数学简便计算方法

1、v1.0可编辑可修改运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律1. 加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： a b b a例如： 16+23=23+16546+78=78+5462. 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(ab)ca(bc)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1. 用简便方法计算下式：（ 1） 63+16+84（ 2）76+15+24（ 3）140+639+860举一反三：（ 1） 46+6

2、7+54（ 2）680+485+120（ 3）155+657+2453. 减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质 ：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： abcacb例 2. 简便计算： 198-75-9811v1.0可编辑可修改减法性质 ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：abca(bc)例 3. 简便计算：（ 1） 369-45-155（2） 896-580-1204. 拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利

3、用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3， 1006=1000+6， 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3 ， 998=1000-2 ， 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4. 计算下式，能简便的进行简便计算：（ 1） 89+106（ 2）56+98（ 3） 658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（ 1） 730+895+170（2） 820-456+280（ 3） 9

4、00-456-244（ 4） 89+997（5） 103-60（ 6） 458+996（ 7） 876-580+220（8） 997+840+260（ 9） 956 197-5622v1.0可编辑可修改（二）乘除法运算定律1. 乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： abba例如： 85 18=188523 88=88 232. 乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(ab)ca(bc)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如： 25 4=100,250 4=1000125 8=1000， 125 80=10000例 5

5、. 简便计算：（ 1） 259 4（2） 2512（ 3） 125 56举一反三：简便计算（ 1） 2417 4（ 2）125 338（ 3） 32 25 125（ 4） 2425 125（ 5）48 12563（ 6） 25 15 163. 乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：acbc( ab)c ，或者是 (ab)cacbc简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6. 简便计算：（ 1） 125（ 8 16）（ 2） 150 63 36 150 150（ 3） 1299 1233v1.0可编辑可修改

6、（ 4） 33 101-33(5)98 99(6)68102随堂练习：简便计算（ 1） 6371 3729（2） 8517 15 33（ 3）34 72 43 5728（ 4） 9985（5） 10326（ 6）97 15 15 4（ 7） 2532 125（8） 6425 125（ 9） 26（ 58）（ 10） 22 46 22 59 22 2（ 11） 175 463 175 547 175课堂练习：简便计算（ 1） 3684 3615 36（ 2） 69 170 17 28 17 3044v1.0可编辑可修改（ 3） 7115 1522 15 12（ 4） 26 1926 5627 264. 除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质 ：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： a b c a c b例 13. 简便计算： 1000 25 8除法的性质 ：从被除数里面连