第五章 抗剪强度

1、第五章第五章 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论主要内容主要内容第一节第一节 概述概述第二节第二节 库仑定律和摩尔库仑定律和摩尔- -库仑强度准则（重点）库仑强度准则（重点）第三节第三节 抗剪强度指标的试验方法及其应用抗剪强度指标的试验方法及其应用第四节第四节 孔隙应力系数及土的剪胀性（难点）孔隙应力系数及土的剪胀性（难点）第五节第五节 土的抗剪强度特性的几个问题土的抗剪强度特性的几个问题一、材料的破坏形式一、材料的破坏形式 铸铁铸铁：（1 1）断裂型破坏断裂型破坏（脆断破坏）；（脆断破坏）； 拉伸试件拉伸试件沿横截面断裂，沿横截面断裂，扭转圆试件扭转圆试件沿斜截面断裂，但断裂沿斜截面断裂，但断

2、裂面都是面都是最大拉应力最大拉应力所在平面；是正截面破坏；所在平面；是正截面破坏；（2 2）剪切型破坏剪切型破坏（屈服破坏）：（屈服破坏）： 压缩试件压缩试件沿斜截面发生错动而破坏，是由于斜截面上的剪沿斜截面发生错动而破坏，是由于斜截面上的剪应力所引起的剪断破坏。应力所引起的剪断破坏。 低碳钢低碳钢： 拉伸和压缩试件拉伸和压缩试件的破坏由的破坏由斜截面上的剪应力斜截面上的剪应力引起，属于引起，属于剪切剪切型破坏型破坏。结论结论： 材料的破坏按其物理本质而言分为材料的破坏按其物理本质而言分为断裂型断裂型和和剪切型剪切型两大类。两大类。第一节第一节 概概 述述二、材料的强度理论二、材料的强度理论

3、1 1强度理论定义：假设材料的某一种类型的破坏是由某种强度理论定义：假设材料的某一种类型的破坏是由某种因素所引起的，这种假说通常就称为强度理论。因素所引起的，这种假说通常就称为强度理论。 2 2常用的强度理论：常用的强度理论： （1 1）最大拉应力理论（第一强度理论）：）最大拉应力理论（第一强度理论）：脆断破坏脆断破坏。 （2 2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）：）最大伸长线应变理论（第二强度理论）：脆断破坏脆断破坏。 （3 3）最大剪应力理论（第三强度理论）：最大剪应力理论（第三强度理论）：屈服破坏屈服破坏。 （4 4）形状改变比能理论（第四强度理论）：）形状改变比能理论（第四强度理论）

4、：屈服破坏屈服破坏。 问题：土的破坏型式是什么？它的强度理论是什么？问题：土的破坏型式是什么？它的强度理论是什么？边坡边坡滑裂面滑裂面 三、土的破坏形式三、土的破坏形式剪切破坏剪切破坏 因为土颗粒自身的强度远大于颗粒间的联接强度，在外力因为土颗粒自身的强度远大于颗粒间的联接强度，在外力作用下，土中的颗粒沿接触处互相错动而发生剪切破坏。作用下，土中的颗粒沿接触处互相错动而发生剪切破坏。 四、土的强度理论四、土的强度理论 滑裂面上的剪应力达到极限值。滑裂面上的剪应力达到极限值。（注：与最大剪应力理论不同）（注：与最大剪应力理论不同）土的抗剪强度定义土的抗剪强度定义土体抵抗剪切破坏的极限能力。土体抵

5、抗剪切破坏的极限能力。剪切破坏时滑动面上的剪应力。剪切破坏时滑动面上的剪应力。工程应用工程应用边坡的稳定性由强度控制；边坡的稳定性由强度控制；土压力的计算；土压力的计算；地基的承载力需通过强度确定。地基的承载力需通过强度确定。土力学研究内容土力学研究内容基础基础物理性质物理性质先导土中土中应力应力具体应用土压力土压力土坡稳定土坡稳定地基承载力地基承载力核心核心渗透特性渗透特性变形特性变形特性强度特性强度特性第二节第二节 库仑定律与摩尔库仑定律与摩尔- -库仑强度准则库仑强度准则（一）直剪试验（一）直剪试验（法国库仑）（法国库仑） 1. 1. 试验原理试验原理施加施加 （=P/A），剪），剪切变

