直线与圆的位置关系2.1直线和圆的位置关系1

1、海平面海平面1 1、动手画一个、动手画一个oo和点和点p,p,你画的点你画的点p p和和oo 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？2 2、过点、过点p p画直线，观察你画的直线与画直线，观察你画的直线与oo的位置，你发现直线和的位置，你发现直线和圆的位置关系可以分为几种类型圆的位置关系可以分为几种类型? ?c.o图 3b.o图 2a.o图 1直线和圆直线和圆公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相离相离.直线和圆有直线和圆有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相切.直线和圆有直线和圆有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相交相交. 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线

2、, 唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点.你能举出生活中相交，相切，相离体现直线与圆位置关系的实例吗？lo公共点的个数不好公共点的个数不好判断，该怎么办？判断，该怎么办？画一画画一画 如图如图,o为直线为直线 l l 外一点外一点, ot l l ,且且ot=d.请以请以o为圆心为圆心,分别以分别以 d, d , d 为半径画圆为半径画圆.所画的圆与直线所画的圆与直线 l l有有什么关系什么关系?1232.ol ld.ol ld.ol ld直线直线l与与 o 相交相交d r直线直线l与与 o 相切相切dr直线直线l与与 o 相离相离d rrrr1. 设设 o的半径为的半径为

3、r，圆心，圆心o到直线到直线l的距离为的距离为d。根据下。根据下列条件直线列条件直线l与与 o相切的是相切的是( )a d=4 , r=3b d= , r= 332c d= , r= 2335d d= , r= 5252d2. 如果一条直线与圆有公共点如果一条直线与圆有公共点,那么该直线与圆的位置关那么该直线与圆的位置关系是系是 ;相交或相切相交或相切例例1、在、在rtabc中中, acb=90,ac=3cm, bc=4cm,设设 c 的半径为的半径为r. 请根据请根据r的下列值的下列值,判断判断直线直线ab与与 c 的位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由.(1)r=2.4cm； (2)r

4、=2cm； (3)r=3cm.dcba思考：思考：1、当、当r满足满足_时，时， c与直线与直线ab相离相离2.4cm2.4cm2、当、当r满足满足_ 时，时， c与直线与直线ab相切相切3、当、当r满足满足_时，时， c与直线与直线ab相交相交bcad变式：变式：若要使圆若要使圆c与与线段线段abab只有一个公共点，只有一个公共点，这时这时 c的半径的半径 r 有什么要求？有什么要求？当当 r = 2.4或或 3 r 4时，时，圆圆c与线段与线段ab只只有一个公共点。有一个公共点。2.4cm2.4cm例例2 2 已知：如图，已知：如图，p p为为abcabc的角平分线上的一点，的角平分线上的

5、一点，pp与与bcbc相切。求证：相切。求证：pp与与abab相切。相切。例例3 在码头在码头a的北偏东的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心方向有一个海岛，离该岛中心p的的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头海里范围内是一个暗礁区。货船从码头a由西向东方向由西向东方向航行，行驶了航行，行驶了10海里到达海里到达b，这时岛中心，这时岛中心p在北偏东在北偏东45方方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？ba.p6045h解：如图解：如图,作作phab,垂足为垂足为h.则则pah=30,pbh=45, ah= ph , bh=ph ah-bh

6、=ab=10 ph-ph=1033 ph = (海里海里)103 1-货船不会进入暗礁区货船不会进入暗礁区10123 1-学而不思则罔，学而不思则罔，思而不学则殆。思而不学则殆。1 1、这堂课你学到了哪些数学知识？、这堂课你学到了哪些数学知识？2 2、你还有什么收获？、你还有什么收获？直线和圆的位置直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称210dr交点交点切点切点无无 割线割线 切线切线 无无odrodro dr直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系数与形，数与形，本是相倚依，本是相倚依，焉能分作两边飞。焉能分作两边飞。数缺形时少直觉、形