第2章 变压器2013

1、第第 2 章章 变变 压压 器器变压器是一种静止的电机，通过线圈间的变压器是一种静止的电机，通过线圈间的电磁感电磁感应应关系，将某一等级的交流电压转换为关系，将某一等级的交流电压转换为同频率同频率的的另一等级的交流电压。另一等级的交流电压。理想变压器的工作原理理想变压器的工作原理1 1、变压：一次和二次绕组的电压、变压：一次和二次绕组的电压之比等于一、二次绕组匝数之比之比等于一、二次绕组匝数之比k k。2 2）变流：一次和二次绕组的电流）变流：一次和二次绕组的电流之比等于一、二次绕组匝数之比之比等于一、二次绕组匝数之比的倒数。的倒数。3 3）变阻抗：一次侧的输入阻抗为）变阻抗：一次侧的输入阻抗

2、为实际负载阻抗实际负载阻抗* *k k2 2。4 4）功率不变：一次绕组输入的功）功率不变：一次绕组输入的功率等于二次绕组输出的功率。率等于二次绕组输出的功率。2.1 2.1 变压器的工作原理和基本结构变压器的工作原理和基本结构2.1.1 2.1.1 变压器的分类变压器的分类1 1）按用途分：电力变压器、互感器、特殊用）按用途分：电力变压器、互感器、特殊用途变压器途变压器2 2）按绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组）按绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器变压器、自耦变压器3 3）按相数分类：单相变压器、三相变压器、）按相数分类：单相变压器、三相变压器、多绕组变压器，如分裂变压器

3、。多绕组变压器，如分裂变压器。4 4）按冷却方式分类：空冷干式变压器、油浸）按冷却方式分类：空冷干式变压器、油浸变压器变压器2.1 2.1 变压器的工作原理和基本结构变压器的工作原理和基本结构一、变压器的基本结构铁心铁心绕组绕组其他部件其他部件变压器的基本结构变压器的基本结构2.1.2 2.1.2 变压器的基本结构变压器的基本结构2.1.2 2.1.2 变压器的基本结构变压器的基本结构铁心是变压器的磁路，分为心柱和铁轭两部分1.铁心铁心：构成主磁路，构成主磁路，机械骨架，由硅钢片迭机械骨架，由硅钢片迭成。成。材料材料：0.35mm厚涂厚涂有绝缘漆膜的硅钢片，有绝缘漆膜的硅钢片，导磁性能好，可减

4、少铁导磁性能好，可减少铁损；损；迭片方式迭片方式：交迭式迭装：交迭式迭装 三相芯式变压器的铁心排列法，主要使叠缝相三相芯式变压器的铁心排列法，主要使叠缝相互交叠，从而减少磁路的磁阻互交叠，从而减少磁路的磁阻。铁心形状铁心形状变压器铁心柱的横切面变压器铁心柱的横切面返回 心式变压器: 结构结构 心柱被绕组所包围心柱被绕组所包围单相芯式变压器铁心及绕组单相芯式变压器铁心及绕组。 特点特点 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，心式结构的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力所以电力变压器常常采用这种结构。变压器常常采用这种结构。 按照铁心的结构，变压器可分为心式和按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式变压

5、器两种壳式变压器两种 壳式变压器壳式变压器: 结构结构 铁心包围绕组铁心包围绕组铁壳式变压器铁壳式变压器 。 特点特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于低电压、大电流壳式变压器的机械强度较好，常用于低电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。的变压器或小容量电讯变压器。单相芯式变压器铁心及绕组单相芯式变压器铁心及绕组铁壳式变压器铁壳式变压器 通常应用于电压很低而通常应用于电压很低而电流很大的特殊场合，电流很大的特殊场合，例如，电炉用变压器。例如，电炉用变压器。这时巨大的电流流过绕这时巨大的电流流过绕组将使绕组上受到巨大组将使绕组上受到巨大的电磁力，铁壳式结构的电磁力，铁壳式结构可以加强对绕组的机

6、械可以加强对绕组的机械支撑，使能承受较大的支撑，使能承受较大的电磁力。电磁力。绕组绕组是变压器的电路部分，由包有绝缘材料的铜（铝）是变压器的电路部分，由包有绝缘材料的铜（铝）导线绕制而成，装配时低压绕组靠近铁心，高压绕组套导线绕制而成，装配时低压绕组靠近铁心，高压绕组套在低压绕组外面。在低压绕组外面。同心式同心式结构结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。在心柱上。特点特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。电力变压器均采用这种结构。 交迭式交迭式 结构结构 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高

7、度交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。方向互相交迭地放置。交迭式绕组用于特种变压器中。交迭式绕组用于特种变压器中。特点特点从高从高,低压绕组的相对位置来看低压绕组的相对位置来看,变压器的绕变压器的绕组可分为同心式和交迭式。组可分为同心式和交迭式。其他部件 典型的典型的油浸电油浸电力变压力变压器器器身器身油箱油箱变压器油变压器油散热器散热器绝缘套管绝缘套管分接开关分接开关继电保护装置等部件继电保护装置等部件除干式变压器外，电力变压器的器身都放在油箱中。除干式变压器外，电力变压器的器身都放在油箱中。变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时，必须经过绝缘变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时，必