6、形切变形S量测量测 （=T/A）上盒上盒下盒下盒PST = 100KPa SA一、库伦（一、库伦（CoulombCoulomb）定律）定律2. 2. 试验试验结果结果 = 100KPa S = 200KPa = 300KPaPSTA Oc tanfcc c 粘聚力粘聚力 内摩擦角内摩擦角 = 100KPa S = 200KPa = 300KPa库仑公式：库仑公式： f ： 土的抗剪强度土的抗剪强度 tg ： 摩擦强度摩擦强度-正比于压力正比于压力 c： 粘聚强度粘聚强度-与所受压力无关与所受压力无关2. 2. 试验结果试验结果 砂土砂土: : f f =tg =tg 粘性土粘性土: : f f

7、 = c +tg = c +tg 有效应力原理：有效应力原理： 有效应力与抗剪强度存在唯一对应关系有效应力与抗剪强度存在唯一对应关系用有效应力表达用有效应力表达： f =c + tg =c +（-u）tg 3 3、抗剪强度公式、抗剪强度公式（库仑定律）（库仑定律）NT= NT滑动摩擦滑动摩擦 （二）土的强度的机理（二）土的强度的机理1. 1. 摩擦强度摩擦强度 tgtg （1 1）滑动摩擦）滑动摩擦（2 2）咬合摩擦引起的剪胀）咬合摩擦引起的剪胀滑动摩擦滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀咬合摩擦引起的剪胀1. 1. 摩擦强度摩擦强度 tgtg （二）土的强度的机理（二）土的强度的机理密度（密度（e,

8、 粒径级配（粒径级配（Cu, Cc）颗粒的矿物成分颗粒的矿物成分 对于对于 ：砂土：砂土粘性土；粘性土； 高岭石高岭石伊里石伊里石蒙特石蒙特石粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比） 在其他条件相同时：在其他条件相同时： 对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角 影响土的摩擦强度的主要因素：影响土的摩擦强度的主要因素：1. 1. 摩擦强度摩擦强度 tgtg （二）土的强度的机理（二）土的强度的机理p粘聚强度机理n静电引力（库仑力）静电引力（库仑力）n范德华力范德

9、华力n颗粒间胶结颗粒间胶结n假粘聚力（毛细力等）假粘聚力（毛细力等）p粘聚强度影响因素n地质历史地质历史n粘土颗粒矿物成分粘土颗粒矿物成分n密度密度n离子价与离子浓度离子价与离子浓度-+2. 2. 凝聚强度凝聚强度（二）土的强度的机理（二）土的强度的机理（三）应力状态分析（三）应力状态分析f f 平衡状态平衡状态=f f 极限平衡状态（土趋于破坏的临界状态）极限平衡状态（土趋于破坏的临界状态）ff 破坏状态破坏状态 小结：小结： 从变形过程看，抗剪强度仅当施加了剪应力，发生从变形过程看，抗剪强度仅当施加了剪应力，发生了剪切变形后才能表现出来，所以抗剪强度只能用了剪切变形后才能表现出来，所以抗剪

10、强度只能用达到极限平衡时的剪应力来衡量达到极限平衡时的剪应力来衡量。二、摩尔二、摩尔- -库仑强度理论（库仑强度理论（19101910年）年）（一）（一）摩尔理论摩尔理论：摩尔认为材料的破坏是剪切破坏：摩尔认为材料的破坏是剪切破坏)( ff这个函数在这个函数在 f f - - 坐标中是一条曲线，坐标中是一条曲线，称为称为摩尔包线摩尔包线（或抗剪强度包线）（或抗剪强度包线）（二）（二）摩尔摩尔库仑强度理论库仑强度理论在土力学中，为了实用的目的，在土力学中，为了实用的目的，在较小的侧向压力作用下，可近似的用直线来代替在较小的侧向压力作用下，可近似的用直线来代替摩尔包线摩尔包线，该直线方程就是该直线

