24圆周角PPT教学课件

1、2、圆心角有哪些性质？、圆心角有哪些性质？（1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 （2）圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 第1页/共31页第2页/共31页第3页/共31页一、定义： 顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。如图中ACBBACO第4页/共31页 1 1、判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由第5页/共31页探究一 （学案上）. .如图, ,点B1 B1 、B2B2、B3B3在OO上，观察图可以发现， 所对的圆周角可以有 个2.度量B1 、B2、B3、大小，通过度量发现这些圆周角_.PQ无数无数角度相等角

2、度相等 同弧所对的圆同弧所对的圆周角相等周角相等第6页/共31页圆心O O在BACBAC的一边上圆心O O在BACBAC的内部圆心O O在BACBAC的外部 2. 2. 在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O O有几种位置关系？第7页/共31页O9090BACA120120BCOABCn nO你发现了什么？你发现了什么？45456060n21如图，ABAB为OO的直径，BOCBOC、BACBAC分别是 所对的圆心角、圆周角，求出图中BACBAC的度数. .活动二 观察与思考BOC21BAC第8页/共31页已知：已知：OO中中， 所对的圆周角是所对的圆周角是BACBAC，圆心角是圆心角是BO

3、CBOC。求证：求证：BACBAC BOCBOC。12AOBC证明：证明： OA=OC OA=OC ACO=BAC ACO=BAC BOC BOC是是AOCAOC的外角的外角 BOC=BAC+OCA BOC=BAC+OCA BOC=2BAC BOC=2BAC即即BAC= BOC.BAC= BOC.21第9页/共31页OABDOACDOABCD圆心O O在BACBAC的内部OACDOABDBADBOD1212DACDOC11()22BACBADDACBODDOCBOC 第10页/共31页12DACDOC12DABDOBOABDCOADCOAB圆心O O在BACBAC的外部DCOADOABDCOA

4、DOABD1()2 12BACDACDABDOCDOBBOC第11页/共31页OCABOCABOCAB化化归归化化归归第12页/共31页 在圆在圆O O中，中，弧弧AB与弧与弧BC相等，则相等，则ADB 与与CDB有什么关系呢？有什么关系呢？ 第13页/共31页二、圆周角定理： 同弧所对的圆周角度数等于所对圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等；第14页/共31页练习: :1 1、如图，点A A、B B、C C、D D在OO上，点A A与点D D在点B B、C C所在直线的同侧，BAC=35BAC=350 0(1)BDC=_(1)BDC=_, ,理由是(2)BOC=_(2)BOC=_,

5、,理由是DOBCA3570同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半第15页/共31页思考： 圆周角的度数与它所对的弧的度数有什么关系？ 圆周角的度数与它所对的弧的度数的一半。 练习2 2：学案做一做第3 3题第16页/共31页3、如图，点、如图，点A、B、C、D在圆上，在圆上，AC、BD相交于相交于点点P你会找出几对相等的圆周角？（你会找出几对相等的圆周角？（学案做一做第学案做一做第5题题）87654321ADBCP做题反思：做题反思：圆周角圆周角弧弧圆心角圆心角第17页/共31页4 4、如图，D D是弧ACAC的中点，与ABDABD相等的角的个数

6、是（ ）A A4 4个 B B3 3 个 C C2 2 个 D D1 1个 B=第18页/共31页如图，如图，O的弦的弦AB、DC的延长线相交于的延长线相交于点点E，AED=4040，AOD150150，为，为7070，求弧，求弧BC的度数的度数（学案做一做第（学案做一做第6 6题）题） 例1第19页/共31页如图，如图，P是是ABC的外接圆上的的外接圆上的一点，一点，APCCPB6060求证：求证：ABC是等边三角形是等边三角形例2第20页/共31页ADBCO比较比较BAC的的BDC大小？大小？第21页/共31页ADBCOFE第22页/共31页如图，点A A、B B、C C在OO上，点D D

7、在圆外，CDCD、BDBD分别交OO于点E E、F F，比较BAC BAC 与BDCBDC的大小，并说明理由。解：解：BACBDCBFC是是CDF的一个外角的一个外角BFCBDCBAC BFCBACBDC第23页/共31页ADBCOFE第24页/共31页如图，移动点D D到圆内，其它条件不变，此时BACBAC与BDCBDC的大小又如何？并说明理由。延长延长BD交交 O于点于点E，连接，连接CEBDC是CDE的一个外角BDCBECBAC BECBDCBAC解：解： BDCBAC。第25页/共31页小结： 2.2.圆周角的度数与它所对的弧的度数的一半； 后面你还想了解关于圆周角的哪些知识？ 1.1.圆周角定理： 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等；1.1.圆周角定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角； 第26页/共31页第27页/共31页ODBAC5、已知已知ACD30，求求： AOBOBAC6、已知已知