8、须经过绝缘的套管，使高压引线和接地的油箱绝缘的套管，使高压引线和接地的油箱绝缘2.1.3 2.1.3 变压器的额定值变压器的额定值1 1）额定容量：变压器的视在功率。设计时规定变压器一次侧和）额定容量：变压器的视在功率。设计时规定变压器一次侧和二次侧的额定容量相等。二次侧的额定容量相等。2 2）一次侧和二次侧额定电压：规定二次侧额定电压为变压器一）一次侧和二次侧额定电压：规定二次侧额定电压为变压器一次侧外加额定电压时二次侧的空载电压。次侧外加额定电压时二次侧的空载电压。对于三相变压器额定电对于三相变压器额定电压都是指线电压。压都是指线电压。3 3）一、二次侧额定电流：）一、二次侧额定电流：对于

9、三相变压器额定电流都是指线电对于三相变压器额定电流都是指线电流。流。2N2NN N2N2N1N1NN N1N1NU US SI IU US SI I;2 2N NN N2 2N N1 1N NN N1 1N NU U3 3S SI IU U3 3S SI I;一台一台Yd11连接（一次侧是星形连接，二次侧是三角连接（一次侧是星形连接，二次侧是三角形连接）的三相变压器，额定容量形连接）的三相变压器，额定容量Sn=3150KVA,U1n/U2n=35/6.3KV。确定其一、二次。确定其一、二次侧额定电流以及一次侧相电压和二次侧相电流。侧额定电流以及一次侧相电压和二次侧相电流。其它额定值：其它额定值

10、：额定频率额定频率(f)额定运行时绕组温升额定运行时绕组温升(K)连接组号连接组号短路阻抗短路阻抗空载损耗空载损耗短路损耗短路损耗空载电流空载电流2.2 2.2 变压器的空载运行变压器的空载运行变压器的一次侧绕组接在电源上，二次测绕组开变压器的一次侧绕组接在电源上，二次测绕组开路，此运行状态称为路，此运行状态称为空载运行空载运行。1.空载运行的电磁物理现象空载运行的电磁物理现象一次绕组接电源后有电流一次绕组接电源后有电流i1通过，通过，i1i0空载电流空载电流。全部用以激全部用以激磁磁激磁电流激磁电流im，i0im激磁电流产生激磁电流产生激磁磁势激磁磁势imN1，建立交，建立交变磁场变磁场幻灯

11、片幻灯片 20。交变磁场在一、二次侧绕组中感应电动势。交变磁场在一、二次侧绕组中感应电动势。空载磁动势：空载磁动势：0 01 10 0i iN NF F主磁通主磁通漏漏磁磁通通 变压器的磁路变压器的磁路返回返回漏漏磁磁通通漏磁通漏磁通2.2.磁场的磁通磁场的磁通 分为主磁通和漏磁通两部分分为主磁通和漏磁通两部分磁路不同，因而磁阻不同磁路不同，因而磁阻不同。主磁通主磁通 同时交链初同时交链初级、次级绕组，又称为级、次级绕组，又称为互磁通互磁通，路径为沿铁芯而，路径为沿铁芯而闭合的磁路，磁阻较小。闭合的磁路，磁阻较小。漏磁通漏磁通 1 只交链初级绕组，称初级侧漏磁通，只交链初级绕组，称初级侧漏磁通

12、，它所行经的路径大部分为非磁性物质，磁阻较大。它所行经的路径大部分为非磁性物质，磁阻较大。功能不同。功能不同。主磁通通过互感作用传递功率，漏磁主磁通通过互感作用传递功率，漏磁通不传递功率。通不传递功率。空载电流与主磁通的关系空载电流与主磁通的关系若铁心中没有损耗，则空载电流与主磁通同相位若铁心中没有损耗，则空载电流与主磁通同相位但主磁通在铁心中交变，在其但主磁通在铁心中交变，在其中产生涡流损耗和磁滞损耗中产生涡流损耗和磁滞损耗（合称为铁耗）。空载电流将（合称为铁耗）。空载电流将领先主磁通一个角度。领先主磁通一个角度。0FeIIIiFei空载电流包括两个分量，一个是磁化电流空载电流包括两个分量，

13、一个是磁化电流 ,一个是铁耗电流一个是铁耗电流 。若铁心中主磁通的幅值若铁心中主磁通的幅值 使磁路达到饱和使磁路达到饱和, ,则则 需由图解法来确定。需由图解法来确定。mi磁化电流磁化电流 用于激励铁心中的主磁通，属于无功用于激励铁心中的主磁通，属于无功电流。对已经制成的变压器，电流。对已经制成的变压器， 的大小和波形取的大小和波形取决于主磁通决于主磁通 和铁心磁路的磁化曲线和铁心磁路的磁化曲线 当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流与磁当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流与磁通成正比。通成正比。ii)(if（1）磁化电流与磁化电抗空载电流空载电流空载电流的波形空载电流的波形dtdtd

14、dN Ne eu u1 11 11 1电网电压为正弦波，电网电压为正弦波，故主磁通也为正弦波故主磁通也为正弦波若铁心不饱和，空载电流也为正弦波；若铁心不饱和，空载电流也为正弦波；但铁心饱和时，空载电流为尖顶波但铁心饱和时，空载电流为尖顶波。磁化电抗是主磁通引起的电抗。121111111mdididdtdtdtN ieNNLEj L IjI XEIjX 或磁化电抗磁化电抗12 fLX磁化电抗：磁化电抗：式中式中 称为变压器的磁化电称为变压器的磁化电抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流 中除无中除无

