l

15、 不同的状不同的状态，电子的能量稍有不同。态，电子的能量稍有不同。21（4）自旋磁量子数：自旋磁量子数：ms=1/2，决定自旋角动量，决定自旋角动量在外磁场方向上的分量。在外磁场方向上的分量。四个量子数可唯一确定原子中电子的运动状态四个量子数可唯一确定原子中电子的运动状态2-4 原子的壳层结构原子的壳层结构 Structure of Atomic Shell1、原子中电子按壳层分布的模型（、原子中电子按壳层分布的模型（1916年年 柯塞尔）柯塞尔）1）主量子数主量子数 n 相同的电子分布在同一主壳相同的电子分布在同一主壳层内，分别为层内，分别为 K，L，M，N，壳层。壳层。（3）磁量子数：磁量

16、子数：ml=0，1，2，l，可决定轨道角动量在外磁场方向上的分量。可决定轨道角动量在外磁场方向上的分量。222）n 相同相同，而，而 l 不同的电子分布在不同的不同的电子分布在不同的支壳层内，分别以支壳层内，分别以 s，p，d，f，表示。表示。3）每一壳层每一壳层只能容纳一定数量的电子，超出只能容纳一定数量的电子，超出的电子必须填充到新的壳层。的电子必须填充到新的壳层。2、电子在原子内的分布遵从两个原理：、电子在原子内的分布遵从两个原理：（1）泡利不相容原理）泡利不相容原理 Pauli Exclusion Principle 在一个原子系统内，不可能有两个或两个以在一个原子系统内，不可能有两个

17、或两个以上的电子处于完全相同的量子态，亦即不可能上的电子处于完全相同的量子态，亦即不可能具有相同的一组量子数具有相同的一组量子数 n ，l，ml，ms。23原子中具有相同主量子数原子中具有相同主量子数 n 的电子数目最多为的电子数目最多为21n0ln2n2)1n2(22)1l2(2N 例如：例如：n=3（M壳层），最多可容纳壳层），最多可容纳 2 32=18个电个电子，子，其电子所处的状态分别为：其电子所处的状态分别为：l=0 ， ml=0， ms=1/2 ,容纳容纳2个，记为个，记为 3s2l=1 ， ml=0 ，1 ， ms=1/2 ,容纳容纳6个个,记为记为 3p6l=2 ，ml=0 ，

18、1 ，2 ， ms=1/2 ,容纳容纳10个，个，记为记为 3d1024原子中壳层和分层的最多可能有的电子数原子中壳层和分层的最多可能有的电子数 l 0 1 2 3 4 5 6 Znn s p d f g h i 1,K 2 - - - - - - 22,L 2 6 - - - - - 83,M 2 6 10 - - - - 184,N 2 6 10 14 - - - 325,O 2 6 10 14 18 - - 506,P 2 6 10 14 18 22 - 727,Q 2 6 10 14 18 22 26 98 25(2)能量最小原理能量最小原理 Pinciple of Least Ene

19、rgy 原子系统处于正常状态时原子系统处于正常状态时,每个电子都趋向于每个电子都趋向于首首先占有最低的能级先占有最低的能级. 由于由于 l 对能量也有一定影响对能量也有一定影响,因而会出现因而会出现 n 大大而而 l 小的能级的能量要低于小的能级的能量要低于 n 小而小而 l 大的能级的大的能级的能量能量.这时这时 n较小的壳层还未填满较小的壳层还未填满,电子就会先去电子就会先去填充填充 n 较大的壳层。较大的壳层。26如：如：K-1s 2s 2p 3s 3p 4s Cd-1s 2s 2p 3s 3p 4s Sc-1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s Ti-1s 2s 2p 3s 3p 3

20、d 4s第四周期第四周期 对于原子外层电子，我国科学家徐光宪总结对于原子外层电子，我国科学家徐光宪总结出下面规律，即能级的高低以（出下面规律，即能级的高低以（n+0.7l)的值来的值来确定。确定。例如：例如：4s态态 （n+0.7l)=4 3d态态 (n+0.7l)=4.4因而有因而有 E(4s)N1）Population Inversion激光是通过受激辐射来实现放大的光。激光是通过受激辐射来实现放大的光。必须必须使处在高能态的原子数大于低能态的原子数使处在高能态的原子数大于低能态的原子数。粒子数的正常分布粒子数的正常分布1E2E. .。 。1N2N12EE 粒子数反转分布粒子数反转分布2E

