8.2_幂的乘方与积的乘方(2)PPT课件

1、思考1 若a2n=5,求a6n2 若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n3 比较2100与375的大小.4 已知4483=2x,求X的值.第1页/共26页回顾与思考am anam+n(am)n=(m、n都是正整数)amn第2页/共26页知识回顾填空：1. am+am=_,依据_.2. a3a5=_,依据_ _.3. 若am=8,an=30,则am+n=_.4. (a4)3=_,依据_.5. (m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19第3页/共26页 (12)4_; 1424 =_; 3(-2

2、)3_; 33(-2)3=_; ( )2 ; = .111123231616216216你发现了什么?2222()()1111( (2323136136填空：1(ab)n=_. (n为正整数)anbn第4页/共26页(ab)n=_. (n为正整数)anbn第5页/共26页(ab)n=_.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？ =(ab) (ab) (ab) n个ab =(aaa) (bbb) n个a n个b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_. (n为正整数)anbn结论：第6页/共26页积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_.

3、 (n为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？ 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.第7页/共26页积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_. (n为正整数)anbn 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1 计算：(1) （5m)3 (2) (-xy2)3 (3) (3103)233351 2 5mm332 33 6( 1)( )xyx y 23 263(10 )9 10 第8页/共26页1.计算：(1) (-ab)5 (2) (x2y3)4(3) (4103)2 (4) (-3a3)3x342.下面的计算是否正确？如果有错

4、误，请改正.(1) (xy2)3= x y6 ( )(2) (-2b2)2=-4 b4 ( )第9页/共26页积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_. (n为正整数)anbn请你推广:(abc)n = anbncn(n为正整数)(abc)n=(ab)cn=anbncn=(ab)ncn第10页/共26页1积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_. (n为正整数)anbn(abc)n = anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=(ab)cn=anbncn=(ab)ncn第11页/共26页积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(

5、ab)n=_. (n为正整数)anbn1(abc)n = anbncn(n为正整数)第12页/共26页积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_. (n为正整数)anbn1(abc)n = anbncn(n为正整数)例2 计算：(1) （3xy2)2 (2) (-2ab3c2)4222 22 43( )9xyx y 443 42 44 12 8( 2)( ) ( )16abcab c 第13页/共26页（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1.在括号里填写适当的计算依据：(1)(3x)23 =(3x)6 =36x6 =729x6 (2)(3x)23 =(9x2)3 =93(x2

6、)3 =729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质第14页/共26页2.计算:(1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2(3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4第15页/共26页3.计算： (-a2)3.(-a3)2 -(n2).(-n5)3 a5.a3+(2a2)4 (-2a)3(-a).(a)2第16页/共26页111222222()().()()().()6122()()=1111222222(.)(.)(.)(.)6个126个2解：原式解：原式66122( () ) 你会计算吗？第17页/共26页你会计算吗？

7、441( )22逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_. (n为正整数)anbn1001001( )2241221原式（）1001221原式 （）第18页/共26页4520 254. 441144.( ).( ) 4101424.( ).( ) 计算:200520061333.( ).( ) 200520052005133313333原 式 （）（）第19页/共26页410124( )( ) 2 410122( ) ( ) 解：原式逆用幂的乘方的运算性质810122( )( )幂的乘方的运算性质8821222( )( )逆用同底数幂的乘法运算性质

8、821222()()逆用积的乘方的运算性质4 第20页/共26页 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m. (1) 它的容积是多少L ？ (1m3 103 L）40m20m解：V 2 r r HH3.14(210)2(410)3.14(4102)(410)3.14(42103)=5.0104m3=5.0107 (L)答：储油罐的容积是5.0107L.第21页/共26页一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m. (2) 如果该储油罐最大储油 高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 103 L）40m20m解：V2 r hr h3.14(210)2(310)3.14(4102)(310)3.14(1.2104) 3.8104m3=3.8107L答：储油罐的容积是3.8107L.第22页/共26页本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n幂的乘方运算法则: (ab)n=anbn积的乘方=每个因式分别乘方后的积