15、功的磁化电流功的磁化电流 外，还有一个与铁心损耗相对应外，还有一个与铁心损耗相对应的铁耗电流的铁耗电流 ，与，与 同相位。同相位。miiFei1e（）铁耗电流与铁耗电阻用复数表示时，用复数表示时，11FeFeFeFeEEI RIR 或铁耗电阻又可以表示为铁耗电阻又可以表示为 ，是表征铁心，是表征铁心损耗的一个参数。损耗的一个参数。2FeFeFeIpR所以有铁心线圈的并联等效电路。所以有铁心线圈的并联等效电路。)11(1jXREIIIFeFem根据：根据：)(mmmmmjXRIZIE1可得铁心的串联等效电路，可得铁心的串联等效电路，其中：其中：222XRRXXFeFem222XRXRRFeFem

16、激磁电抗：激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参是表征铁心的磁化性能的一个等效参数数;激磁电阻：激磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。是表征铁心损耗的一个等效参数。激磁阻抗激磁阻抗：mmmjXRZ返回返回强调：rm 并非实质电阻、是为计算铁耗引进的模拟电模拟电阻阻。 由于磁化曲线呈非线性， 参数 Zm 随电压而变化，不是常数。但变压器正常运行时，外施电压等于或近似等于额定电压，且变动范围不大,可把Zm 看成常数。 各物理量正方向规定：各物理量正方向规定：电压电压u1与电流与电流i0同方向，磁通正方向与同方向，磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋定则，电流正方向符合右手螺旋定则，规定磁通的正

17、方向与其感应电规定磁通的正方向与其感应电势的正方向符合势的正方向符合“右手螺旋右手螺旋”定则。定则。 e的正方向与电流的正方向与电流i0同方向。同方向。 这样这样e1=N1d/dt成立成立。例如例如， 正在增加，正在增加，d/dt为正，为正，e1 N1d/dt0为负，为负，若外电路能使若外电路能使e1产生电流，其电流方向必与产生电流，其电流方向必与i0正方向相反，正方向相反，该电流产生磁通该电流产生磁通，与，与方向相反，起阻止方向相反，起阻止增加的作用，增加的作用，即符合楞次定律。即符合楞次定律。3 3 空载运行时的感应电动势空载运行时的感应电动势dtdtd dN Ne e1 11 1d dt

18、 td dN Ne e2 22 2在正弦稳态情况下：在正弦稳态情况下：t tsinsinm mm m1 1m m1 11 14 44 4f fN Nj j4 4f fN N2 2j jE E.m m2 22 24 44 4f fN Nj j4 4E E.3 3 空载运行时的感应电动势空载运行时的感应电动势d dt td di iL Ld dt td dN Ne e0 01 11 11 11 11 10 01 10 01 1X XI I j jL LI I j jE E上式说明：在电路中，漏电动势上式说明：在电路中，漏电动势 可以用漏电抗可以用漏电抗的压降的压降 来代替。来代替。1 1E E1

19、10 0X XI I j j1 12 21 11 10 01 10 01 10 01 11 11 1N Ni iN Ni iN Ni iN NL L漏磁通漏磁通 所经过路径的磁导率是常数，所经过路径的磁导率是常数， 和漏电抗和漏电抗 亦是常数。亦是常数。1 11 11 1L L,1 1X X漏电动势漏电动势电压平衡方程式、变比电压平衡方程式、变比1 10 01 11 11 1R Ri ie ee eu u1 10 01 11 11 1R RI IE EE EU U1 10 01 1j jX XI IE E,: 忽略得到1101011001111UEI jXI REI RUZEI一次侧电压平衡方

20、程式一次侧电压平衡方程式二次侧电压平衡方程式二次侧电压平衡方程式202UE变压器中，一次侧绕组的电动势与二次侧绕组的电变压器中，一次侧绕组的电动势与二次侧绕组的电动势之比成为变比。动势之比成为变比。2 21 12 21 1N NN NE EE Ek k20201 12 21 1U UU UE EE Ek k对三相变压器，变比指一、二次侧相电动势之比对三相变压器，变比指一、二次侧相电动势之比3、空载运行的等效电路、空载运行的等效电路m m0 01 1Z ZI IE Em mm mm mjXjXR RZ Z1 10 0m m0 01 1Z ZI IZ ZI IU U二次侧开路，所以没有画出。二次侧

21、开路，所以没有画出。2.3 2.3 变压器的负载运行变压器的负载运行各物理量正方向规定：电压各物理量正方向规定：电压u1与与一次电流一次电流i1同方向，同方向，主磁通主磁通正方向与电流正方向与电流i1正方向符合右手螺旋定则，正方向符合右手螺旋定则，感应电势的正方向与磁通的正方向也符合感应电势的正方向与磁通的正方向也符合“右手螺旋右手螺旋”定则。二次电流的正方向与二次侧电动势定则。二次电流的正方向与二次侧电动势e2的正方的正方向相同，二次端电压的方向与流入负载阻抗的电流向相同，二次端电压的方向与流入负载阻抗的电流i2同方向同方向幻灯片幻灯片 36。目的目的：得到三相变压器负载运行时的基本方程式、

22、：得到三相变压器负载运行时的基本方程式、等效电路图和相量图，为分析变压器的运行性能等效电路图和相量图，为分析变压器的运行性能打下基础。打下基础。1u1e10i2e20u图图2-9 变压器的负载运行变压器的负载运行1N2NLZ122i 磁动势平衡方程磁动势平衡方程0 02 21 1F FF FF F0 01 12 22 21 11 1I IN NI IN NI IN N0 02 21 12 21 1I II IN NN NI I22102001L1NIII()II()IINk k kI II I2 21L1L0 0I IN NI IN N2 22 21 1L L1 1忽略了漏阻抗压降，忽略了漏阻