11、方程就是库仑公式库仑公式。定义：用库仑公式表示摩尔包线的强度理论定义：用库仑公式表示摩尔包线的强度理论摩尔包线摩尔包线极限平衡状态极限平衡状态：土单元体中任一平面上的土单元体中任一平面上的=f 的临界状态。的临界状态。极限平衡条件极限平衡条件：土体中土体中某点某点处于极限平衡状态时的应力条件。处于极限平衡状态时的应力条件。 （=f ，土的剪切破坏条件），土的剪切破坏条件）基本概念基本概念一般应力状态如何判断一般应力状态如何判断是否破坏？是否破坏？借助于摩尔圆借助于摩尔圆摩尔摩尔- -库仑强度准则库仑强度准则 2sin212cos2121mn313131平面上的应力解根据隔离体上静力平衡 )0

12、,21(213131 圆心：圆心：半径半径摩尔应力圆的摩尔应力圆的1. 1. 土中一点土中一点 的应力状态的应力状态 （平面应变）（平面应变）（三）土的极限平衡条件（三）土的极限平衡条件摩尔圆：代表一个土单元的应力状态；摩尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力圆周上一点代表一个面上的两个应力 与与 摩尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系有三种：摩尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系有三种：（1 1）整个摩尔圆位于抗剪强度包线的）整个摩尔圆位于抗剪强度包线的下方下方平衡状态平衡状态（2 2）摩尔圆与抗剪强度包线）摩尔圆与抗剪强度包线相切相切（切点为（切点为A A）极限平衡状态极

13、限平衡状态（3 3）摩尔圆与抗剪强度包线）摩尔圆与抗剪强度包线相割相割破坏状态破坏状态 Ac摩尔圆与抗剪强度包线之间的关系摩尔圆与抗剪强度包线之间的关系2、摩尔、摩尔库伦破坏准则库伦破坏准则l根据根据Mohr-CoulombMohr-Coulomb破坏理论，破坏时的破坏理论，破坏时的MohrMohr应力圆必定与破坏包线应力圆必定与破坏包线。l切点所代表的平面满足切点所代表的平面满足=f f的条件，该的条件，该点处于点处于。131313132sin2ctgctg2cc 1f 313ctg2ctanfc O c132极限平衡条件表达式极限平衡条件表达式极限平衡条件表达式极限平衡条件表达式21323

14、1452tg 4522452tg 4522fftgctgc 1f 313ctg2ctanfc O c132213452tg 4522ftgc根据应力状态计算出根据应力状态计算出大小主应力大小主应力1、3221,3422xzxzxz判断破坏可能性判断破坏可能性由由3计算计算1f比较比较1与与1f1 1f 破坏状态破坏状态 O c 1f 3 1 1三、破坏判别方法三、破坏判别方法判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点） 3 3= = 常数：常数：根据应力状态计算出根据应力状态计算出大小主应力大小主应力1、3221,3422xzxzxz判断破坏可能性判断破坏可能性231452tg

15、 4522ftgc由由1计算计算3f比较比较3与与3f3 3f 弹性平衡状态弹性平衡状态3= =3f 极限平衡状态极限平衡状态3 3f 破坏状态破坏状态 O c 1 3f 3 3判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点） 1 1= = 常数：常数：三、破坏判别方法三、破坏判别方法 O c 1f 32 tanfc290 3 1f45 /2破裂面破裂面2 滑裂面的位置滑裂面的位置 与大主应力作用面夹角与大主应力作用面夹角:=45 + /2剪切破裂面上，土体的抗剪强度是法向应力的函数剪切破裂面上，土体的抗剪强度是法向应力的函数 f=f（）q当法向应力不大时，该函数可以简化为线性函数

16、关当法向应力不大时，该函数可以简化为线性函数关系，用系，用Coulomb公式来表示公式来表示 f=c+tgl土单元体的任何一个面上土单元体的任何一个面上=f时，就会发生剪切破坏。时，就会发生剪切破坏。此时土单元体的应力状态满足极限平衡条件。此时土单元体的应力状态满足极限平衡条件。 莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论与与材料力学中的材料力学中的最大剪应力最大剪应力理论理论有何区别？土体的剪切破坏是发生在有何区别？土体的剪切破坏是发生在maxmax作作用面上吗？用面上吗？答：答：M-CM-C理论中理论中f f = = tantan + + c c是随正应力的增大而是随正应力的增大而增大的，不是一个定

