82幂的乘方与积的乘方PPT教学课件

1、三种幂的运算：三种幂的运算：am an = am+n （am）n = amn 同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： 幂的乘方：幂的乘方： 积的乘方：积的乘方： nnba nba)( 第1页/共22页（1）-a3a6（2）a3ma2m-1(m是正整数);（3）若a4am=a10,则m=_;（4）(106)2（5）(-x3)3（7 7）(-2xy(-2xy2 2z z3 3) )4 4（6 6）(-3x(-3x2 2y)y)3 3知识回顾：第2页/共22页典型例题例1、 (-2a)3(-a).(a)2(0.125)16(8)17若若xn=3,yn=7,则则(xy)n的值是多少的值是多少?(x2y3)n

2、呢呢?化简求值化简求值a3（b3）2（ab2）3 ，其中其中a ，b4。已知已知 ， 求求 的值。的值。babbaba25125151222ba289341第3页/共22页例题例2、若28n16n=222，求n的值 练习：已知a3ama2m+1=a25，求m的值思维挑战：已知10=3，10=5，10=7，试把105写成底数是10的幂的形式第4页/共22页例3. 已知a2m=2，b3n=3， 求（a3m）2（b2n）3+a2mb3n的值 练习：已知3m=6，3n=3， 求3m+n 32m+3n的值思维挑战：已知2x+5y=3，求4x32y的值第5页/共22页例4. 已知 求x的值练习：如果(am

3、bn)3=a9b15， 那么m= , n= 。 思维挑战： 已知x+y=a，用含a的代数式表示： （x+y）3; （2x+2y）3; （3x+3y）3 2333632xxx第6页/共22页下列各式中正确的有几个？（ ）6326)2( ) 1 (aa22243)432xx （）（632 )3(nnxx）（66322(x4yxy）（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A第7页/共22页 3如果（anbmb）3=a9b15， 那么m，n的值等于（ ） Am=9，n=-4 Bm=3，n=4 C Cm=4m=4，n=3 Dn=3 Dm=9m=9，n=6n=620122011)1132()3235 .

4、0(. 4：简便计算C2 .已知xn=5,yn=3,求(-xy)2n的值.第8页/共22页232223,3)4()nnnaaa已知求（的值第9页/共22页(102)3 -(x2)m (y2)3. y2. 2(a2)6. a3 (a3)4 . a3(-xy2)3基础过关第10页/共22页 (-a(-a2 2) )3 3.(-a.(-a3 3) )2 2 -(n -(n2 2).(-n).(-n5 5) )3 3 a a5 5.a.a3 3+(2a+(2a2 2) )4 4 若an=3,bn=2, 求(1)a3n+b2n, (2)a3nb2n的值. 第11页/共22页巩固提高：1.x16可以写成(

5、 ) Ax2x8 Bx8x8 C x4x4 D x8+x82、算式22+22+22+22结果可化为（ ） A24 B82 C28 D2163.下列计算：（1）anan=2an； (2) a6+a6=a12； (3) cc5=c5 ； (4) 3b34b4=12b12 ； (5) (3xy3)2=6x2y6 中正确的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3第12页/共22页4.若n是正整数，有理数x、y满足xy0，则一定成立的是（ ） A.x2n+1（y）n = 0 B. x2n+1（y）2n+1 = 0 C.x2n （y）2n = 0 D. xn （y）2n = 0。 5.计算 2332a

6、a、34843222baba、 323222 102 100.5 10 、12(4)()mmtttt 第13页/共22页6.解答(1).已知33x+2=81，求x的值 (2)先化简，再求值，x2 x2n (yn+1)2 ， 其中，x3，y (3)已知x3=m，x5=n用含有m、n的代数式表示x14(4)9x+1-32x=72(5)已知：26=a2=4b, 求a+b的值.第14页/共22页提高训练：提高训练： (0.125)15(215)32445(-0.125)4若x2n=2,求(3x3n)2-4(x2)2n 的值.若2x+33x+3=36x-2,则x的值是多少?比较340与430的大小;第1

7、5页/共22页思维挑战： 1.小明在解方程时突然产生了这样的想法， x2=1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=1，那么方程x2=1可以变成x2=i2，则x=i，从而x=i是方程x2=1的两个解，小明还发现i具有以下性质： i1=i，i2=1， i3=i2i=i； i4=（i2）2=（1）2=1， i5=i4i=i，i6=（i2）3=（1）3=1， i7=i6i=i， i8=（i4）2=1， 观察上述等式，根据发现的规律填空： i4n+1= ，i4n+2= ， i4n+3= ，i4n+4= （n为自然数）第16页/共22页2阅读下面材料，并解答下列各题：在形如ab=N的式子中，我们

8、研究两种情况：已知a和b，求N，这是乘方运算；已知b和N，求a，这是开方运算；研究第三种情况：已知a和N，求b，把这种运算叫做对数运算定义：如果ab=N（a0，a1，N0），则b叫做以a为底N的对 数，记着b=logaN例如：因为23=8，所以log28=3；因为，所以（1）根据定义计算： log381=_ log33= _log31=如果logx16=4，那么x=_（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a0，a1，M、N均为正数），因为axay=ax+y，所以ax+y=MNlogaMN=x+y， 即logaMN=logaM+logaN这是对数运算的重要性质之一，进一步

9、，我们还可以得出：logaM1M2M3Mn=_（其中M1、M2、M3、Mn均为正数，a0，a1）Loga =_（a0，a1，M、N均为正数）第17页/共22页如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”。在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是 （1）（2）（3）第18页/共22页已知ABC的面积为a （1）如图1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由图1A B C D A B C DE图2 DE A B CF图3第19页/共22页像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图3），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到