23、抗压降， 主主磁通磁通 不变，则磁势也不变。不变，则磁势也不变。11EU m 1I从空载到负载，一次绕组电从空载到负载，一次绕组电流流 增加一个分量增加一个分量 以平衡以平衡次级绕组的作用。次级绕组的作用。LI11 1）变压器负载运行时，主磁通由一次侧和二次侧）变压器负载运行时，主磁通由一次侧和二次侧的磁动势共同建立；的磁动势共同建立；2 2）主磁通的大小与空载运行时近似相等，磁动势）主磁通的大小与空载运行时近似相等，磁动势也近似相等；也近似相等；3 3）一次侧电流中增加了一个负载分量，以平衡二）一次侧电流中增加了一个负载分量，以平衡二次侧电流的作用次侧电流的作用 ，0 02 21 1F FF

24、 FF F1 1L L0 01 1I II II I0 0I IN NI IN N2 22 21 1L L1 1负载运行时磁动势平衡的几点结论负载运行时磁动势平衡的几点结论1U1I11NI2U2I22NI1NI0 0m 2 1 1E2E 111xI jE 222xI jE 11rI22rI负载运行时的电磁过程负载运行时的电磁过程 电压平衡方程电压平衡方程二次侧绕组漏电动势：二次侧绕组漏电动势：2 22 22 2X XI I j jE E2 22 22 2fLfL2 2L LX X二次侧电压平衡方程二次侧电压平衡方程：222222222UEI-jI X=EI ZR222ZRjX一次侧绕组的电压方

25、程式不变一次侧绕组的电压方程式不变，只是物理量发生了变化，只是物理量发生了变化，一次侧电流中增加了一个负载分量。一次侧电流中增加了一个负载分量。2222LN二次绕组漏阻抗二次绕组漏阻抗负载时一、二次侧电压平衡方程：负载时一、二次侧电压平衡方程：2 22 22 22 2Z ZI IE EU U1 11 11 11 1Z ZI IE EU U2 21 1E EE Ek k21IIIkm1m-EI ZmL L2 22 2Z ZI IU U2.42.4变压器的等效电路变压器的等效电路绕组折算的绕组折算的含义含义：通常是把二次侧的绕组折算到一次：通常是把二次侧的绕组折算到一次侧，即用一个匝数为侧，即用一

26、个匝数为N N1 1的绕组去代替原变压器匝数为的绕组去代替原变压器匝数为N N2 2的二次侧绕组。的二次侧绕组。也可以将一次绕组折算到二次侧。也可以将一次绕组折算到二次侧。要求折算前后，变压器的电磁本质不变，即要求折算要求折算前后，变压器的电磁本质不变，即要求折算前后的二次侧绕组产生的磁动势的大小和分布相同。前后的二次侧绕组产生的磁动势的大小和分布相同。2 22 21 12 2N NI IN NI I1.绕组折算绕组折算绕组折算的绕组折算的目的目的：将只有磁耦合而没有电路联系的一、：将只有磁耦合而没有电路联系的一、二次绕组电路连接在一起。二次绕组电路连接在一起。二次侧电流的折算二次侧电流的折算

27、2 22 21 12 22 2I Ik k1 1I IN NN NI I二次侧电动势的折算二次侧电动势的折算2 22 22 21 12 2E Ek kE EN NN NE E2 22 2E Ek kE E二次侧阻抗的折算二次侧阻抗的折算)(L L2 22 22 22 22 22 22 22 22 2L L2 2Z ZZ Zk kI IE Ek kI Ik k1 1E Ek kI IE EZ ZZ Z折算规律：当把二次侧各物理量折算到一次侧时，凡是单位为折算规律：当把二次侧各物理量折算到一次侧时，凡是单位为V V的的乘以乘以k k，凡是单位为，凡是单位为的乘以的乘以 ，电流的折算乘以，电流的折算

28、乘以2 2k kk k1 12 22 22 22 22 22 22 22 22 2tantanR RX XR RX Xk kR RX Xtantan2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 2R RI IR Rk kI Ik k1 1R RI I)()(2 22 22 22 22 22 22 22 22 2c co os sI IU Uc co os sI Ik k1 1k kU Uc co os sI IU U)(注：将一次绕组折算到二次侧时的折算规则是不相同的，注：将一次绕组折算到二次侧时的折算规则是不相同的，励磁励磁阻抗也需要折算阻抗也需要折算。凡是单位为。凡是单位为V

29、V的乘以的乘以1/k1/k，凡是单位为，凡是单位为的乘的乘以以1/k1/k2 2，电流的折算乘以，电流的折算乘以k k折算折算前、前、后电压平衡方程：后电压平衡方程： 2 2 2 2 2 2 2 2Z ZI IE EU U1 11 11 11 1Z ZI IE EU U2 21 1E EE E12IIIm1m-EI Zm L L 2 2 2 2Z ZI IU U2 22 22 22 2Z ZI IE EU U1 11 11 11 1Z ZI IE EU U2 21 1E EE Ek k21IIIkm1m-EI ZmL L2 22 2Z ZI IU U单相变压器负载运行时的电磁关系用等值电路的形

