81二元一次方程组PPT教学课件

1、教学目标：1、理解并掌握二元一次方程（组）的概念，能准确找出二元一次方程（组）。2、会检验二元一次方程（组）的解。3、理解二元一次方程解的不确定性和二元一次方程组解的唯一性。重点：1、二元一次方程（组)概念。2、检验二元一次方程（组）的解。难点：理解二元一次方程解的不确定性和二元一次理解二元一次方程解的不确定性和二元一次方程组解唯一性。方程组解唯一性。第1页/共20页 你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？第2页/共20页引言：引言： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.

2、 . 某队在某队在1010场比赛中场比赛中得得1616分，那么这个队胜负场数应分别是多少分，那么这个队胜负场数应分别是多少? ?用学过的一元一次方用学过的一元一次方程能解决此问题吗？程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？第3页/共20页认真看课本P8889的内容完成： 1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。 3、会检验方程的解或方程组的解。第4页/共20页 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分. . 某队在某队在1010场

3、比赛中场比赛中得得1616分，那么这个队胜负场数应分别是多少分，那么这个队胜负场数应分别是多少? ? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，场，负负y y场；你能根据题意列出方程吗？场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：用方程表示为：x+y=22 2x+y=16依题意有：依题意有：议一议要将题中满足的条件都表示出来。第5页/共20页（1 1）两个未知数）两个未知数 （2 2）未知数的项的次数是）未知数的项的次数是1 1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次观察上面两个方程，有何共同

4、特征？观察上面两个方程，有何共同特征？探究一、探究一、二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念 像这样把两个二元一次方程合在一起，像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组。把两个方程把两个方程写在一起：写在一起：x+y=102x+y=16 x+y=10 2x+y=16第6页/共20页（1 1）“一次一次”是指含未知数的项的次数是指含未知数的项的次数 是是1 1，而不是未知数的次数，而不是未知数的次数（2 2）方程的左右两边都是整式）方程的左右两边都是整式1.下面的方程，哪个是二元一次方程？下面的方程，哪个是二元一次方程？ 第7页/共20页

5、2、哪些是二元一次方程？为什么？、哪些是二元一次方程？为什么？1052)2(x12)5(zyx20) 1 (2 yx012)4(2 xx132)3( ba你猜（你猜（5 5）我们该称什么？）我们该称什么？三元一次方程三元一次方程第8页/共20页04321032bayx1.1.已知方程已知方程3 3-3-3是二元一次方程是二元一次方程, ,则则a= b= a= b= 第9页/共20页2、哪些是二元一次方程组？为什么？、哪些是二元一次方程组？为什么？12)3(yxx53893)2(zyzyx05923) 1 (xyyx 其中（其中（3 3）也是二元一次方程组）也是二元一次方程组只要两个一只要两个一

6、次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。一个二元一次方程组。你猜（你猜（2 2）我们该称什么？）我们该称什么？三元一次方程组三元一次方程组45)4(yxyxy第10页/共20页xy0 1 2 3 4 5 9 1010 9 8 7 6 5 1 0 我们再来看引言中的方程我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。一般地，一个二元一次方程有无数个解。 使

7、二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值, ,叫做这个二元一次方程的一组解x+y=10探究二、探究二、二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解如果对未知数的取值附加某些限制条件，如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解则可能有有限个解第11页/共20页xy10 987654100 1 2 3 4 5 6 9 101、满足方程、满足方程 x+y=10 且符合问题的实际意义且符合问题的实际意义的的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中的值有哪些？把它们填入下表中xy0 1 2 3 4 5 67 8 16 14 12 10 8 6 4 20 2、满足方程、满足方程 2x+y= 16

8、且符合问题的实际意义的且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中的值有哪些？把它们填入下表中 不难发现不难发现x=6,y=4既是既是 x+y=10的解，也是的解，也是2x+y=16的的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组做方程组 的解。的解。X+y=102x+ Y=4记作记作x=6 Y=4第12页/共20页 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. .它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=X=Y=Y=二元一次方程

9、（组）的解二元一次方程（组）的解综上所述综上所述：第13页/共20页1、下列各对数值中是二元一次方程、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是的解的是A x=2 B x=-2 C x=0 D x=-1 y=0 y=2 y=1 y=0答案是：答案是：A ， B ， C2 2、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )3x+2y=11 ( )A A、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B B、只有一个解、只有一个解C C、只有两个解、只有两个解 D D、无穷多个解、无穷多个解D第14页/共20页3. 3. 方程组的解是（）方程组的解是（）1325yxxy 3.2xAy

10、 3.2xBy 3.2xCy3.2xDyD4. 4. 若若 是方程组是方程组 的解，的解， 则则m=_ , n=_m=_ , n=_21xy26x ymx yn 3 30.50.5第15页/共20页 7第16页/共20页 变式2：请写出二元一次方程2XY=8的正整数解 X=1 2 3 Y=6 4 2第17页/共20页1 1、二元一次方程的定义：、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1 1的的方程，这样的方程叫做二元一次方程。方程，这样的方程叫做二元一次方程。2 2、二元一次方程组的定义：、二元一次方程组的定义：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起组具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程组成二元一次方程组3 3、二元一次方程的解：、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两