(整理)基本初等函数教案.

1、C.指数函数D.余弦函数(5)负分数指数幕a 0, nt ji e Nn 1)第二章 基本初等函数指数和指数函数考点回顾：1. 幕的有关概念正整数指数幕=aa a(wNj零指数幕八1(工)cCn = (a 工0,” e N)(3)负整数指数幕 (4)正分数指数幕=y/cT ( 0,m.n e Nn 1)2(6)0的正分数指数幫等于0, 0的负分数指数幕没有意义.2. 有理数指数幕的性质(l) dS =0讯(00上0)(2) (/) =r(i/0, r.seQ)(3) (6/?)r = arbr a O、b 0, r e Q)3. 根式的内容(1)根式的泄义:一般地，如果x=，那么x叫做的次方根

2、，其中(”1，已“), 扳叫做根式，叫做根指数，叫彼开方数。(2)根式的性质：当是奇数，则红d=d；当是偶数，贝91一 负数没有偶次方根， 零的任何次方根都是零课堂练习：1. 下列四类函数中，具有性质“对任总的00,力0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)” 的是()A.幕函数B. 对数函数2. (2010 山东理，4)设f(x)为泄义在R上的奇函数，当xMO时，f(x)=2x+2x+b(b为 常数)，则 f(一 1) = ()A3B1C. 1D. 33. (2010 重庆南开中学)已知 f(-Y)=a g(x)=b 当 fg)=g(Q=3 时，& 则 a 与b的大小关系否可傩威g

3、的是()A. balB albQC. QablaQ4. (2010 辽宁，10)设 2=5=皿 且丄+=2,则加=()B. 10C. 20D. 1005. (2010 深圳市调研)已知所有的点凡(maj (nGN4)都在函数y =#Q0,aH 1)的图象上, 则少+为与2决的大小关系是()A. as + a：2虽B. 鸟+左2念C. &3 + 玄=2疾D. a + a：与2头的大小关系与a的值有关6. (2010 青岛市质检)过原点的直线与函数y=2”的图象交于J,万两点，过万作y轴的若直线川Q平行于y轴，则点月的坐标是()A. (1,2)B.(2, 4)C.(| a/2)D.(0,1)7.(

4、2010 北京东城区2 -X点0fx 1f x2-y0垂线交函数y=r的图象于点G,则 A-l) =8.)泄义在R上的函数f 3满足f3,f(33) =9X已知fd)是左义在R上的奇函数.且当 曲(0,1)时.(0=旨对数和对数函数1. 对数的概念如果a = N(a 0,工1),那么b叫做以a为底N的对数，记b = log。N(a 0,a H 1)2. 对数的性质：零与负数没有对数 logj=0 log, = l3. 对 数 的 运 算 性 质logoMNulog/W+logaNbg為ugM-loglogM =n logW 其中 a0,a0,M0,N0loo N4. 对数换底公式：log。N

5、=乜 0卫 0且a H jn 0且加H 1)log 川 5指数函数y二V与对数函数y二log/ (a0 , aHl)互为反函数，从概念、图象、性质去理 解它们的区别和联系名称指数函数对数函数一般 形式Y=az (a0 且 aHl)y=logax (a0 , aHl)定义 域(一 8, + CO)(0, + 8)值域(0, + 8)(一8, + OO)过定 点(0,1)(1, 0 )图象指数函数尸才与对数函数y=logax (a0 , aHl)图象关于y二x对称Y(0a1)r(al)y=logax(0a 1,在(-8,+ 8)上为增函数0 al,在(0,+ 8)上为增函数0 aly0y1,则fG

6、)W的解集为3. 函数f3的沱义由程序框图给岀，程序运行时，输入 血)=(少，0 3 = 10盼，则+ f(4)的值为4已知函数 f(X)= log匕(X + 1), g(X)= loga (1 - X)(其中 d 0,且d H 1)求函数f(X)+ g(X)的左义域：判断函数/(A) 一 g(X)的奇偶性，并予以证明;求使/(X)+ g(x) 0时，图象过定点:在（0、乜）上是函数.（2）当avO时，图象过定点:在（0,乜）上是函数：在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3. 幕函数y = Z的图象，在第一象限内，直线x = l的右侧，图象由下至上，指数y轴和直线x = Z间，图象由上至下，指数a1.如果幕函数f（x） = xa的图象经过点（2,则八4）的值等于课堂练习:2. 函数尸（Y-2-y）亍的定义域是3. 函数的单调递减区间为4. 函数尸一-在第二象限内单调递增，则也的最大负整数是2-m-ivX5. 幕函数y = f（x）的图象过点（4丄），则几8）的值为26. 比较下列各组数的大小：（“ + 2点门；（5 + crp5冷：O.4050.504.7. 幕函数的图象过点（2,丄），则它的单调递增区间是48. 设xG （0, 1）,幕函数y =十的图象在y = x的上方，则a的取值范围是39. 函数y=厂在区间上是减函数