几何图形初步复习

1、二、直线 射线 线段三、角的比较与运算四、余角与补角一、立体图形与平面图形3多姿多彩的平面图形 正方形棱形圆形椭圆长方形等腰三角形六边形直角三角形柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥 画立体图形的画立体图形的视图视图 观察观察 立体图立体图 三视图三视图正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图例：画出以下立体图形的三视例：画出以下立体图形的三视立体图形立体图形图图正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面

2、看 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图展开图你还记得圆柱和圆锥的展开图吗？小组思考作答展开图展开图圆柱圆柱圆锥圆锥 展开图展开图）正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 归纳：归纳：正方体正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下1111种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型阶阶 梯梯 型型三角形三角形绕一边绕一边旋转成旋转成圆锥体圆锥体长方形长方形绕一边绕一边旋转成旋转成圆柱体圆柱体直线射线线段直线射线线段(2)线段的中点把一条线段分成两条相等线段

3、的点，叫做这条线段的中中点点。2.线段的大小和比较(1)线段的长短比较度量法叠合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:点B是线段AC的中点. . .ABC则有:(3)线段的三等分点把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。. . . .A B C DAB=BC=CD=ADAD=3AB=3BC=3CD(4)画一条线段等于已知线段用尺规作图法用尺规作图法(5)两点的距离与线段的区别两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量;而线段本身是图形.(6)线段的和、差a.线段的和A B C. . .AC=AB+BCb.线段的差M N P. . .MN=MP-NPNP=MP-M

4、N笔直的马路上依次有笔直的马路上依次有A A，B B，C C，D D四个公共汽车站点，四个公共汽车站点，A A站和站和D D站相距站相距12001200米，米，B B站和站和D D站的距离是站的距离是A A站距离的站距离的2 2倍，倍，C C站恰好在站恰好在A A站与站与D D站的中点站的中点上，请计算一下上，请计算一下B B站与站与C C站的站的距离是多少？距离是多少？典例探究典例探究解：解：依题意依题意AD=1200AD=1200米，因为米，因为BD=2ABBD=2AB，所以，所以AD=AB+2AB=3ABAD=AB+2AB=3ABAB=1/3AD=1200/3=400AB=1/3AD=1

5、200/3=400（米），因为（米），因为C C是是ADAD的中点，所以的中点，所以AC=AD/2=1200/2=600(AC=AD/2=1200/2=600(米米) )，所以，所以BC=AC-AB=600-400=200BC=AC-AB=600-400=200（米），即（米），即B B站与站与C C站的距离是站的距离是200200米。米。A BCD1、如图，、如图，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（ ）A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定、不能确定ABCD2、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则，则CD= 。ACDBC3cm3.已

6、知线段已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段，你能求出线段BC的长度吗？的长度吗？BC =2或或84 4、直线、直线a a上有上有A A、B B、C C三点，三点，且且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。ABCa（1）当）当C点在线段点在线段AB的延长线上时的延长线上时（2）当）当C点在线段点在线段AB上时上时aABC5、点、点A、B、C 、 D是直是直线上顺次四个点，且线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果如果AC=10cm,求线段求线段BC的长的长6.6.平原上有平原上有A A、B B、C C、D D四个村庄四个村庄, ,如

7、图如图所示所示, ,为解决当地缺水问题为解决当地缺水问题, ,政府准备政府准备投资修建一个蓄水池投资修建一个蓄水池, ,不考虑其他因不考虑其他因素素, ,请你画图确定蓄水池请你画图确定蓄水池H H的位置的位置, ,使使它与四个村庄的距离之和最小它与四个村庄的距离之和最小. .ABCD7.7.用一个钉子把一根细木条钉在木板上用一个钉子把一根细木条钉在木板上, ,用手拨木条用手拨木条, ,木条能转动木条能转动, ,这表明这表明_ _ ; ;用两个用两个钉子把钉子把细木条钉在木板上细木条钉在木板上, ,就能固定细木条就能固定细木条, ,这这说明说明_。A AB B过一点有无数条直线过一点有无数条直线

8、两点确定一条直线两点确定一条直线8.8.如图所示如图所示, ,一只蚂蚁要从一只蚂蚁要从圆柱体圆柱体A A点沿表面尽可能点沿表面尽可能地爬到地爬到B B点点, ,因为那里有它因为那里有它的食物的食物, ,而它饿得快不行而它饿得快不行了了, ,怎么爬行路线最短怎么爬行路线最短? ?9.如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.ABC3010. 点A，B，C

