292直线与圆的位置关系PPT教学课件

1、rCOABOC r点C在圆外点A在圆内点B在圆上OA rOB = r复习：点和圆的位置关系有哪几种？复习：点和圆的位置关系有哪几种？第1页/共16页地平线地平线如果我们把太阳看成一个圆，地平如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线线看成一条直线,那你能根据直线那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？线和圆的位置关系有几种？有有2个公共点个公共点相交相交有唯一一个公共点有唯一一个公共点没有公共点没有公共点相离相离相切相切.切点切点切线切线割线割线.第2页/共16页圆圆O的半径为的半径为r，圆心，圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d，

2、探究三种位置关系，探究三种位置关系的数量特征的数量特征直线和圆相交直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离d r第3页/共16页1、 已知一个圆的直径为已知一个圆的直径为10.如果如果这个圆的圆心到一条直线的距离分别这个圆的圆心到一条直线的距离分别等于等于3,5,6，那么这条，那么这条直线与这个圆的位置直线与这个圆的位置关系分别是怎样的？关系分别是怎样的？O5AB3AB5AB6第4页/共16页2、已知 O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。如果直线l与 O有公共点，那么d与r的数量关系是怎样的？只有一个公共点或有两个公共点drdr第5页/共16页例例1:1:在在RtRtA

3、BCABC中中, ,C= 90C= 90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以以C C为圆心为圆心, , 2cm, 2.4cm , 3cm分别为半径画圆，为半径画圆，斜边斜边ABAB分别与圆有怎样的位置关系？为什分别与圆有怎样的位置关系？为什么？么？ DABC3 32.42.44 4(1)(1)当r=2cmr=2cm时,dr,dr,因此C C和ABAB相离. .(2)(2)当r=2.4cmr=2.4cm时,d=r,d=r,因此C C和ABAB相切. .(3)(3)当r=3cmr=3cm时,dr,dr,因此C C和ABAB相交. .5第6页/共16页1 1、如图如图, ,已知已

4、知AOB= 30AOB= 30,M,M为为OBOB上一点上一点, ,且且OM=5cmOM=5cm，以点，以点M M为圆心为圆心,r,r为半径作圆为半径作圆, ,当其半径当其半径r r分别等于分别等于2cm2cm，2.5cm2.5cm，4cm4cm时，直线时，直线OAOA与圆与圆分别有怎样的位置关系？分别有怎样的位置关系？3030MBAO5C2.5第7页/共16页2 2、在等腰三角形、在等腰三角形ABCABC，BAC=BAC=12120 0，AB=AC=4.AB=AC=4.试确定以点试确定以点A A为圆心、为圆心、2 2为半为半径的圆与径的圆与BCBC的位置关系。的位置关系。CAB第8页/共16

5、页1 1、如图，在直角坐标系中有、如图，在直角坐标系中有A A（5,25,2）和和B B（2,52,5）两点，以点）两点，以点A A为圆心，为圆心，AB AB 的长为半径画圆，试确定的长为半径画圆，试确定x x轴和轴和y y轴分轴分别与别与A A的位置关系。的位置关系。.AOXYB（5,2）（2,5）C3 2相交相交 相离相离第9页/共16页2 2、在三角形、在三角形ABCABC中，中， C= 90C= 90， B= 30B= 30,O,O为为ABAB上一点，上一点，OA=mOA=m， O O的半径的半径 r= r= 。在下列条件下，分。在下列条件下，分别求别求m m的取值范围。的取值范围。（

6、1 1）ACAC与与O O相离。相离。（2 2）ACAC与与O O 相交相交（3 3）ACAC与与O O相切。相切。12DACBOm m3030606032m第10页/共16页第11页/共16页判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_ _的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r第12页/共16页1、已知圆的直径为，如、已知

7、圆的直径为，如果圆心到直线的距离为，果圆心到直线的距离为，则直线与圆有个公共点则直线与圆有个公共点2、圆的半径，圆心到、圆的半径，圆心到直线的距离为，若直线与圆直线的距离为，若直线与圆至少有一个公共点至少有一个公共点，则应满足的条，则应满足的条件是件是0cmcm3、圆的半径，点在、圆的半径，点在直线上，若，则直线直线上，若，则直线与圆的位置关系是与圆的位置关系是相交、相离、相切相交、相离、相切第13页/共16页地平线地平线你发现这个自然现象反映出直线和圆的你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共公共点的个数点的个数有有 种情况。种情况。三种三种如果我们把太阳看成一个圆，地平如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线线看成一条直线,那你能根据直线那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？线和圆的位置关系有几种？有有2个公共点个公共点相