2017-2018学年北京市101中学八年级上学期期中考试数学试卷(含简略答案)

1、北京101中学2017-2018学年上学期初中八年级期中测试数学试卷（本试卷满分120分，测试时间100分钟）一、选择题，共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.甲竹文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是A. (-4x3)2 = 16x6B. a6 =ci C. 2x + 6x = 8x2D. (x + 3)2=/+93等腰三角形的顶角为80 ,则它的底角是（）A. 20B. 50C. 60D. 8Q4.多项式和多项式工一2兀+ 1的公因式是（）B. X+1C.疋一1D. (x-1)25.已知点人（匕一2）和点B（10）关于x轴对称，则

2、a+b的值为（A. 1B. -1C. 36如图，在 RUABC 中，ZC = 90 ,ZB = 15J , DE垂直平分A3交BC于点E,BE = 4则AC的长为（A.2B. 3C.4D. 57.把多项式x2+ax + b分解因式，得(x + l)(x 3),则“的值分别是()A. a = 2t b = 3C. d = 2 , b = 3B. a = 2，b = 3D. d = 2, b = 3&如图，P是ZAOB外的一点，M, N分别是乙40B两边上的点，点P关于04的对称点0恰好落在线段MN上，点P关于0B的对称点/?恰好落在MN的延长线上.若PM = 25, PN = 3、MN = 4,

3、则线段07?的长为（）A. 4.5B.5.5C. 6.5D.7彳M1O /N BI /I / 1/9.将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则aABC的而积为A. 1B.D.10.已知M=9+4y + 13, N=Sx2-y2+6x,则M-N的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确龙二. 填空题，共8小题。11.因式分解：，一3“=12. 如图，“ABC和厶AfBfC关于直线/对称，则的度数为14. 已知等腰三角形两边长分别为3cm和5cm ,则等腰三角形的周长为cm。15. 已知 ci + b = 2 9 cib = ,贝iJa+Z?=16. 已知|x-y + 2

4、|+(x+y-2)2=0 则x2-/的值为17. 如图.在等边M1BC中，AC = 9,点。在AC上，且40 = 3,点P是A8上一动 点，连接0P，以0为圆心，0P长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO = PD, 那么AP的长是o如图，已知P为乙40B平分线上的一泄点，D是射线04上的一定点，E是0B上的某一点，满足PE = PD,则ZOEP和ZODP的数量关系是 oda三. 解答题，共9小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19. （10分）计算:(1) 3x2y(-2x3/)2；(2) (a + b + Y)(2a-b).20. （10分）分解因式:(1) ub、一4ab

5、: (2) mn2 + 6mn + 9m。21. (7 分)如图，在 aABC 中，D，E 是 BC 边上两点，AD = AE, /BAD = ZCAE。求证：AB = AC.A22. （7 分）先化简，再求值：（2 + /2）（7-）一（2-）2*2，其中加=-1, 7? = 2 O23. （5分）在平而直角坐标系兀Oy中，已知点71（-2,4），点3（3），一个动点P从A出发，先到达x轴上的某点（设为点C）,再到达点3,请标出点C的位置并画出点P运动的 最短路径。25. （7分）若代数式（2x2 + 3/m- y）-2nx2 -3x + 2y-1）的值和字母x的取值无关，求m , n的值。

6、26. （6分）我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步 骤如下： 把被除式、除式按某个字母作降幕排列，并把所缺的项用零补齐： 用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项： 用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项； 把减得的差当作新的被除式，再按照上而的方法继续演算，直到余式为零或余式的次 数低于除式的次数时为止，被除式=除式X商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能 被另一个多项式整除。例如：计算（6卡一7疋一疋一1）令（2% + 1）,可用竖式除法如下图:所以6xA-l-x2-除以2x + l,商式为3疋一5奸+2兀_1,余式

7、为0。 根据阅读材料，请回答下列问题（直接填空）：（1）（F-4工+4）十（2）=:（2）（x + 2x + 4） t-（x 1）,余式为；（3）宀心2+灰一2能被宀2兀+ 2整除，则 a = , b = o3艺一5/十2兀一12x+1)6h4-7宀宀 0工-16x4+3xj-10xs -x2-10x5-5x24x: + 0-.x2x2 + 2x-2x-l-2x-l27. （7分）在aABC中，AB = AC, ZBAC = a，点D和E分别是边BC和AB k的 动点，并满足ZEDB = -ZACB.过点3作肋丄DE，垂足为2（1）如图1，若a = 90 ,猜想线段和DE的数量关系： :（2）若点D运动到点C的位置，点F在DE的延长线上，连接AF, 请在图2中补全图形； 是否存在a使得为等腰三角形？若存在，求岀a的值；若不存在，请说明理由。A图1A参考答案I. D 2 A 3 B 4 A 5 C 6. A 7 B 8 A 9 C 10. CII. a(a-3)12. 100 .13. xH 丄。214. 11 或 13o15. 2。6 -4o17. 6o18. ZOEP=ZODP 或ZOEP+ZODP=180 19. (l)12x8y5： (2)2a2+ab+2a-b2-bc20