沪科版八年级上册数学《第12章一次函数12.4 综合与实践一次函数模型的应用》课件

1、课题：综合实践一次函数模型的应用12.2 一次函数1学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识；2能结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测学习目标学习目标【学习重点】建立一次函数模型，结合对函数关系的分析，对变量的变化规律作初步预测【学习难点】建立函数模型情景导入生成问题情景导入生成问题1下列数据是弹簧挂重物后的长度记录，测出弹簧长度y与重物质量x之间的函数关系式为 ，挂重30千克时，弹簧长度为 问题导入：重物质量/kg0123430弹簧长度/cm1212.51313.5142.如何从表格中观察出两个变量间是否为一次函数？答：每两个相邻的函数值的差与

2、对应两个自变量值的差比值总相等，即可判定为一次函数y0.5x1227cm自学互研生成能力自学互研生成能力知识模块一次函数模型的应用知识模块一次函数模型的应用建立两个变量之间的函数模型，需要哪几个步骤？阅读教材P57P59的内容，回答下列问题：答：1.将实验得到的数据在直角坐标系中描出；2.观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；3.进行检验；4.应用这个函数模型解决问题范例：范例：已知部分鞋子的型号“码”数与鞋子长度“cm”之间存在一种换算关系如下：尺寸/cm152025型号/码203040(1)通过画图、观察,猜想这种换算规律可能用哪种函数关系去模拟；(2)

3、设鞋子的长度为xcm，“码”数为y,试写出y与x之间的函数表达式；(3)小刚平时穿39码的鞋子，那么他鞋长多少厘米？(4)据说篮球巨人姚明的鞋长31cm,那么他穿多大码的鞋？尺寸/cm152025型号/码203040(2)设ykxb(k0)，代入x15，y20；x20，y30，可求得函数解析式为y2x10；(4)52码(3)24.5cm；解：(1)一次函数， 2， 2，可知其为一次函数关系；仿例仿例1：问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2015个图形共有多少枚棋子？解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：(1，4)、(2，7)、(3，10)、(4，13)，依次

4、连接以上各点，所有的点在一条直线上设直线解析式为ykxb，把(1，4)、(2，7)两点坐标代入得所以y3x1.验证：当x3时，y10.所以，另外一点也在这条直线上当x2015时，y3201516046.即第2015个图形有6046枚棋子解得仿例仿例2：某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)1520253035y(件)252015105(1)在直角坐标系中描出相应的点；(2)猜测y(件)与x(元)之间的函数关系；(3)当销售价定为28元时，求每日的销售利润解：(1)描点画图，如图所示；x(元)1520253035y(件)25201

5、5105(2)由图象猜测y与x之间的函数关系为一次函数关系设一次函数解析式为ykxb，一次函数解析式为yx40，将其余各点代入验证均适合所以，所求一次函数的解析式为yx40；则 解得(3)当x28时，y284012.所获销售利润为(2810)12216(元)销售价定为28元时，每日的销售利润是216元通过上面学习，我们可以知道建立两个变量之间可以通过下列几个步骤完成：1、将实验得到的数据在直角坐标系上描出。2、观察这些点的特征，确定选角的函数形式，通过已知数据求出具体的函数表达式。3、进行检验。4、应用这个函数模型解决问题。课后小结课后小结通过实验获得数据根据数据画出函数图象根据图象判断函数类

6、型用待定系数法求解析式利用解析式解决问题数学建模课后小结课后小结1.世界上大部分国家都使用摄氏温度()计量法，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度()计量法两种计量法之间有如下的对应关系：x/01020304050y/32506886104122随堂练习随堂练习(1)在平面直线坐标系中描出相应的点，观察这些点的分布情况，并猜想y与x之间的函数关系；解：(1)如图所示，以表中对应值为坐标的点大致分布在一条直线上，据此，可猜想：y与x之间的函数关系为一次函数；(2)确定y与x之间的函数表达式，并加以检验；解：设ykxb，把(0，32)和(10，50)代入得32,1050bkb,解得9,532kb

7、,经检验，点(20，68)，(30，86)，(40，104)，(50，122)的坐标均能满足上述表达式，所以y与x之间的函数表达式为9325yx.9325yx.(3)华氏0度时的温度应是多少摄氏度？解：当y0时，华氏0度时的温度应是 摄氏度；90325x.解得1609x. 1609(4)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？解：把yx代入，解得 华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能，此值为40.9325xx,40 x. 见见名师测控名师测控 精英新课堂精英新课堂学生用书学生用书检测反馈达成目标检测反馈达成目标学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应