北师大版八年级上册数学《5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式》课件

1、5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式第5章 二元一次方程组掌握利用二元一次方程组和待定系数法确定一次函数的表达式学习目标学习目标【学习重点】利用二元一次方程组确定一次函数表达式【学习难点】利用二元一次方程组解决一次函数的实际问题情景导入生成问题前面，我们已经学了利用一次函数的关系式求二元一次方程组的解相反的，能不能用二元一次方程组来确定一次函数的表达式呢？自学互研生成能力知识模块利用二元一次方程组确定一次函数表达式知识模块利用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式问题1A，B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，

2、则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，1h后乙距离A地80km；2h后甲距离A地30km.经过多长时间两人将相遇？你是怎样做的？1小时后小时后2小时后甲距小时后甲距A地地30千米千米乙距乙距A地地80千米千米甲A乙B图象表示t/时时s/千米可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了小明小明乙甲小颖小颖tsts15100207207300ts对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b . 当t=0时，s=100；当t=1时 s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙 中s 与t 之间的函数表达式.你能求出甲的表达式

3、吗？小亮小亮1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100720t小明小明小颖小颖在上面的问题中，用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确获得问题的结果为了获得准确的结果，一般采用代数法在以上的解题过程中你受到什么启发？用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题【归纳结论】先独立完成下面问题2的学习与探究，然后再与教材第127页例题的规范解答对照自评问题2某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票

4、，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？像上面问题2这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法叫做待定系数法利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k，b.4.进而求出一次函数的表达式.【归纳结论】仿例：“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家17

5、0千米的某地下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？(2)求出AB段图象的函数表达式；(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？解：(1)设OA段图象的函数表达式为ykx.当x1.5时，y90，1.5k90，k60，y60 x(0 x1.5)，当x0.5时，y600.530，行驶半小时时，他们离家30千米； 解得(3)当x2时，y80230130，17013040.他们出发2小时时，离目的地还有40千米(2)设AB段图象的函数表达式为ykxb.A(1.5，90)、B(2.5，170)在AB上，y80 x30(1.5x2.5

6、)；1.甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等右图是两队所修水渠长度y(m)与修筑时间x(h)的函数图象的一部分请根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出甲队在0 x5的时间段内，y与x之间的函数关系式 ； （2）直接写出乙队在2x5的时间段内，y与x之间的函数关系式 . 25105070 xy甲乙O(m)(h)y=10 xy=20 x-30随堂练习随堂练习2.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一条直线上. 2, 1bkbbk0231解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，过A，B两点的直线的表达式为y=x-2当x=4时，y=4-2=2点C（4，2）在直线y=x-2上三点A(3，1)， B(0，-2)，C(4，2)在同一条直线上 利用二元一次方程确定一次函数表达式用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b将已知条件代入上述表达式中得关于k，b的二元一次方程组解这个二元一次方程组得k，b课堂小结课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师