20166月适应性考试

1、襄阳五中2016届高三适应性训练文科数学命题人：江樊 王荣 审题人：谢春丽第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1. 在复平面内，复数为虚数单位)表示的点位于( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2.若2cos（）=3cos，则tan=（ ）ABCD3若集合，集合，则下列判断正确的是（ ）A.，是的充分必要条件；B.，是的既不充分也不必要条件；C.，是的充分不必要条件；D.，是的必要不充分条件 4200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为（ ）5设函数且的最大值为,则实数

2、的取值范围是( )A B C D6若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）ABCD7已知的最小正周期为，将的图像上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变；再把所得的图像向右平移个单位长度，所得的图像关于原点对称，则的一个值是（ ） A. B. C. D.8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A B C13 D9. 设直线：，圆，若在直线上存在一点M，使得过M的圆C的切线，（为切点）满足，则的取值范围是（ ）A B C D10正方体的棱长为，点分别是棱的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱

3、的高为（ ）A. B. C. D.11. 双曲线C：的左、右焦点分别为，M，N两点在双曲线C上，且MNF1F2，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为( )A B2 C D12. 已知函数在上有最小值，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（共6小题，每题5分）13 已知关于的不等式组所表示的平面区域为三角形，则实数的取值范围是 14如图，为了测量、两点间的距离，选取同一平面上、两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，且与互补

4、，则的长为 .15. 在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于两点，则_.16. 设数列的首项，前n项和为Sn , 且满足( nN*) 则满足的所有n的和为 三、解答题：本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上ABCMPD17（本小题满分12分）已知向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数在轴右侧的极大值点从小到大构成数列，试求数列的前n项和18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，（）设是上的一点，证明：平面平面；（）求四棱锥的体积19（本小题满分12分）某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，

5、销售情况如表所示：第一周第二周第三周第四周第五周型数量（台）111015型数量（台）101213型数量（台）15812()求型空调前三周的平均周销售量；()为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调不是型且不是第一周售出空调的概率？（）根据型空调连续3周销售情况，预估型空调连续5周的平均周销量为10台.请问：当型空调周销售量的方差最小时， 求，的值；(注：方差，其中为，的平均数)20（本小题满分12分）已知椭圆（1）求椭圆的离心率； （2）设为原点，点A在椭圆C上，点B在直线上，且，求直线AB截圆所得弦长.21（本小题满分12分）已知

6、函数，.（1）若为曲线的一条切线，求实数a的值；（2）已知a 1，若关于x的不等式的整数解只有一个x0，求实数a的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分做答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BFCD且交ED于点F (I)证明：BCEFDB； (II)若BE为圆O的直径，EBF=CBD，BF=2，求ADED.23.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,(为参数). 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.（）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（）设直线与曲线的两个交点为，求的值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。已知函数的解集为（1）求的值；（2）若，成立，求实数的取值范围解析：(I) ， 在定义域内单调递增等价于：在上