1.1.2集合的基本关系练习题

1、基础练习一、选择题1 下列关系式不正确的是（）A. 1 ? 1,2B. 0 ? 1,2C. 2 ? 1,2D . 1 1,21n 1p 12. 若集合 M= x x= m+ 6， m Z , N= x x=一3，n Z , P= x 2 + 石，p Z ，贝U M , N, P的关系是（）A.M = N PB.MN =PC.MNPD.NPM3. 若集合A满足A? B,A? C,B= 0,1,2,3 , C = 0,2,4,8，则满足上述条件的集合 A的个数为（）A.0B.1C. 2D. 42x v= 1，一4. 已知集合A= （x, y）|y=x和B= x，y，则下列结论正确的是（）x+ 4y

2、= 5A.1 AB.B? AC.（1,1）?BD.? A5. 已知集合A= 1,1, B = x|ax+ 1= 0，若B? A,则实数a的所有可能取值的集合为（）A . 1B.1C. 1,1D. 1,0,1二、填空题6. 满足条件xx2+ 1 = 0M? xx2 1= 0的集合M共有 .7. 设 A= x| 1xa，若 A B,贝U a 的取值范围是.8. 给出四个对象：0, 0 , ?, ?，用适当的关系符号表示它们之间的一些关系（写出你认为正确的所有关系）：.三、解答题9. 设集合 A= y|y=x2 + 2x+ 2, x R , B= s|s= t2 + 4t+ 5, t R，试判断集合

3、 A与 B 的关系.10. 已知集合 A= x|2mx m+ 2，集合B= 3,5，若A? B,求实数m的取值范围.提升练习1. 已知集合A= 0,1 , B = x|x? A，试用列举法表示集合B,并判断A与B的关系.2. 设集合 A= x|x2+ 4x= 0，集合 B= x|x2 + 2（a+ 1）x+ a2 1= 0, x R，若 B? A，求实数 a 的 取值范围.基础练习解答、选择题1 下列关系式不正确的是（）A. 1 ? 1,2B. 0 ? 1,2C. 2 ? 1,2D . 1 1,2答案 B解析 v 0?1,2，二0 ? 1,2不正确；根据子集的概念可知 A , C正确；D显然正

4、确.p 1,P= x 2 + 6，p Z ，贝U M , N,、1n 12.若集合 M= x x= m+ 6， m Z , N= x x=2 3，n ZP的关系是（）B. MN = PD. NP MA . M = N PC. MNP答案 B解析6m+1-x x=6，m Z，N= x3n 2x=n Z二 xx= 3qF，q Z (n Z，q =5n 1 Z)，P= x x= 3pP，P Z MN= P.故选 B.3若集合A满足A? B,A? C,B= 0,1,2,3 , C = 0,2,4,8，则满足上述条件的集合 A的个数为（）B. 1 C. 2 D. 4答案 D解析 v A? B, A? C

5、,A A中最多能含有0,2两个元素，二A= ?, 0 , 2 , 0,2，共4个.故选D.4.已知集合A= (x, y)|y=x和B =2x y= 1,x，y x+ 4y= 5,则下列结论正确的是（）B. B? AC.(1,1)? BD. ? A答案 B解析 A项中集合A是一个点集，故1?A; B 项中 B= (x,y)2二5，=(1,1)，故 B? A;x+ 4y= 5C项中“？ ”表示集合与集合之间的关系,而（1,1）是一个元素，应为（1,1） B; D项中“ ”表示元素与 集合之间的关系，而？与A都是集合，应为？ A.故选B.5.已知集合A= 1,1, B = x|ax+ 1= 0，若B

6、? A,则实数a的所有可能取值的集合为（）A - - 1B1C. - 1,1D . 1,0,1答案 D111解析 因为B? A,所以当Bm ?，即a0时，B= x x=-，因此有一丄人，所以一丄=，即aaaa=;当B = ?，即a= 0时满足条件综上可得实数 a的所有可能取值的集合是 1,0,1 故选D.二、填空题6满足条件xX2+ 1二0M? xX2 1二0的集合M共有 .答案3解析 因为xx2+ 1 = 0 = ?，x|x2 1 = 0 = 1, 1，其非空子集为 1，1， 1,1，所以满 足条件xx2 + 1= 0M? xx2 1 = 0的集合M共有3个.7. 设 A= x| 1xa，若

7、 A B,贝U a 的取值范围是.答案( x， 1解析 从几何角度看，集合A是数轴上一条定线段，集合B是方向向右的动射线，因为A B，所 以射线应当“盖住”线段，如图所示.从图上看，a= 1也符合题意，所以aw 1.8. 给出四个对象：0，0，?，?，用适当的关系符号表示它们之间的一些关系(写出你认为正确的所有关系)：.答案 0 0,0 ?，0?，? 0，? ?，? ?三、解答题9. 设集合 A= y|y=x2 + 2x+ 2, x R，B= s|s= t2 + 4t+ 5, t R，试判断集合 A与 B 的关系.解 因为x2 + 2x+ 2= (x+ 1)2+ 1(x R)和t2 + 4t+

8、 5= (t+ 2)2 + 1(t R)都表示大于或等于1的实数， 所以集合A与B都表示所有大于或等于1的实数构成的集合，从而 A= B.10. 已知集合 A= x|2mxm+ 2, 即 m2;2m 3,m+ 2 5,3解得m 2.3综上可得，实数m的取值范围是2，+% .提升练习解答1 已知集合A= 0,1 , B = x|x? A，试用列举法表示集合B,并判断A与B的关系.解 对于集合B,从“x? A”可知，B中的元素是集合A的子集所以B = ?, 0 , 1 , 0,1 很明显，集合A是集合B的一个元素，从而A B.2设集合 A= x|x2+ 4x= 0，集合 B= x|x2 + 2(a+ 1)x+ a2 1= 0, x R，若 B? A，求实数 a 的 取值范围.解 易知A= 4,0，因为B? A,所以分B = A和BA两种情况. 当A= B时，B = 4,0，则有一 4,0是方程x2 + 2(a+ 1)x+ a2 1 = 0的两根，于是得a=