17、值，也不等于增大的，不是一个定值，也不等于maxmax。 最大剪应力理论假设材料沿最大剪应力理论假设材料沿maxmax所在截面滑移而所在截面滑移而发生屈服破坏。发生屈服破坏。 土的破坏点不一定在土的破坏点不一定在maxmax作用面上，破坏面与作用面上，破坏面与1 1作用面的夹角：作用面的夹角：f f=45+/2=45+/2，不是，不是4545。只有当。只有当=0=0时，破坏面才是时，破坏面才是maxmax作用面，这是特例。作用面，这是特例。 思考题思考题第三节第三节 抗剪强度指标的试验方法及其应用抗剪强度指标的试验方法及其应用剪切试验的类型剪切试验的类型室内剪切试验室内剪切试验（直直剪试验、三

18、轴压缩试验和无侧限压缩试验）剪试验、三轴压缩试验和无侧限压缩试验）现场原位测试（十字板剪切试验）现场原位测试（十字板剪切试验）室内试验的特点室内试验的特点边界条件比较明确，且容易控制。但室内试验要求从现边界条件比较明确，且容易控制。但室内试验要求从现场采取试样，在取样的过程中不可避免地引起应力释放场采取试样，在取样的过程中不可避免地引起应力释放和土的结构扰动。和土的结构扰动。现场原位试验的优点现场原位试验的优点直接在现场原位进行，不需取试样，因而能够更好地反直接在现场原位进行，不需取试样，因而能够更好地反映土的结构和构造特性；对无法进行或很难进行室内试映土的结构和构造特性；对无法进行或很难进行

19、室内试验的土，如粗颗粒土、极软粘土及岩土接触面等，可以验的土，如粗颗粒土、极软粘土及岩土接触面等，可以取得必要的力学指标。取得必要的力学指标。1、试验装置及试验方法：试验装置及试验方法： 试验装置试验装置应变控制式和应力控制式应变控制式和应力控制式 直剪试验根据直剪试验根据排水条件排水条件可分为：可分为：快剪快剪、固结快剪固结快剪和和慢剪慢剪快剪快剪：竖向应力施加后，立即快速施加水平剪力使试竖向应力施加后，立即快速施加水平剪力使试样剪切破坏样剪切破坏, ,以模拟不排水的工况。如以模拟不排水的工况。如土工试验规程土工试验规程规规定，要使试样在定，要使试样在3 35 5分钟内剪坏。其快剪强度指标为

20、分钟内剪坏。其快剪强度指标为c cq q、 q q。 （2 2）固结快剪固结快剪：竖向应力施加后，让试样充分固结。固结竖向应力施加后，让试样充分固结。固结完成后，再进行快速剪切，其剪切速率与快剪相同。其固完成后，再进行快速剪切，其剪切速率与快剪相同。其固快指标为快指标为c ccqcq、 cqcq。 （3 3）慢剪慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水固结。待固结竖向应力施加后，允许试样排水固结。待固结完成后，施加水平剪应力，剪切速率放慢，使试样在剪切完成后，施加水平剪应力，剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充分的时间产生体积变形和排水（对剪胀性土为过程中有充分的时间产生体积变形和排水（对剪胀性土为

21、吸水）。其慢剪强度指标为吸水）。其慢剪强度指标为c cs s、 s s。2 2、试验分类、试验分类（1）无粘性土）无粘性土渗透性好，即使快剪也能使其排水固渗透性好，即使快剪也能使其排水固结。故结。故土工试验规程土工试验规程规定：对无粘性土，一律采规定：对无粘性土，一律采用一种加荷速率进行试验。用一种加荷速率进行试验。（2）正常固结的粘性土（通常为软土），在竖向应力和）正常固结的粘性土（通常为软土），在竖向应力和剪应力作用下，土样都被压缩，所以通常在一定应力剪应力作用下，土样都被压缩，所以通常在一定应力范围内，范围内，qcqs。（饱和软粘土饱和软粘土q一般在一般在05之间之间）4、直剪试验的优缺