21、1E.。 。2N1N12EE 32要有激活介质（工作介质）要有激活介质（工作介质）产生激光的工作物质有产生激光的工作物质有三能级系统和四能级系统三能级系统和四能级系统等。等。 激励能源将激励能源将E1上上原子抽运到激发态能原子抽运到激发态能级级E3。1 基态基态3 激发态激发态 抽运抽运亚稳态亚稳态2h h 无辐射跃迁无辐射跃迁三能级系统三能级系统33 原子通过碰撞把能量转移给晶格而无辐射地跃原子通过碰撞把能量转移给晶格而无辐射地跃迁到亚稳态迁到亚稳态E2(原子的寿命约原子的寿命约10-3),随着随着E2态上原子态上原子数不断增加数不断增加,而而E1态上原子数不断减少态上原子数不断减少,于是可

22、在于是可在E1和和E2两能级间实现原子数反转两能级间实现原子数反转.2h h 亚稳态亚稳态无辐射跃迁无辐射跃迁1 基态基态3 激发态激发态 抽运抽运三能级系统三能级系统342.光学谐振腔光学谐振腔 初始诱发原子发生受激辐射的光子来源于自发初始诱发原子发生受激辐射的光子来源于自发辐射辐射,因而受激辐射是随机的因而受激辐射是随机的,所辐射的光的相位、所辐射的光的相位、偏振态、频率和传播方向都是互不相关的。偏振态、频率和传播方向都是互不相关的。.激光光束激光光束全反射镜全反射镜l光学谐振腔示意图光学谐振腔示意图部分透光反射镜部分透光反射镜 在激光器中利用光学谐振腔可同时提高激光束在激光器中利用光学谐

23、振腔可同时提高激光束的方向性和单色性。的方向性和单色性。35 常用的光学谐振腔是在工作物质两端放置一常用的光学谐振腔是在工作物质两端放置一对互相平行的反射镜对互相平行的反射镜M1M2M1M2全反射镜全反射镜部分全反射镜部分全反射镜谐振腔对光束方向的选择性谐振腔对光束方向的选择性 凡偏离谐振腔轴线凡偏离谐振腔轴线方向运动的光子最终均方向运动的光子最终均会溢出腔外，只有沿轴会溢出腔外，只有沿轴线方向的光子，在腔内线方向的光子，在腔内来回反射，产生连锁式来回反射，产生连锁式的光放大，在一定条件的光放大，在一定条件下，从部分反射镜射出下，从部分反射镜射出很强的光束很强的光束-激光。激光。36三、激光原

24、理三、激光原理激光器的组成如右图所示激光器的组成如右图所示M1M2工作物质工作物质谐振腔谐振腔激励能源激励能源激光激光 按工作物质来分，激按工作物质来分，激光器又可分为：气体、液光器又可分为：气体、液体、固体、半导体体、固体、半导体按光的按光的输出方式输出方式又可分为：又可分为： 连续输出连续输出和和脉冲输出脉冲输出器。器。例：例：氦氖激光器氦氖激光器 在封闭的玻璃管内有一毛细管（内径约在封闭的玻璃管内有一毛细管（内径约1mm左右），其中按左右），其中按7：1比例充以稀薄的比例充以稀薄的He和和Ne气。总压强仅为气。总压强仅为23mmHg.37He、Ne原子能级示意图：原子能级示意图： 当激光中气体放电时，被加速的电子更易将当激光中气体放电时，被加速的电子更易将He原子激发到它的两个亚稳态上，通过碰撞又将能量原子激发到它的两个亚稳态上，通过碰撞又将能量转移给转移给Ne原子，使原子，使Ne原子激发到原子激发到1、2两个能级，从两个能级，从而实现了而实现了1与与3间、间、1与与4间、间、2与与4间的粒子数反转。间的粒子数反转。13.39 m432632.8nm1.15 mHeNe碰撞转移碰撞转移激发激发 这三对能级之间的跃这三对能级之间的跃迁，就会发生受激辐射，迁，就会发生受激辐射，产生波长为产生波长为3.393.39 m , ,632.8nm632.8nm,