3.3轴对称与坐标变化PPT课件

1、学习目标1.经历轴对称变化与点的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观.2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(轴对称)之间的关系.第1页/共17页引入问题如图，在平面如图，在平面直角坐标中，直角坐标中，第一、第二象第一、第二象限内各有一面限内各有一面小旗。小旗。（1 1）两面小旗）两面小旗之间有怎样的位之间有怎样的位置关系？对应点置关系？对应点A A与与A1A1的坐标又的坐标又有什么共同特点？有什么共同特点？其他对应的点也其他对应的点也有这个特点吗？有这个特点吗？（2 2）在这个坐标）在这个坐标系里画出小旗系里画出小旗ABCDABCD关于关于x x轴的

2、对称图轴的对称图形，它的各个形，它的各个“顶顶点点”的坐标与原来的坐标与原来的点的坐标有什么的点的坐标有什么关系？关系？第2页/共17页（1 1）在直角坐标系中描出下列各点并用线段依次连在直角坐标系中描出下列各点并用线段依次连接起来接起来, ,（0 0，0 0）, ,（5 5，4 4）, ,（3 3，0 0）, ,（5 5，1 1）, ,（5 5，-1-1）, ,（3 3，0 0）, ,（4 4，-2-2）,(0,(0，0)0)观察所得的图形，你觉得它观察所得的图形，你觉得它像什么像什么？ 例题(0,0)(0,0)(5,1)(5,1)(5,-1)(5,-1)(3,0)(3,0)(4,-2)(4

3、,-2)(5,4)(5,4)第3页/共17页（2）将图1中的点:（0，0）,（5，4）,（3, 0）, （5,1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）, (0，0) 做如下变化： 纵坐标保持不变, 横坐标分别乘-1，所得的图 案与原来的图案相比有什么变化? 第4页/共17页 纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次为:（0，0）,（-5，4）,（-3，0）,（-5，1）， （-5,-1）,（-3，0）,（-4，-2）,(0, 0). 第5页/共17页（2）将图1中的点：（0， 0）,（5，4）,（3， 0）,（5，1）, （5，-1）,（3，0）,（4，-2）, (0，0) 做

4、如下变化： 横坐标保持不变, 纵坐标分别乘-1，所得的图 案与原来的图案相比有什么变化. 例2 做 一 做 第6页/共17页 横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1，所得各点的坐标 依次为（0，0），（5，-4）,（3，0）,（5，-1）, （5，1）, （3， 0）,（4，2）, (0， 0). 。 第7页/共17页 纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1，所得各点的 坐标依次为:（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）, （-5,-1）,（-3,0）,（-4,-2）,(0,0). 所得图案与原图案所得图案与原图案关于纵轴对称关于纵轴对称. .第8页/共17页 横坐标保持不变,纵坐标分别乘-

5、1，所得各点的坐标 依次为（0，0），（5，-4）,（3，0）,（5，-1）, （5，1）, （3， 0）,（4，2）, (0， 0). 。 所得图案与原图案所得图案与原图案关于横轴对称关于横轴对称. .第9页/共17页 议 一 议 关于关于x x轴轴对称的两个点的坐标对称的两个点的坐标，横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数。纵坐标互为相反数。关于关于y轴轴对称的两个点的坐标对称的两个点的坐标，纵坐标相同，纵坐标相同，横坐标互为相反数。横坐标互为相反数。关于关于x x轴对称的两个点的坐标之间有轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于什么关系？关于y y轴呢？轴呢？第10页/共17页 将图将

6、图1中各点中各点（0 0，0 0）, ,（5 5，4 4）, ,（3 3，0 0）, ,（5 5，1 1）, ,（5 5，-1-1）, ,（3 3，0 0）, ,（4 4，-2-2）,(0,(0，0)0)的的纵、纵、 横坐标横坐标分别乘分别乘-1-1，那么，那么所得的图案与原来的图案相比有所得的图案与原来的图案相比有什么变化？什么变化？ 猜 一 猜 做一做 第11页/共17页 纵、横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次为:（0，0），（-5，-4）,（-3，0）,（-5，-1）， （-5，1）,（-3，0）, （-4，2）, (0，0). 第12页/共17页 纵、横坐标分别乘-1，所得各点的坐标

7、依次为:（0，0），（-5，-4）,（-3，0）,（-5，-1）， （-5，1）,（-3，0）, （-4，2）, (0，0). 所得图案与原图案所得图案与原图案关于坐标原点中心对称关于坐标原点中心对称第13页/共17页小小 结：结： 本节课学习了在同一直角坐标系中图形上的点的坐标本节课学习了在同一直角坐标系中图形上的点的坐标变化引起图形形状大小的变化，即轴对称、中心对称变化引起图形形状大小的变化，即轴对称、中心对称 ，其，其变化规律总结如下：变化规律总结如下：(1)关于关于x x轴轴对称对称，横坐标不变，纵坐标乘以，横坐标不变，纵坐标乘以-1-1(2)关于关于y轴轴对称对称，纵坐标不变，横坐标乘以，纵坐标不变，横坐标乘以-1-1(3)关于原点中心对称关于原点中心对称：将纵横坐标均乘以：将纵横坐标均乘以-1-1对称对称图形形状大小不变图形形状大小不变第14页/共17页巩固练习1 1点点M(5M(5，-2)-2)关于关于x x轴对称的点是轴对称的点是N N，则，则N N点坐标