22、点、直剪试验的优缺点优点优点：直接剪切仪构造简单，操作方便等：直接剪切仪构造简单，操作方便等缺点缺点： 限定的剪切面；限定的剪切面； 剪切面上剪应力分布不均匀；剪切面上剪应力分布不均匀； 在计算抗剪强度时按土样的原截面积计算的；在计算抗剪强度时按土样的原截面积计算的； 试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水 压力压力二、三轴试验二、三轴试验1. 三轴压缩仪组成三轴压缩仪组成压力室压力室轴向加荷系统轴向加荷系统周围压力系统周围压力系统孔压量测系统孔压量测系统 试样试样压力室压力室压力压力水水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩

23、橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽333331=3+1=3+2 2、试验方法与试验特点、试验方法与试验特点试验特点：试验特点：试样是轴对称应力状态。试样是轴对称应力状态。垂直应力垂直应力 z一般是大主应力；一般是大主应力；径向与切向应力总是相等径向与切向应力总是相等 r= ，即即 1= z； 2= 3= r试验方法：试验方法：首先试样施加静水压力首先试样施加静水压力围压围压 1 1= 2 2= 3 3 ； 然后通过活塞杆施加的是应力差然后通过活塞杆施加的是应力差 = 1 1- - 3 3 。 强度包线强度包线( 1- )fc ( 1- )f 1 1- 3 1 =15%v分别作围压分别作围压 为为

24、100 100 kPakPa 、200200kPakPa 、300 300 kPakPa的三轴试验，的三轴试验，得到破坏时相应的（得到破坏时相应的（ 1 1- - ) )f fv绘制三个破坏状态的应力摩尔圆，绘制三个破坏状态的应力摩尔圆，画出它们的公切线画出它们的公切线强度包线，强度包线，得到强度指标得到强度指标 c c 与与 3. 3. 强度包线强度包线v固结排水试验（CDCD试验）（1）施加围压施加围压 后，打开排水阀门充分固结，超静孔隙水压力完全消散；后，打开排水阀门充分固结，超静孔隙水压力完全消散；（2）打开排水阀门，慢慢施加）打开排水阀门，慢慢施加 以便充分排水，避免产生超静孔压以便

25、充分排水，避免产生超静孔压v固结不排水试验（CUCU试验）（1）施加围压施加围压 后后，打开排水阀门，充分固结，超静孔隙水压力完全消散打开排水阀门，充分固结，超静孔隙水压力完全消散（2）关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差）关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水v不固结不排水试验（UUUU试验）（1）围压围压 下关闭排水阀门，不固结；下关闭排水阀门，不固结；（2）关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加）关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差轴向应力差 过程中不排水过程中不排水cd 、 d ccu 、 cu cu 、 u 4. 4. 试验类型试验类型分类

26、依据：按剪切前的分类依据：按剪切前的、剪切过程中的剪切过程中的v固结排水试验（CDCD试验） Consolidated Drained shear test (CD) 抗剪强度指标： cd d （c ）三轴试验类型汇总三轴试验类型汇总v固结不排水试验（CUCU试验） Consolidated Undrained shear test (CU) 抗剪强度指标：ccu cuv不固结不排水试验（UUUU试验） Unconsolidated Undrained shear test (UU) 抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ）v优点：优点：1 应力状态和应力路径明确；应力状态和应力路径明确

27、；2 排水条件清楚，可控制；排水条件清楚，可控制；3 可量测孔隙水压力可量测孔隙水压力4 破坏面不是人为固定的。破坏面不是人为固定的。v缺点：缺点：1 1 2 2= = 3 3，轴对称，轴对称2 设备相对复杂，现场无法试验；设备相对复杂，现场无法试验；5. 5. 优点和缺点优点和缺点6、饱和粘性土的抗剪强度、饱和粘性土的抗剪强度31210ufuc 313131ffuu不排水条件下不排水条件下, ,试样在试验过程中试样在试验过程中含水量不变含水量不变, ,体积不变体积不变, ,改变周围压力增量只能引起改变周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化孔隙水压力的变化, ,并不会改变试样中的并不会改变试样中

