3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件98583PPT课件

1、复习1：直线的倾斜角 斜率 斜率公式定义范围180,0三要素)90(tank,k ,k )(211212xxxxyyk第1页/共21页oxy有平行,相交两种复习2：平面上两条直线位置关系我们设想如何通过直线的斜率来判定这两种位置关系. 第2页/共21页O Oy yx xl1 1l2 21 12 2思考思考1:1:若两条不同直线的倾斜角相若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？反之成立吗？探究（一）：两条直线平行的判定探究（一）：两条直线平行的判定 第3页/共21页思考思考2:2:若两条不同直线的斜率相等，若两条不同直线的斜率相等，这两条直

2、线的位置关系如何？反之这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？成立吗？ 第4页/共21页结论：如果L1与L2不重合，那么),(/212121均存在kkkkll注意：1.两条直线平行的条件是在斜率存在且不重合的情况下得到的，所以“斜率存在”和“不重合”缺一不可。2.如果L1与L2的斜率都不存在呢？第5页/共21页L1/ L2 前提:两条直线不重合直线倾斜角相等k1=k2或k1，k2都不存在L1/ L2 两条直线平行，它们的斜率相等吗？结论1:第6页/共21页2352 34 4ABCD7 7例例1 1，求求证证：顺顺次次连连结结（ ， ）、（ ，- -）、（ ， ）2 2（，）四四点点所所得得的的四

3、四边边形形是是梯梯形形。分析分析:1.什么是梯形什么是梯形? ?2 2. .怎么样处理直线平行怎么样处理直线平行? ?xyo2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D第7页/共21页7( 3)12526ABk 解解 ：73()1 32256B Ck xyo2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D431426C Dk 3472(4)6D Ak ,ABCDBCDAkkkkAB CDBCDA直直线线，而而直直线线与与不不平平行行。第8页/共21页.例例2 2求求过过点点A(1,-4),A(1,-4),且且与与直直线线2x+3y+5=02x+3y+5=0平平行行的的直

4、直线线方方程程. .分析：分析：求直线的方程需要哪些条件？求直线的方程需要哪些条件？还差什么条件？还差什么条件？可以怎么求？可以怎么求？合作探究合作探究：23100 xy你求的结果你求的结果, ,与已知直线与已知直线2350 xy有什么相同点？有什么相同点？小金库：小金库：00 xByCxBym与与直直线线A A平平行行的的直直线线可可设设为为: : A A()Cm第9页/共21页111222.:+lyk xblyk x b猜想： 如果两条直线与平行，那么1212kkbb且第10页/共21页当L1/ L2时，有k1=k2，或k1，k2都不存在，那么L1 L2时，k1与k2满足什么关系？yx12

5、探究（二）两条直线垂直的判定第11页/共21页L1 L2 k1k2=1或直线L1与L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积为1这种情况吗？结论2:第12页/共21页例题讲解例题讲解 例例1 1 已知已知A A、B B、C C、D D四点的坐标，四点的坐标， 试判断直线试判断直线ABAB与与CDCD的位置关系的位置关系. .（1 1）A A（2 2，3 3），）， B B（4 4，0 0），）， C C（3 3，l l）, D, D（l l，2 2）；）；（2 2）A A（3 3，2 2），），B B（3 3，1010），）， C C（5 5， 2 ）, D, D

6、（5 5，5 5）. . （3）A（6，0），），B（3，6），）， C（0，3），）， D（6，6） （4）A（ 3 ，4），）， B（3，100），）， C（10，40）, D（10，40）.第13页/共21页例2.已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。AXYBPQ第14页/共21页 例例3 3 已知四边形已知四边形ABCDABCD的四个顶点的四个顶点 分别为分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，1 1），）， C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试判断四），试判断四 边形边形AB

7、CDABCD的形状，并给出证明的形状，并给出证明. .第15页/共21页例4、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，6），判断直线AB与PQ的位置关系。第16页/共21页例5、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。￥第17页/共21页例例6 6 已知点已知点A A（m m，1),B(-31),B(-3，4),4),C C（1 1，m),Dm),D（1 1，m m1),1),分别分别在下列条件下求实数在下列条件下求实数m m的值的值: :（1 1）直线）直线ABAB与与CDCD平行；平行；（2 2）直线）直线ABAB与与CDCD垂直垂直. .第18页/共21页学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识一、知识内容上L1/L2k1=k2（前提:两条直线不重合,斜率都存在）L1L2k1k2=-1（前提：两条直线都有斜率，并且都不等于零.）二、思想方法上（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置