北师大版九年级上册数学《第4章图形的相似 4.2 平行线分线段成比例》课件

1、第四章 图形的相似4.2 平行线分线段成比例情 景 导 入下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abcDEDE=EFEFDFE自 学 互 研探索平行线分线段成比例定理及其推论探究1如图，小方格的边长都是1，直线 abc，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.A1A2A3B1B2B3mnabc图A1A2A3B1B2B3mnabc (1) 计算 ，你有什么发现？12122323A AB BA AB B，(2) 将 b 向下平移到如图的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1)

2、中发现的结 论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？ A1A2A3B1B2B3mnabc图(3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线， 用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？A1A2A3B1B2B3mnabc图归纳总结 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.符号语言：若ab c ，则 ， ， 12122323A AB BA AB BA1A2A3B1B2B3bc23231212A AB BA AB B12121313A AB BA AB B，23231313A AB BA AB Ba练 一 练1平行线等分线段：如果一组平行线在一

3、条直线上截得的线平行线等分线段：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也_相等相等2平分线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得平分线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的对应线段_成比例成比例3推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的_成比例成比例对应线段对应线段探究2 如图，直线ab c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，A1A2A3B1B2B3bcmna把直线 n 向左或向右任意平移，这些

4、线段依然成比例.A1A2A3bcmB1B2B3na 直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A1(B1)A2A3B2B3( )A1A2A3bcmB1B2B3na 直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A2(B2)A1A3B1B3( ) 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.A1(B1)A2A3B2B3A2(B2)A1A3B1B3归纳总结平行线分线段成比例定理及

5、推论的应用1已知：如图，直线l1l2l3，AB4，BC6，DE3，则EF为( )A2B4.5C6D8B2如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE4，EC2，则AD AB的值为_.23 典 例 讲 解例1 如图，在ABC中， EFBC.(1) 如果E、F分别是 AB 和 AC 上的点， AE = BE=7， FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？ABCEF解：AEAFBEFC，774AF，解得 AF = 4.(2) 如果AB = 10，AE=6，AF = 5，那么 FC 的长是多 少？ ABCEF解：AEAFABAC，6510AC，解得 AC = .253 FC

6、= ACAF = .2510533课 堂 小 结两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例u推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例u基本事实平行线分线段成比例检 测 反 馈1如图，在ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3，则CE的值为()A9B6C3D4B2如图，AD是ABC的中线，AEEFFC，BE交AD于G，12 则 _3已知：如图，l1l2l3，AB3，DE2，EF4，求AC的长解：l1l2l3，即3BC24. BC6.ACABBC369.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。