河南省长垣县第十中学高中数学必修2课件：2.1.3空间直线与平面之间的位置关系_第1页
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文档简介

1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系复习引入：1. 空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2. 公理4的内容是什么？平行于同一条直线的两条直线互相平行.TAI3. 等角定理的内容是什么？空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么 这两个角相等或互补。4. 等角定理的推论是什么？如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行, 那么这两条直线所成的锐角（或直角）相等.5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角？ 什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么?研探新知(1)支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系?(2 )如图”线段AB所在直线与长方体 ABCD-A, S

2、 D1的六个面所在平面有几 种位置关系?AB直线与平面的位置关系有且只有三种:直线在平面a内直线与平面a相交直线与平面a平行无交点a/ aaca有无数个交点有且只有一个交点a A a= A例题示范：例1、下列命题中正确的个数是（）若直线/上有无数个点不在平面a内，则a 若直线I与平面a平行，则/与平面a内的任意一条直线平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行 若直线I与平面a平行，则I与平面a内 的任意一条直线都没有公共点.(A) 0(C) 2(B)1(D)3例题示范: 分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正 确。问题（1）不正确，相交时也符合。问题（2）

3、不正确,如右图中，AB与 平面DCC D，平行， 但它与CD不平行。 问题（3）不正确。另一条直线有可能在平面内，如ABCD, AB与平面DCCD，平行，但直线CDu平面DCCD， 问题（4）正确，所以选（B） o例题示范：例2已知直线a在平面a外，贝！|( D)(A) aa 个公共点(B) 直线a与平面a至少有一(C) ana=A(D)直线a与平面a至多有一个公共点。巩固练习：.1.选择题(1)以下命题(其中為集示直线，a表示平面) 若Aza,贝!|a/7a 若a/a, b/a,则 a/ b 若&a,贝临a 若2a, 比a,贝U/b其中正确命题的个数是(A)(J) 0个()1 个(0 2个(0) 3个巩固练习：2已知a/a9 b/a9则直线e, b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交; 相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有 （D）（A） 2个（）3个（Q 4个（刀）5个3如果平面a外有两点人B,它们到平面a的距 离都是禺则直线如平面a的位置关系一定是（C ）（力）平行（相交（Q平行或相交（0）Mua巩固练习:4已知加，G为异面直线，加平面Il 平面卩，anp=7,则7(C)3)(B)(O(0)与皿力都相交与加，力中至少一条相交 与皿门都

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