9、 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm求AC的长解：（1）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)（2）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm，所以, AC=ABBC=31=2（cm）11.11.在平面内有在平面内有n n个点个点(n3),(n3),其中没有其中没有任何三个点在一条直线上任何三个点在一条直线上, ,如果过任意如果过任意两点画一条直线两点画一条直线, ,这这n n个点可以画多少个点可以画多少条直线条直线? ?12.12.一条直线将平面分成两部分一条直线将平面分成两部分, ,两条直两条直线将平面分成四部分线将平面分成四部分,

10、,那么三条直线将那么三条直线将平面最多分成几部分平面最多分成几部分? ?四条直线将平面四条直线将平面最多分成几部分最多分成几部分?n?n条直线呢条直线呢? ?n(n-1)/2 7部分，11部分， (n2+n+2)/2 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条这条线段的中点线段的中点如图，如图，AB = 6厘米，点厘米，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是是线段线段BC的中点，求线段的中点，求线段AD的长的长.ACDB6厘米厘米？厘米？厘米 点点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC = BC = AB 21= 3厘米厘米 点点D是线段是线段BC的中

11、点，的中点， CD = BC 21= 1.5厘米厘米 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米厘米例题分析例题分析如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段AB有怎样的关系？说明理由有怎样的关系？说明理由.AB.C.DE解：解：点点D是线段是线段AC的中点的中点 DC = AC点点E是线段是线段BC的中点的中点 CE = BC DE= DC + CE= AC + BC= （AC + BC）= ABDE = AB 理由如下：理由如下：判断： 若AM=BM，则

12、M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、点在已知线段上。2、点把已知线段分成两条相等线段的点ABM答：不对答：不对练习 1.已知直线已知直线L L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知 AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm.（2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD= cm.（3）如图，）如图，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) BACDM2.如图如图 AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm3.如图，下列说法如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C

13、是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C4.5 4.如图如图, ,已知线段已知线段AB,AB,延延长线段长线段ABAB到到C,C,使使BC=ABBC=AB. .ABC 把点把点B叫做线段叫做线段AC的中点的中点如果点如果点B为线段为线段AC的中点的中点,那么那么AC= AB= BC;AB= = AC想一想1222BC 5. 在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A,B,C三三点，使得点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果点如果点o是线段是线段AC的的中点中点,求线段求线段OB的长。的长。 aACBO 6.AD=

14、6cm,BD=3cm,C为为AB的的中点，求线段中点，求线段BC的长。的长。ACDB 9.如下图已知线段如下图已知线段AD=16cm，线段，线段AC=BD=10cm，E，F分别是分别是AB，CD的的中点，则中点，则EF长为长为 . F E B C D A 8.如图，已知线段如图，已知线段 ，延长线段，延长线段AB到到C，使，使BC2AB，点，点D是是AC的中点的中点. 求：（求：（1）AC的长；（的长；（2）BD的长的长. 6 AB 7.已知已知B、C、D是线段是线段AE上的点，如果上的点，如果AB = BC = CE，D是是CE的中点，的中点，BD = 6，则，则AE= . 12. 已知已知

15、M是线段是线段AB所在直线上任一点，所在直线上任一点，且且C为为AM的中点，的中点， D为为BM中点中点, 若若AB=10, 求求CD的长的长. 10.如图，延长线段如图，延长线段AB到到C，使，使BC=3AB,点点D是线段是线段BC的中点，如果的中点，如果CD=3，那，那么线段么线段AC的长度是多少的长度是多少? DBCA 11.在数轴上有两个点在数轴上有两个点A和和B，A在原点左侧到在原点左侧到原点的距离为原点的距离为6，B在原点右侧到原点的距离为在原点右侧到原点的距离为4，M，N分别是线段分别是线段AO和和BO的中点，写出的中点，写出A和和B表示的数；求线段表示的数；求线段MN的长度。的长度。 B N O M A 14.已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。提示： 分两种情况（1）M在线段AC上，（2）C点在线段AB的延长线上AMCBAMCB 13.AB是一段火车路线图，图中字是一段火车路线图，图中字母表示的五个点表示五个车站，在母表示的五个点表示五个车站，在这段路