28、的有效应力有效应力, ,各试样在剪切前的有效应力相同各试样在剪切前的有效应力相同, ,因此因此抗剪强度不变抗剪强度不变。（2）固结不排水抗剪强度）固结不排水抗剪强度l正常固结土正常固结土lOO点说明未受任何固结压点说明未受任何固结压力的土，它力的土，它不具有不具有抗剪抗剪强度。强度。 有效应力圆有效应力圆直径与直径与总应力圆总应力圆直径直径相等相等。 但位置不同，两者之间相差但位置不同，两者之间相差uf。 一般正常固结土一般正常固结土 比比 cu大一倍左右。大一倍左右。 31313311ffuu（3）固结排水抗剪强度）固结排水抗剪强度 在整个试验过程中，在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零孔隙

29、水压力始终为零； 总应力等于有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆；总应力等于有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆； 总应力破坏包线就是有效应力破坏包线；总应力破坏包线就是有效应力破坏包线； cd、 d与与CU试验得到的试验得到的c、 相近相近 。v同一种土不同排水条件下的试验结果对比同一种土不同排水条件下的试验结果对比（1 1）以）以总应力法总应力法表示，将得出不同的试验结果，表示，将得出不同的试验结果，一般一般 u u cucu d d ，c c值也不相同；值也不相同；（2 2）以）以有效应力法有效应力法表示，则不论采用哪种试验方表示，则不论采用哪种试验方法，都得到近乎法，都得到近乎同一条同

30、一条有效应力破坏包线。有效应力破坏包线。 结论结论：抗剪强度与有效应力有唯一对应的关系。：抗剪强度与有效应力有唯一对应的关系。三、真三轴试验三、真三轴试验四、无侧限抗压强度试验四、无侧限抗压强度试验 试验时围压试验时围压3 3=0=0（无侧限），试样在轴向压力下产（无侧限），试样在轴向压力下产生剪切破坏。生剪切破坏。 破坏时的轴向压力称为破坏时的轴向压力称为无侧限抗压强度无侧限抗压强度，以，以 q qu u 表示。表示。不排水抗剪强度uuufcqc 2适用于适用于饱和软粘土饱和软粘土五、十字板剪切试验五、十字板剪切试验适用于饱和软粘土适用于饱和软粘土 322 DHDMcuf 量测设备量测设备加

31、力装置加力装置板头板头fvfhDDHDDMMM 2)34(2221max)3(22maxDHDMf饱和软粘土六、抗剪强度指标的选择六、抗剪强度指标的选择1 1、粘性土的抗剪强度与剪切条件、试验条件、试验方法等有关，、粘性土的抗剪强度与剪切条件、试验条件、试验方法等有关，总应力总应力分析法用分析法用总应力总应力抗剪强度指标；抗剪强度指标； 有效应力有效应力分析法用分析法用有效应力有效应力抗剪强度指标。抗剪强度指标。2 2、各种试验方法的适用范围、各种试验方法的适用范围UU/UU/快剪试验快剪试验地基为透水性差的饱和粘性土，排水不良，且建筑物施工地基为透水性差的饱和粘性土，排水不良，且建筑物施工速

32、度快。常用于施工期的强度与稳定验算；速度快。常用于施工期的强度与稳定验算；CU/CU/固快试验固快试验建筑物竣工后较长时间，突遇荷载增大。如房屋加层、天建筑物竣工后较长时间，突遇荷载增大。如房屋加层、天然土坡上堆载等；然土坡上堆载等；CD/CD/慢剪试验的有效应力强度指标慢剪试验的有效应力强度指标地基的透水性较好（如砂土等），排水条件良好（如粘土地基的透水性较好（如砂土等），排水条件良好（如粘土中夹有砂层），而建筑物施工速度慢。中夹有砂层），而建筑物施工速度慢。第四节第四节 孔隙应力系数孔隙应力系数 及土的剪胀性及土的剪胀性教学重点教学重点孔隙应力系数的物理意义孔隙应力系数的物理意义一、孔隙应