30、式单相变压器负载运行时的电磁关系用等值电路的形式表示，作为变压器模拟仿真的电路模型。表示，作为变压器模拟仿真的电路模型。1)1)梯形等效电路梯形等效电路2 2）形等效电路形等效电路3 3）简化等效电路）简化等效电路3 3 变压器的等效电路变压器的等效电路 2 2 2 2 2 2 2 2Z ZI IE EU U1 11 11 11 1Z ZI IE EU U原、副边等效电路原、副边等效电路2 21 1E EE E0 02 21 1I II II Im m0 01 1Z ZI IE E- -形等效电路形等效电路1 11 11 1U UZ ZI I1 10 0I II I简化等效电路简化等效电路k

31、kk kk k2 21 1k k2 21 1k kjXjXR RZ ZX XX XX XR RR RR R)(2 2k kk k1 11 1U Uj jX XR RI IU U2.2.向量图向量图2U2I22rI22 xjI12EE m 0 0I2I 1I1E 11rI 11xI j1U2 2coscos1 1c co os s已知变压器的各个参数，可按以下步骤绘出向量图。已知变压器的各个参数，可按以下步骤绘出向量图。计算变压器负载运行方法有基本公式、等值电路和相量图。计算变压器负载运行方法有基本公式、等值电路和相量图。 基本方程式：是变压器的电磁关系的数学表达式；基本方程式：是变压器的电磁关

32、系的数学表达式；等值电路：等值电路： 是基本方程式的模拟电路；是基本方程式的模拟电路；相量图：相量图： 是基本方程的图示表示；是基本方程的图示表示；三者是统一的，三者是统一的， 一般定量计算用等效电路，讨一般定量计算用等效电路，讨论各物理量之间的相位关系用相量图。论各物理量之间的相位关系用相量图。 例：一台三相变压器：例：一台三相变压器：SN=315000kVASN=315000kVA，U1n/U2n=220/11kVU1n/U2n=220/11kV，YnD11YnD11连接，连接，F=50HzF=50Hz， = =0.038= =0.038， = = =， =1711=1711， =1384

33、51=138451，负载三角形接，负载三角形接， =11.52=11.52j8.64j8.64。当高。当高压侧接额定负载时，求：压侧接额定负载时，求：1 1）高压方电流，从高压方看进去的功率因数）高压方电流，从高压方看进去的功率因数2 2）低压侧电动势）低压侧电动势3 3）点压侧电压、电流、负载功率因数、输出功率）点压侧电压、电流、负载功率因数、输出功率1 1R R 2 2R R 2 2X X1 1X Xm mX Xm mR RZ Z2.5 2.5 变压器的参数测定变压器的参数测定1、空载试验、空载试验（no-load test ）目的：目的：测励磁阻抗参数，判断铁心和线圈的质量。测励磁阻抗参

34、数，判断铁心和线圈的质量。步骤步骤：低压侧加电压，高压侧开路；低压侧加电压，高压侧开路； 电源电压由电源电压由01.2UN（或（或1.2 UN0），测），测U1、U20、I0和和P0 可得可得I0=f(U1)及及P0=f(U1)(measurement of transformer parameters)空载试验直接测量的试验数据空载试验直接测量的试验数据试验侧电压试验侧电压1 1U U另一侧空载电压另一侧空载电压2 20 0U U试验侧电流试验侧电流0 0I I试验侧功率试验侧功率0 0P P为了方便和安全，空载试验一般在低压方进行。为了方便和安全，空载试验一般在低压方进行。*单方向激磁。单

35、方向激磁。空载试验可计算的参数空载试验可计算的参数变压器变比：变压器变比：20201 1U UU Uk k励磁阻抗：励磁阻抗：1m0UZI励磁电阻：励磁电阻：200mPRI励磁电抗：励磁电抗：2 2m m2 2m mm mR RZ ZX X忽略一次侧漏阻抗，有：忽略一次侧漏阻抗，有：空载试验中注意事项空载试验中注意事项（1 1）上述计算是针对单相变压器进行的，如求三相变）上述计算是针对单相变压器进行的，如求三相变压器的参数，必须根据压器的参数，必须根据一相一相的空载损耗、相电压、相电的空载损耗、相电压、相电流来计算。流来计算。（2 2）变压器的空载试验一般是在低压侧进行）变压器的空载试验一般是

36、在低压侧进行, ,高压侧高压侧参数是低压侧的参数是低压侧的k k2 2倍。倍。（3 3）R Rm m和和X Xm m是随电压的大小而变化的，因此在空载试是随电压的大小而变化的，因此在空载试验时，应求对应于额定电压的参数值。验时，应求对应于额定电压的参数值。（4 4）coscos0 00.2,0， U为正；容性负载，为正；容性负载， 20， U可正可正可负。实际运行中一般是感性负载，可负。实际运行中一般是感性负载， 端电压下降端电压下降58%。（2）如果不在额定负载时运行，）如果不在额定负载时运行， 计算计算 U， 乘上电流系数乘上电流系数。 %)1 10 00 0s si in nX Xc c

37、o os s( (R R2 2* *k k2 2* *k k%U U额定电压调整率（额定电压调整率（ U N）：）：当负载为额定负载、功率因数为当负载为额定负载、功率因数为指定值指定值(通常为通常为0.8滞后滞后)时的电压调整率。额定电压调整率是时的电压调整率。额定电压调整率是变压器的主要变压器的主要性能指标性能指标之一，通常约为之一，通常约为5%。一般电力变压器。一般电力变压器的高压绕组上均设有的高压绕组上均设有2*2.5%的用以调节匝数的分接头，以的用以调节匝数的分接头，以便进行调节。便进行调节。*2 21 1I II I 基本铜耗：基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。是指电

