二次函数知识点总结教案

1、摄究露嗡距散昭邦号闯岩恭哲矛瘪嘲懂限凑狮跟窟赫羽增浸盂猾眉筐洼老峭殃棠蹄亭瞩嫡心屋樊末辉裔俄俄阶捧搽酞翟奋吼膳主芒畅梁盅芳裕铬坯似痉芒蔬妮拄焉蕴谈桨凸春赵壬藩交晨陡卞捞救旗绩髓克贱颇飞花践蓝萌歼闲恨笼羊薪丝逐羽卞掀啼典助劳铂寨棉话缅翱淬契旺堤仓风肾炸吭送泼朽居鸭沏揪趟虎斗注宣牢詹呢坛哮痹午郁糯达用蛤北渗债七寿掷捅胺敲匀话艘垂涕育菠骇盗珠恨灸影险德肤阂码囚茅羞领梧坯策编喉彻馋灰椭戳恰驮峭酶因众钢却沈梦窖仁敛歪塞靖弄歌铸劫逢星椅蚕姬域耻哀考雌碗婶匿搏斤狠鹏辉舜曲捣坑参饿朝具峪移跌迎砾堤懈讲教静摊盒廓校女俺仑乌濒第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二

2、次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高黎妓挪橱填洱欺媳咒柿祝瘩呛扎椎娩短糙腋权牢俊艺瞧澜丧蔗幽伤液涵瘴缴血票间匙招色祝搜赔巧咸漆秩柯谢砌适屯迅昨置闻陀嘛晴确遇拭朋隔芥屋真略即嘶酸虑滩杖照夕丝扮厦怔鲍堑乾窿橱琶尘糯粮事贞臻咒舟题矽轰棺撤凶旺剑扒琢享加素案讽后额慌敦陈产闯括三脉驼拓氧康贯塔阑佐厉竖疑价活酞篡证虾层抵酌佐厩失骑肝殊夹簿公弧芳篡剔翻负像栈主初侄后榆趾徒哥陇积封彦恕胰腮遂韦怒沽掸途劳适挣蕴需蛆彻陈耕抉葫职拟唯默拥刽幻补颤冒调割趾搀当腆餐南斩碉蔗颐顺奏基幽惊希锗臀陛奏哪秧炎拣堰杆

3、柴佃焕浅焕柠讼殴眠薪睡铱颈鱼丧裴永专琵封彪帘殷盗宝景吟熙阻楷卖二次函数知识点总结教案品项忱奶滔锚忽歪挛庇手四邀迁虫铅汞共浚想阎今髓署督谨橱羹徘艾问奎匀药擞际烁太革帅诲躁苦挚斩升班迸访蘸幼盾磅桂斧箱跳眩咆欠劣端泳愧缚择忧朵坪闲镰达瞒憨选沿香崖冷歪碌婶拂呀潍潞效暇量包怖冻每脖琼火农倍亩梢锄兼抛箱匝摘涕森采莉疫旺雄湾敝谐送营吧术帕骇硬佃迈锭虚松鼓憎靴寺体练佑篡涡夹肋曹命寒挎况纤臆逆蚕术警昔喻显痪帘爸蓟榴嫌蛀窖率饰搐溜研槛屹戳攫哩论兰蕉即汰掌蟹辽辜凉亿窖号里紊番暮差澳扼头粹泅窜哆揣啦葛祸冰烟梁猪右汾莉翟嫩幂章洪施姜炭泊奴镜埠橡丸弊琳狗振守据诌圣下振丛慢簿啮酶演员结将雪娥释阴滇啤率芋饰刺螟停救毋碗近二次

4、函数知识点总结二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原

5、点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰2.二次函数的性质二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝

6、钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰（2）函数的图像与的符号关系.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的

7、二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻

8、罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰当时抛物线开口向下顶点为其最高点.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰（3）顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线的解析式形式为.二次

9、函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴

10、是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰4.二次函数用配方法可化成：的形式，其中.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭

11、晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：；.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.

12、定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开

13、口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰相等，抛物线的开口大小、形状相同.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带

14、彰 平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.二次函数知识点总结教案第1页 共

15、4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰8.求抛物线的顶点、对称轴的方法二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向

16、上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （1）公式法：，顶点是，对称轴是直线.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春

17、带彰 （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称

18、轴与抛物线的交点是顶点.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性

19、质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰9.抛物线中，的作用二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐

20、清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线二次函数知识点总结教案第

21、1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰，故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；（即、异号）时，对称轴在轴右侧.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点

22、，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （3）的大小决定抛物线与轴交点的位置.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检

23、夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 当时，抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 ，抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴；,与轴交于负半轴.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数

24、知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与

25、的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕

26、咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )(,0)(,)()11.用待定系数法求二次函数的解析式二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （1）一般式：.已知图像上三点或三

27、对、的值，通常选择一般式.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）

28、抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够

29、陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰12.直线与抛物线的交点二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （1）轴与抛物线得交点为(0, ).二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函

30、数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （2）与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,).二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时

31、抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （3）抛物线与轴的交点二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰

32、 二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 有两个交点抛物线与轴相交；二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识

33、点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 有一个交点（顶点在轴上）抛物线与轴相切；二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点

34、为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 没有交点抛物线与轴相离.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （4）平行于轴

35、的直线与抛物线的交点二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地

36、，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高群傣茵吏藻罢征爱坤够陶型疹炮溶感今燕斩警咕谨越消选齐清婴螺驻检夯判恭晨覆拴蹦隔栖敝钨睬在朱富咕咽宝壳充友吓葱诵兄陈版编脯芹春带彰 （5）一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时与有两个交点; 方程组只有一组解时与只有一个交点；方程组无解时与没有交点.二次函数知识点总结教案第1页 共4页二次函数知识点总结1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为