33、力系数定义一、孔隙应力系数定义 土体在不排水和不排气的条件下，土体在不排水和不排气的条件下，外荷载引起的外荷载引起的孔隙应力增量孔隙应力增量与与应力增量应力增量（用总应力表示）的比值，其表征了孔（用总应力表示）的比值，其表征了孔隙应力对总应力变化的反映。隙应力对总应力变化的反映。增量形式：增量形式：1 1、轴对称三维应力状态、轴对称三维应力状态3210031333321等向压缩应力状态等向压缩应力状态 偏差应力状态偏差应力状态二、孔隙压力系数的推导二、孔隙压力系数的推导参见教材图5-19（1）等向压缩应力状态）等向压缩应力状态孔隙应力系数孔隙应力系数B孔隙应力系数孔隙应力系数B B：表示单位周

34、围压力增量所引起的孔隙应力增量表示单位周围压力增量所引起的孔隙应力增量01VnuCVfv 孔孔隙隙流流体体的的C Cs s土骨架的体积压缩系数，表示单位有效周围压力作用下土骨架的体应变；土骨架的体积压缩系数，表示单位有效周围压力作用下土骨架的体应变； C Cf f孔隙流体的体积压缩系数，表示单位孔隙压力作用下，单位体积孔隙流体孔隙流体的体积压缩系数，表示单位孔隙压力作用下，单位体积孔隙流体的体积变化。的体积变化。 33111 BCCnuVVsfvs013S13333210SV213213V)Vu(CE)(C)u(EVssvv 令令土骨架土骨架3111 uCCnBsfv对于饱和土，对于饱和土，C

35、f=CwCs， B=0； ( Ca-( Ca-空气的体积压缩系数空气的体积压缩系数) )v对于部分饱和土对于部分饱和土 B=01 之间。之间。v所以所以B值是可用作反映值是可用作反映土体饱和程度土体饱和程度的指标。的指标。说明：偏差应力为轴向压力与周围压力之差（2）偏差应力状态）偏差应力状态孔隙应力系数孔隙应力系数A2311)(u2230uu EuEu223112)(EuEuEu2231232)()(313)(33)(212312312310uCuCuEVVsssv（2）偏差应力状态）偏差应力状态孔隙应力系数孔隙应力系数A 0231023131/321VuCVVVuEsssv 土骨架土骨架02

36、VnuCVfv 孔孔隙隙流流体体的的 31312313111 BCCnuVVsfvs说明：说明：上式假设土体为弹性体。弹性体的剪应力只引起受力上式假设土体为弹性体。弹性体的剪应力只引起受力体的形状变化而不引起体积变化。而土并非理想弹性体，在体的形状变化而不引起体积变化。而土并非理想弹性体，在受剪后，体积要发生膨胀或收缩，故上式系数受剪后，体积要发生膨胀或收缩，故上式系数1/31/3只适用于只适用于弹性体而不符合实际土体的情况。弹性体而不符合实际土体的情况。引入经验系数引入经验系数A代替代替1/3 n对于饱和土，对于饱和土，B=1 ，u2 =A（1-3）n饱和土的孔隙应力系数饱和土的孔隙应力系数

37、A A -312 uA考虑土的剪胀性，考虑土的剪胀性，A.W.SkemptonA.W.Skempton引入经验系数引入经验系数A A代替代替1/31/3 312 ABuv孔隙应力系数孔隙应力系数AA饱和土体在单位偏应力增量饱和土体在单位偏应力增量( ( 1 1- - 3 3) )作用下产生的孔隙水应力增量。作用下产生的孔隙水应力增量。vA值是反映土体值是反映土体剪胀性剪胀性的重要指标。的重要指标。 对于非完全饱和土，对于非完全饱和土，B1B1，而且随应力水平而变化，故：，而且随应力水平而变化，故： 总结：土体在轴对称三维应力增量作用下所引起的总结：土体在轴对称三维应力增量作用下所引起的总孔隙应力增量为：总孔隙应力增量为： 31321 ABBuuu312 uAB实际工程问题中求土体在实际工程问题中求土体在剪切破坏时剪切破坏时的孔隙压力系数的孔隙压力系数Af： 对于对于饱和土饱和土：fffuA)(31孔隙应力系数孔隙应力系数A A、B B均可在均可在室内常规三轴试验室内常规三轴试