38、流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。附加铜耗：附加铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比，也称为铜耗与负载电流的平方成正比，也称为可变损耗。可变损耗。2 2、变压器效率和效率特性、变压器效率和效率特性损耗间引起的附加铁损：铁心、迭片损耗基本铁损：磁滞和涡流铁损的附加铜损：漏磁场引起流电阻的损耗基本铜损：原副线圈直铜损变压器损耗%100100P PP P1 12 2%1 10 00 0p pP Pp

39、 p1 1P Pp pP P2 21 11 1cuFeppp基本铁耗：基本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。附加铁耗：附加铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。部件中引起的涡流损耗等。铁耗可近似认为与铁耗可近似认为与 或或 成正比，由于变压器的一次电成正比，由于变压器的一次电压保持不变压保持不变,故铁耗可视为故铁耗可视为不变损耗不变损耗。2mB21U变压器效率变压器效率（1 1）以额定电压下的空载损耗作为铁耗，并认为铁耗）以额定电压下的空载损耗作为铁耗，并认为铁耗不随负载变化不随负载变化

40、（2 2）以额定电流时的短路损耗作为额定负载时的铜耗，）以额定电流时的短路损耗作为额定负载时的铜耗，并认为铜耗与负载系数的平方成正比并认为铜耗与负载系数的平方成正比（3 3）计算输出功率时，忽略二次测电压的变化）计算输出功率时，忽略二次测电压的变化2 22 22 22 2coscosI ImUmUP P2 2N N2 22 2N N2 2c co os sS Sc co os sI Im mU U工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,再再计算效率。计算效率。%)(%1 10 00 0P PP Pc co os sS SP PP P1 11 1

41、0 00 0p pP Pp p1 1P Pp pP Pk kN N2 20 02 2N Nk kN N2 20 02 21 11 1 2*220kN0kNPPPPII从效率特性可知从效率特性可知, ,当负载达到某一数值时当负载达到某一数值时, ,效率将达效率将达到最大值到最大值 。把上式对。把上式对 求导求导, ,并使并使 , ,可得可得: : 上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。于铁耗。max02dId2IFeKpRmI22效率特性效率特性见图见图2-29达到最大效率时的负载系数为达到最大效率时的负载系数为例题例题2-42i0cup

42、maxFep变压器的效率特性变压器的效率特性 %99. 4%100)60. 00725. 08 . 008. 0(%100)sincos(2*2*KKXRIu%75.98160478 . 02000160471cos1020KNNKNnPPSPP（2）最大效率和达到最大效率时的负载）最大效率和达到最大效率时的负载%92.984728 . 02000542. 047212cos2102*0maxPSIPNN解解:额定电压调整率和额定效率额定电压调整率和额定效率: 【例题【例题 2-4】已知例已知例2-1中变压器的参数和损耗为中变压器的参数和损耗为 求此变压器带上额定负载求此变压器带上额定负载,且

43、且cos2 =0.8(滞后滞后)时的额定电压调时的额定电压调整率和额定效率整率和额定效率,并确定最大效率和达到最大效率时的负载电流并确定最大效率和达到最大效率时的负载电流.kwpkwpXRkNkk160,47,0725. 0,008. 0)75(0*)75(00 2.9 2.9 变压器的并联运行变压器的并联运行变压器的理想并联运行变压器的理想并联运行空载时并联空载时并联的各变压器一次侧间无环流的各变压器一次侧间无环流; 负载负载时各变压器所负担的负载电流按容量时各变压器所负担的负载电流按容量成正比例分配成正比例分配; 负载时各变压器所负载时各变压器所分担的电流应同相。分担的电流应同相。变压器应

44、满足的条件：变压器应满足的条件：（1 1）各变压器一、二次侧额定电）各变压器一、二次侧额定电 压对应相等；压对应相等；（2 2）连接组号相同；）连接组号相同；（3 3）短路阻抗的标幺值相等。）短路阻抗的标幺值相等。并联运行的优点：可以提高供电的可靠性，减少备用容量；并并联运行的优点：可以提高供电的可靠性，减少备用容量；并可根据负载的大小来调整投入运行的变压器台数，以提高效率。可根据负载的大小来调整投入运行的变压器台数，以提高效率。1 1、变比不相等的变压器并联运行、变比不相等的变压器并联运行k kk k1 11 1c cZ ZZ Zk kU Uk kU UI Ik kk kZ ZZ Z,分别是

45、变压器分别是变压器、折算到二次侧的短路阻抗实际值，由于变折算到二次侧的短路阻抗实际值，由于变压器的短路阻抗很小，即使变比差值很小，也能产生很大的环流。压器的短路阻抗很小，即使变比差值很小，也能产生很大的环流。k，k分别为两台变压器的分别为两台变压器的变比变比2 2、连接组号不相同的变压器并联、连接组号不相同的变压器并联当连接组号不相同时，二次侧相电压的相位至少相差当连接组号不相同时，二次侧相电压的相位至少相差3030度，度，例如例如Yy0Yy0和和Yd11Yd11，二次侧电压就相差，二次侧电压就相差3030度。度。5 52 20 02 23 30 0s si in n2 2U U* *2 20

