吉林大学线性代数线性代数22课xm51_第1页
吉林大学线性代数线性代数22课xm51_第2页
吉林大学线性代数线性代数22课xm51_第3页
吉林大学线性代数线性代数22课xm51_第4页
吉林大学线性代数线性代数22课xm51_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第五章 第一节向量的内积、长度及正交性内积1122 , , nntx yx yx yx yx yx y内积性质2( ) , , ( ), , (), , , ( ) , 0 , 0 , , , iiiiiiivx yy xx yx yxy zx zy zx0 x xx0 x xx yx x y y长度123123112233| cos(,) (,)x xxy yyx yx yx yx yxy| 1x，单位向量长度性质2222( )| 0;| 0( )| | |()| |, , 2 , , , , , |, , 2 , , |2| |(|iiiiiix0 xx0 xxxxyxyxyxy xyx

2、xx yy yx yx x y yxyxy xyx xx yy yxxyyx证明：2|)| , | | |yx yxy夹角与正交 , 1| |, , arc , 0cos| |xx yxyx0 yxy0yxyx0，与所有正交向量正交。正交向量组v两两正交的向量组称为正交向量组121211111211112,200|000,0rrttittri 12r112raaa0aa aa aa0a aaa ,a ,a证明：设有使得用左乘两端，时，同理线性无关。例题1233121231323111 ,211111121111012101111010300100110,011ttaaxxxaxxx 112aa

3、aa ,a ,aaax0a求 ，使得两两正交基础解系规范正交基规范正交基便于计算坐标1 122 ,rriiitittiiitiiaeeeee ae ee aa e用左乘上式如何制造两个互相正交的向量？20011221212121121112111212111b = ab = abb ,bb ,bab ,ba ,bb ,ba ,b b ,b a ,b babb ,b 规范正交化施密特（schimidt)正交化过程1k1ka ,ab ,b与等价11b = a2a21111a ,b bb ,b 2122111a ,b b = a -bb ,b 101cossin1,10sincos1tttaaaaea aetttt 每一列都是单位向量，两两正交构成规范正交基每一行都是单位向量，两两正交构成规范正交基11163221,063111263 将一组规范正交基合并成矩阵，也必然是正交矩阵。正交矩阵的性质1121111111()()()| 1|1|1,()()tttttttttaa aeaaaaaabbaaabb ab aab 11:48

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论