河南省鹤壁市淇滨高级中学2020学年高一数学下学期第四次周考试题(无答案)

1、淇滨高中2020学年下学期第四次周考咼一数学试卷时间：120分钟， 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1 .已知角a的终边经过点 P（4 , 3），则2sin a + COS a的值等于（）A. 0函数 y = cos 2 x + sin 2x,2xR的值域是A. 0,11,2 D .0,2已知两向量a= (2，sin0) , b= (1 , cos0)，若 a/ b,2cos 0 + sin 0 ，亠则矿0的值为A. 2已知函数f(x) = 3sin 3x + cosn-y，则f（x）的最小正周期为（3x(

2、3 0, x R .在曲线y= f (x)与直线y = 1的n2nA.2B.3C.nD.2 n6 .函数y = sinx + cos x,x 0,n的单调增区间是()nn3 nnn 3 nA.0,_B .0,nC.0,_D.-,42224 47.函数y：=cosnx +si nnx -n.cos x 一sin xn在一个周期内的图象是4444交点中，若相邻交点距离的最小值为)8.如图，过点M(1,0)的直线与函数y = sin n x(0 x 2)的图象交于 A, B两点，则0M( QA+ OB等于()A. 1 B . 2 C . 3 D . 4n9.设函数f(x) = ,；3cos(2 x

3、+0 ) + sin(2 x+ 0 ),且其图象关于直线 x= 0对称,则()A .y = f (x)的最小正周期为n,且在0,_2上为增函数B .y= f (x)的最小正周期为n,且在-n0，2上为减函数C.y= f (x)的最小正周期为n2，且在-n0,_4上为增函数D.y= f (x)的最小正周期为n7，且在-n0,_4上为减函数10.函数f (x) = Asin( 3x+ 0 )其中 A0n的图象如图所示，为了得到g(x) = sin， 23x的图象，只需将f(x)的图象()a .向右平移n个单位长度.向左平移n个单位长度nc.向右平移匸个单位长度n.向左平移匸个单位长度abc勺外接圆

4、圆心为 q半径为2, OafabXc= o,且|6A = |AB，则3/在向A. 1B.2C.-3ab12.定义运算=ad be.若COS acd上的投影为()D .31sinasin3=3, 0 3 a n，7,COSaCOS314,zs2,则卩等于()A.7171、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.已知sin1a = 3(2 n a 3 n )，那么aasin + cosy =14. 在平行四边形 ABCD中, AD= 1,Z BAD= 60, E为CD的中点.若Xc- Be= 1，则 AB的长为.n15. 设 f(x) = 2cos2x + /3si

5、n 2x + a,当 x 0，时，f(x)有最大值 4,则 a=.2nn16. 关于函数f (x) = cos 2x + cos 2x+，则下列命题：36y = f(x)的最大值为,：2；y=f (x)的最小正周期是 n；n 13 ny = f (x)在区间，一 上是减函数；24 24将函数y = .;2cos 2x的图象向右平移 冷个单位长度后，与已知函数的图象重合.其中正确命题的序号是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x) = Asin ( x+0 )0，A 0，0, 的部2分图象如图所示，其中点P是图象

6、的一个最高点.(1)求函数f(x)的解析式;13,求 f 2n已知a，n 且sin218.(本小题满分12分)如图，在 ABC中，AB= 8, AC= 3,Z BAC= 60,以点 A为圆 心，r = 2为半径作一个圆，设 PQ为圆A的一条直径.(1)请用AP, 恋示BP,用AP, 屜示CQ记/ BAP= B ,求BP- CQ勺最大值./jn/jn19. (本小题满分12分)已知函数f(x)= :3si n( x+0 )0，-的图象关于22直线nX =对称，且图象上相邻两个最高点的距离为n.(1)求3和0的值；3 n 2n3 n右f 一 =，求cos + 的值.2463220. (本小题满分 12 分)已知向量 a = (1 ,cos 2x) ,b= (sin 2 x， ：3)，函数 f(x) = a - b.(1)求函数f(x)的单调递减区间；若f+?上=5,求f +5n的值.2351221. (本小题满分12分)在如图所示的直角坐标系xOy中，点A, B是单位圆上的点，且nA(1,0)，/ AO=-.现有一动点C在单位圆的劣弧 AB上运动，设/ AO= a .(1)求点B的坐标;1_歩 _歩若tan a = 了，求6A- 6C勺值;3若OC= xO阳yOB其中x, y R,求x + y的最大值.22.(本小题满分 12 分)已知点 A(sin 2x, 1)