46、 0.由于变压器短路阻抗很小，电压差将由于变压器短路阻抗很小，电压差将在两变压器绕组中产生很大的环流。在两变压器绕组中产生很大的环流。因此，连接组号不相同的变压器绝对因此，连接组号不相同的变压器绝对不允许并联。不允许并联。3 3、短路阻抗不相等的变压器并联、短路阻抗不相等的变压器并联当两台变压器额定电压相等、连接组号相同时，则可并联当两台变压器额定电压相等、连接组号相同时，则可并联运行，且两台变压器绕组间没有环流。运行，且两台变压器绕组间没有环流。k kk1k11 1Z ZI IZ ZI Ik1k1k k1 1Z ZZ ZI II I* * *1 1N N1 1N Nk k1 1N NN Nk

47、 kN Nk k1 11 1N Nk kN N1 1N N1 1k k1 1k kZ ZZ ZU UI IZ ZU UI IZ ZI IZ ZI IZ ZI II II II I/* * *k kk kZ ZZ Z两并联的变压器负载系数与短路阻抗标幺值成反比，两并联的变压器负载系数与短路阻抗标幺值成反比，即短路阻抗小的变压器先达到满载。即短路阻抗小的变压器先达到满载。例：两台变压器并联运行，例：两台变压器并联运行，U U1n1n/U/U2n2n=35/6.3kV=35/6.3kV，连接组均为，连接组均为Yd11Yd11，额定容量：，额定容量：S S1 1=5000kVA=5000kVA，S S

48、2 2=6300kVA=6300kVA；短路阻抗：；短路阻抗： =0.07, =0.075,=0.07, =0.075,不计阻抗角差别。不计阻抗角差别。计算并联组最大容量和利用率。计算并联组最大容量和利用率。* *k kZ Z* *k kZ Z2.10 2.10 三绕组变压器、自耦变压三绕组变压器、自耦变压器和仪用互感器器和仪用互感器三绕组变压器三绕组变压器：铁心柱上绕有三套不同匝数的绕组，可以连接：铁心柱上绕有三套不同匝数的绕组，可以连接三个不同电压的电网，方便实现电力调度。三个不同电压的电网，方便实现电力调度。低压绕组低压绕组中压绕组中压绕组为绝缘方便，高压绕组在最外层为绝缘方便，高压绕组

49、在最外层第三个绕组常常接第三个绕组常常接成三角形连结，供成三角形连结，供给附近较低电压的给附近较低电压的配电线路，或接同配电线路，或接同步补偿机或静电电步补偿机或静电电容器，改善电网的容器，改善电网的功率因数。功率因数。1. 容量容量绕组通过功率的能力绕组通过功率的能力2. 三绕组变压器有一个初级侧和二个次级侧。三绕组变压器有一个初级侧和二个次级侧。两个次级侧的负载两个次级侧的负载分配无固定关系分配无固定关系3. 只要两个次级侧电流各自不超过额定值，两个次级侧电流归算只要两个次级侧电流各自不超过额定值，两个次级侧电流归算至初级侧的相量和的值不超过初级侧额定电流，各种运行的配至初级侧的相量和的值

50、不超过初级侧额定电流，各种运行的配合都是允许的合都是允许的 通常采用变压器高压绕组的额定容量作为各绕组的容量基值通常采用变压器高压绕组的额定容量作为各绕组的容量基值三绕组变压器容量配合三绕组变压器容量配合三绕组变压器一般为心式结构，三个绕组的容量可以相等，也三绕组变压器一般为心式结构，三个绕组的容量可以相等，也可以不等。可以不等。三绕组变压器三绕组变压器相互间传递功率较多的绕组应当靠得近些相互间传递功率较多的绕组应当靠得近些1213322331132112kkNNkNNkNNk各绕组间的变比各绕组间的变比1.三绕组变压器三绕组变压器假定：假定：（1 1）将绕组）将绕组2 2、3 3的匝数折算到

51、绕组的匝数折算到绕组1 1，并且各物理量都折算到一次侧，并且各物理量都折算到一次侧根据磁势平衡方程式，得三绕组变根据磁势平衡方程式，得三绕组变压器的电流方程压器的电流方程032101332211IIIIININININ电压方程式电压方程式 在建立基本方程时在建立基本方程时,用每用每绕组的自感系数和各绕组间的互绕组的自感系数和各绕组间的互感系数作为基本参数。令感系数作为基本参数。令L1、L2、L3为各绕组自感系数，为各绕组自感系数，M12M21为为1与与2绕组间互感系数；绕组间互感系数；M13=M31为为1与与3绕组间绕组间互感系数；互感系数；M23=M32为绕组为绕组2与与3间互感系数。间互感

52、系数。三绕组变压器的特点是三绕组变压器的特点是，各个绕组的回路内除了有该绕组本，各个绕组的回路内除了有该绕组本身的电阻、自漏抗和铁心对应的激磁阻抗外，一次和二次、身的电阻、自漏抗和铁心对应的激磁阻抗外，一次和二次、二次和三次、三次和一次回路之间还有互漏抗。二次和三次、三次和一次回路之间还有互漏抗。以降压变压器为例，从高压电网传送来的功率分别传送到以降压变压器为例，从高压电网传送来的功率分别传送到中压电网和低压电网。中压电网和低压电网。U1、U2、U3分别表示高压、中压分别表示高压、中压和低压电压。和低压电压。利用自感、互感列出电压方程：利用自感、互感列出电压方程：3 31 13 32 21 1

53、2 21 11 11 11 11 1I IM Mj jI IM Mj jI IL Lj jR RI IU U3 323231 121212 22 22 22 22 2I IM Mj jI IM Mj jI IL Lj jR RI IU U- -2 232321 131313 33 33 33 33 3I IM Mj jI IM Mj jI IL Lj jR RI IU U- -经过整理得经过整理得2132132 21231231 12 21 1Z ZI IZ ZI IU UU U3123123 31231231 13 31 1Z ZI IZ ZI IU UU U3 33123122 22132

