基于有源含反馈状态观测器的设计实验36

1、传递函数： 20 - 极点：p =-1.0557 ， -18.9443 s2 + 20 s + 20 Td/sTs/st(Mp)/sMp/100%2.3844.63700 状态反馈：期望值:s=-7.07+-i7.07a(s)=s2+14.14s+100% 系统状态可观性function str = pdobsv(A,C)Qo=obsv(A,C);r=rank(Qo);l=size(A,1);if r=l str=系统状态是完全可观的!;else str=系统不是状态完全可观的！;end% 状态可控性function str = pdctrb(A,B)Qc=ctrb(A,B);r=rank(Q

2、c);l=length(A);if r=l str=系统状态是完全 -可控的!;else str=系统不是状态完全可控的！;end% 状态反馈function K,ABK = zhtfk(A,B,P)K=acker(A,B,P);ABK=A-B*K;end调用：shiyan26cc.mA=-20 20;-1 0B=0;1P=-7.07-i*7.07 -7.07+i*7.07K=acker(A,B,P)A,B,C,D=linmod(shiyan36b)str = pdctrb(A,B) str = pdobsv(A,C) num,den=ss2tf(A,B,C,D,1) sys=tf(num,d

3、en) % sys=ss(A,B,C,D) step(sys) grid on结果K = 9.8585 -5.8600 /反馈量p = -7.0700 + 7.0700i -7.0700 - 7.0700isys = 20 - s2 + 14.14 s + 99.97 Continuous-time transfer function.str =系统状态是完全 -可控的!str =系统状态是完全可观的! Td/sTs/st(Mp)/sMp/100%0.2610.6840.4360.045全维观测器：取特征值为-20 -20Td/sTs/st(Mp)/sMp/100%0.2810.6820.43

4、70.045function E,AEC= qwgcq(A,B,C,P1)A1=A;B1=C;C1=B;K=acker(A1,B1,P1);E=(K);AEC=A-E*C;end调用：A=-20 20;-1 0;B=0;1;C=1 0;P=-7.07-i*7.07 -7.07+i*7.07;P1=-20 -20;%K,ABK = zhtfk(A,B,P)E,AEC= qwgcq(A,B,C,P1) A,B,C,D=linmod(shiyan36c)z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1) %1为输入个数 sys1=zpk(z,p,k) step(sys) grid on降维观测器：取特征值

5、为-20Td/sTs/st(Mp)/sMp/100%0.2810.6820.4370.045% 降维观测器function xjjwgcq(A,B,C,Q,q) %q=rank(c),仅适用于矩阵C是(n;1)维的矩阵 %，若非，可改下面的参数实现;Q=D;C% n= length(A);N=size(A);n=N(1); %取A的行数q=n-q; %q维观测器Q1=inv(Q);A=Q*A*Q1;B=Q*B;C=C*Q1;A11=A(1:q,1:q)A12=A(1:q,q+1:n)A21=A(q+1:n,1:q)A22=A(q+1:n,q+1:n)B1=B(1:q,1)B2=B(q+1:n,

6、1)dwjzh=eye(size(A11);syms s e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9;E=e1;e2;e3;e4;e5;e6;e7;e8;e9;E=E(1:q,1)aeaz=(A11-E*A21);ep=collect(det(s*dwjzh-aeaz)end调用： .m文件;A=-20 20;-1 0;B=0;1;C=1 0;P=-20;q=rank(C);Q=0 1;1 0;xjjwgcq(A,B,C,Q,q)结果：E =e1ep =s + 20*e1A12 = -1 A21 =20 A22 = -20 B1 = 1 B2 = 0因为题目要求特征值为-20。所以e

7、1=1又输入.m 文件;A12 = -1 ; A21 =20 ; A22 = -20 ; B1 = 1 ; B2 = 0;aeaz=(A11-E*A21)bebu=B1-E*B2aeay=(A11-E*A21)*E+A12-E*A22 A,B,C,D=linmod(shiyan36cd)% num,den=ss2tf(A,B,C,D,1);% sys=tf(num,den)z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1) %1为输入个数 sys1=zpk(z,p,k)结果:z = -20.0000p = -7.0700 + 7.0700i -7.0700 - 7.0700i -20.0000 + 0.000