福建省莆田市第八中学高三数学《应用数形结合思想解题》课件_第1页
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文档简介

1、应用数形结合思想解题数学组陈梅华数学家华罗庚说过数缺形时少直觉,形缺数时难入微”所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是高考 重点考查的思想方法之一，且高考主要考查“以形助数”。适当 地应用数形结合思想，可以使问题显得直观，达到优化解题的 目的。“以形助数”常用的有：借助数轴，借助函数图象，借助单位,借助代数式的结构特征，借助解析几何法等。数形结合思想应用广泛，常见的有：解方程、求函数的零点和解不等式问题，求函数的值域（最值）问题。一、数形结合求解集合问题例4、（2012年高考新课标全国卷）已知集合贝【J（ B ）例I、新电却集介人=

2、乳变式：（2012年高考浙江卷）设集合B.(3,4)D(1,2) U(3,4)二、数形结合求解方程、函数的零点 及不等式问题A.0B.1不等式D.3的解集为(-1,1)二、数形结合求解解析几何问题例3、（2012年高考安徽卷）若直线与圆A.-3, - 1有公共点，则实数a的取值范围是C）B.-1,3D.（-,-3 U1, +）变式:已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（A）A.2B.3D.四、数形结合求解函数与导数问题例4、若 则对任意实数t,都有 出小到大依次为（）A变式仁设偶函数，则不等式的解集为（B）变式2：定义域为的偶函数在区间上的图象如图所示，则不等式的解集为（B）X作业:其中真命题是2、（2012年沈阳模拟

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