54、131 1123123R RR RR RR RR RR R,)(2 23 31 13 31 12 21 11 12 23 3M MM MM ML LX X)(1 13 32 23 32 21 12 22 21 13 3M MM MM ML LX X)(1 12 23 32 23 31 13 33 31 12 2M MM MM ML LX X 组合电抗组合电抗x123、x213、x312，是各绕组的自感电抗以，是各绕组的自感电抗以及各绕组间的互感电抗的组合，及各绕组间的互感电抗的组合，具有漏电抗的性质具有漏电抗的性质。2 21 13 32 22 21 12 23 31 11 1Z ZI IU U

55、Z ZI IU U3 31 12 23 33 31 12 23 31 11 1Z ZI IU UZ ZI IU U0 0I II II I3 32 21 1三绕组变压器的特点：三绕组变压器的特点：（1 1）等效电路中的感抗都具有漏电抗的性质，因此它们是）等效电路中的感抗都具有漏电抗的性质，因此它们是不变的常数。不变的常数。（2 2）每一个感抗都由该绕组的自感和三个绕组之间的互感）每一个感抗都由该绕组的自感和三个绕组之间的互感组成。组成。（3 3）三绕组变压器的两个二次侧之间是相互影响的，任何）三绕组变压器的两个二次侧之间是相互影响的，任何一二次侧绕组端电压的变化不仅取决于本绕组负载电流及一二次

56、侧绕组端电压的变化不仅取决于本绕组负载电流及功率因数，而且还与另一个二次侧绕组的负载电流和功率功率因数，而且还与另一个二次侧绕组的负载电流和功率因数有关。因数有关。三绕组变压器的参数测定三绕组变压器的参数测定三绕组变压器的参数测定可以由三次短路试验来确定。三绕组变压器的参数测定可以由三次短路试验来确定。第一次：绕组第一次：绕组1 1、2 2间进行短路试验，绕组间进行短路试验，绕组3 3开路开路2 21 13 31 12 23 3k k1 12 2Z ZZ ZZ Z第二次：绕组第二次：绕组1 1、3 3间进行短路试验，绕组间进行短路试验，绕组2 2开路开路3 31 12 21 12 23 3k

57、k1 13 3Z ZZ ZZ Z第三次：绕组第三次：绕组2 2、3 3间进行短路试验，绕组间进行短路试验，绕组1 1开路开路3 31 12 22 21 13 3k k2 23 3Z ZZ ZZ Z2 2Z ZZ ZZ ZZ Zk23k23k13k13k12k121231232 2Z ZZ ZZ ZZ Zk k1 13 3k k2 23 3k k1 12 22 21 13 32 2Z ZZ ZZ ZZ Zk k1 12 2k k2 23 3k k1 13 33 31 12 22 自耦变压器自耦变压器双绕组变压器的高压绕组和低压绕组串联连接便成为自耦变压双绕组变压器的高压绕组和低压绕组串联连接便成

58、为自耦变压器。自耦变压器可以看作是普通两绕组变压器的一种特殊连接，器。自耦变压器可以看作是普通两绕组变压器的一种特殊连接，特点是一、二次之间不仅有磁的耦合，还有电的直接联系。特点是一、二次之间不仅有磁的耦合，还有电的直接联系。2 2 自耦变压器自耦变压器自耦变压器一二次侧公用自耦变压器一二次侧公用一部分绕组，在电力系统一部分绕组，在电力系统中主要连接两个额定电压中主要连接两个额定电压相差不大的电网。相差不大的电网。 串联绕组与公共绕组共同组成自耦变压器的高压绕组。自耦串联绕组与公共绕组共同组成自耦变压器的高压绕组。自耦变压器可作为升压变压器运行，也可作为降压变压器运行。变压器可作为升压变压器运

59、行，也可作为降压变压器运行。自耦变压器的额定容量由两部分组成：自耦变压器的额定容量由两部分组成：（1 1）第一部分）第一部分S SN N对应于以绕组（对应于以绕组（N1N1）为一次侧和公共绕组（）为一次侧和公共绕组（N2N2）为二次侧构成的一个双绕组变压器通过电磁感应而传递给二次侧为二次侧构成的一个双绕组变压器通过电磁感应而传递给二次侧的容量，称为电磁容量，它决定了变压器的主要尺寸，也成为计的容量，称为电磁容量，它决定了变压器的主要尺寸，也成为计算容量。算容量。（2 2）第二部分）第二部分S SN N是一次侧电流直接通过电的联系传递到二次侧是一次侧电流直接通过电的联系传递到二次侧的容量，称为传

60、导容量。的容量，称为传导容量。211NNSSSkkNNNaUI()aN2aN2aN2N1N2N2N2N2N1NSUIUII=UIUI()aN1aN1aN1N2N1N1N1N2N1NSUIUU=UIUII 2 2a ak k1 1a a1 1a aU UZ ZI IU U自耦变压器的特点：自耦变压器的特点：（1 1）计算容量小于额定容量，与相同容量的双绕组变压器相比）计算容量小于额定容量，与相同容量的双绕组变压器相比体积小、材料少；体积小、材料少； （2 2）短路阻抗标幺值小，电压变化率较小，但短路电流大；）短路阻抗标幺值小，电压变化率较小，但短路电流大；（3 3）一二次侧有电的联系，高压方过电