数学知识点秋华师大版数学九上23.1.1《成比例线段》word导学案-总结

1、初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题【学习课题】23.1.1成比例线段【学习课型】新授课【学习课时】1 课时【学习目标】1. 掌握成比例线段的概念及其性质；2. 会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。【重难点预测】重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质；难点：探索比例的性质。【课内探究案】一知识梳理1. 两条线段的比：如果用同一长度单位量得两条线段a、 b 的长度分别为m， n，则 m n 就是线段a， b 的比，记作 a b m n 或 am 。b n2. 对于四条线段 a、 b、 c、 d，如果 ac （或 a b c d），那么，这四条线段叫bd做，简称比

2、例线段，也称这四条线段成比例（注意，a、 b、 c、 d 必须按顺序写ab，则称 b 为 a、 c 的比例中项。出）。特别的，若cb3. 比例的基本性质：（1）如果 ac ，那么bd（2）如果 ad bc（ a、 b、 c、 d 都不等于0），那么ac0），那么12，更比定理：如果（ a、 c 都不等于，bd。3二典型例题例练 1 (1) 已知 M为线段AB上一点 ,AM=2cm， MB=4cm,求 AM： BM；(2) 已知 M为线段 AB 上一点， AM： MB=3： 5，且 AB=16cm，求线段 AM、 BM的长度。例练 2.判断下列线段a、 b、 c、 d 是否是成比例线段：（ 1）

3、 a4， b6， c 5， d 10；（ 2） a4cm， b 2cm ， c 1cm ， d 3cm （精讲点拨：方法 1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法 2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。）初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题例练 3.若 x 是 8 和 4 的比例中项，则x 的值为例练 4.若两地的实际距离为200km，那么这两地在比例尺为1:2000 000的地图上的距离是例练 5.已知 a3 ，

4、那么 a b 、 a 各等于多少？b2bab例练 6. x:y:z=1:2:3，且 2x+y-3z=-15，则 x 的值为。初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题例练 7.已知 a2b5 ，求 a b 的值。b3b课堂练习：1.下列各组中的四条线段成比例的是（）A. 4cm,2cm,1cm,3cmB. 1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmC. 2.5cm,3.5cm,4.5cm,5.5cmD. 1cm,2cm,4cm,20mm2. 已知 x y11，求x 。x8y3.已知 a:b:c=2:3:4,求 a2bc 。b初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题当堂巩固检测：1.已知线段a=15cm,b=3mm,则 a:b=;2.下列四条线段成比例的是（）A. 1cm,2cm,4cm,6cmB. 3cm,4cm,7cm,8cmC. 2cm,4cm,8cm,16cmD. 1cm,3cm,5cm,7cm3.已知 x:y=2:3