线性系统的稳态误差计算(1)ppt课件

1、3-7 3-7 线性系统的稳态误差计算线性系统的稳态误差计算p 稳态误差及其根本分析方法稳态误差及其根本分析方法p 输入引起的稳态误差及静态误差系数输入引起的稳态误差及静态误差系数p 干扰引起的稳态误差干扰引起的稳态误差本本 节节 内内 容容 稳态误差是衡量控制系统控制准确性的稳态误差是衡量控制系统控制准确性的一种度量，通常称为稳态性能。在控制系一种度量，通常称为稳态性能。在控制系统的设计中，是控制系统的一项重要性能统的设计中，是控制系统的一项重要性能目的。目的。暂态性能：平稳、振荡幅度小暂态性能：平稳、振荡幅度小“稳稳 过渡过程的时间短过渡过程的时间短“快快稳态性能：系统的稳态误差小稳态性能

2、：系统的稳态误差小“准准闭环系闭环系统稳定统稳定是前提是前提3-6-1 3-6-1 稳态误差及其根本分析方法稳态误差及其根本分析方法一、稳态误差的概念一、稳态误差的概念1. 1.首先系统必需是稳定的，才有谈稳态误差的必要。首先系统必需是稳定的，才有谈稳态误差的必要。 l 系统本身的构造和参数；系统本身的构造和参数；l 输入信号的详细方式如阶跃、斜坡和抛物线等输入信号的详细方式如阶跃、斜坡和抛物线等在原理上引起的误差，同时在控制上有方法可以补在原理上引起的误差，同时在控制上有方法可以补偿的那些缘由。偿的那些缘由。l l 输入信号作用的性质、位置如输入量和扰动量；输入信号作用的性质、位置如输入量和

3、扰动量；2. 2.在各个产品阐明书中精度是一个很重要的目的。在各个产品阐明书中精度是一个很重要的目的。 3. 3.影响一个系统的精度的缘由我们主要思索的。影响一个系统的精度的缘由我们主要思索的。 4. 4.不在思索范围内的影响系统精度的要素不在思索范围内的影响系统精度的要素 l 元件的不灵敏区、零点漂移、元件的老化以及间元件的不灵敏区、零点漂移、元件的老化以及间隙等隙等一、稳态误差的概念一、稳态误差的概念5. 5.我们研讨稳态误差的目的并不是要彻底地消除稳态误差，由我们研讨稳态误差的目的并不是要彻底地消除稳态误差，由于稳态误差总是不可防止的，我们能做的只是如何使稳态误差于稳态误差总是不可防止的

4、，我们能做的只是如何使稳态误差更小，甚至到达最小，或使稳态误差小于某一允许值。更小，甚至到达最小，或使稳态误差小于某一允许值。6. 6.有差系统和无差系统有差系统和无差系统 7. 7.稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差 。在阶跃函数作用下具有原理性稳态误差的系统。无差系统：有差系统：在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统。本节主要讨论原理性稳态误差的计算方法系统构造-系统类型输入作用方式)(1sG)(sR )(2sG)(sH)(sC)(sE)(s )(sN )(sB)(sCr)(/1sH 二、误差及稳态误差的定义二、误差及稳态误差的定义对于图示的典型

5、构造，控制系统的误差有两种定义方式：对于图示的典型构造，控制系统的误差有两种定义方式：)()()(tctctr 系统误差：输出量的希望值 和实践值 之差。即)(tcr)(tc)(limttss系统稳态误差：当t时的系统误差，用 表示。即ss 误差的定义相当于从系统输出端来定义的，在系统性能目的中经常运用，但在实践系统中有时无法量测，因此普通只需数学意义; )()()(tbtrte系统偏向：系统的输入 和主反响信号 之差。即)(tr)(tb)(limteetss系统稳态偏向：当t时的系统偏向，用 表示。即sse)(1sG)(sR )(2sG)(sH)(sC)(sE)(s )(sN )(sB)(s

6、Cr)(/1sH 通常H(s)是丈量安装的传送函数，故此时偏向就是给定输入与丈量安装的输出量之差。 偏向的定义相当于从系统输入端来定义的，在实践系统中是可以量测的，具有一定的物理意义。sssse 要求输出量 的变化规律与给定输入 的变化规律完全一致，所以给定输入 也就是输出量的希望值 ，即 此时，上述两种定义一致为：)(tcr)()(trtcr )(tc)(tr)(tr)()()()()()(tetctrtctctr )(1sG)(sR )(2sG)(sH)(sC)(sE)(s )(sN )(sB)(sCr)(/1sH 对单位反响系统： 可见，两种定义对非单位反响系统是存在差别的，但两种定义下

7、的误差之间具有确定的关系，即误差可以直接或间接地由偏向来确定。从本质上看，它们都能反映控制系统的控制精度。对非单位反响系统： 给定作用 只是希望输出的代表， ，偏向不等于误差 。可以证明两者之间存在一定的关系：)()(tctrr )(trsssse )()()()()()()()()(ssHsCsHsCsHsBsRsEr 即有：即有：)()()(sHsEs 在下面的讨论中，我们将用偏向 替代误差进展研讨。除非特别阐明，以后所说的误差就是指偏向；稳态误差就是指稳态偏向。 )(sE e(t)通常也称为系统的误差呼应，它反映了系统在输入信号和扰动信号作用下整个任务过程中的精度。误差呼应中也包含有瞬态

8、分量和稳态分量两个部分，假设所研讨的系统是稳定的，那么当时间t趋于无穷大时，瞬态分量趋近于零，剩下的只是稳态分量。 求解误差呼应求解误差呼应 e(t) 与求解系统的输出量与求解系统的输出量 c(t)一样，对于一样，对于高阶系统是相当困难的。由于我们分析和设计系统时所关怀高阶系统是相当困难的。由于我们分析和设计系统时所关怀的是系统的稳态误差，因此问题得以简化。的是系统的稳态误差，因此问题得以简化。 稳定系统的误差终值称为系统的稳态误差。稳定系统的误差终值称为系统的稳态误差。即当时间即当时间 t 趋于无穷时，假设趋于无穷时，假设 e(t) 的极限存在，的极限存在，那么稳定系统的稳态误差为那么稳定系

9、统的稳态误差为 实践工程中，普通不采用直接求误差呼应的方法实践工程中，普通不采用直接求误差呼应的方法计算稳态误差，而是用拉氏变换的终值定理来进展分计算稳态误差，而是用拉氏变换的终值定理来进展分析。析。稳态误差的定义稳态误差的定义)(limteetss 三、稳态误差的根本分析方法三、稳态误差的根本分析方法1. 稳态误差的根本分析方法稳态误差的根本分析方法终值定理：终值定理：运用终值定理计算稳态误差，即运用终值定理计算稳态误差，即其运用条件是其运用条件是:误差误差e(t)的拉氏变换的拉氏变换E(s)在在 s 平面的右平面的右半平面以及虚轴上半平面以及虚轴上 (原点除外原点除外)处处解析，即没有极点

10、。处处解析，即没有极点。)(lim)(lim)(0ssFtffst)(lim)(lim0ssEteestss例如：例如： 假设假设tte2e)(而而0)21(lim)(lim00ssssEsssstete)(limtttte2elim)(lim那么那么有有)(lim)(lim0ssEteestss利用终值定理计算稳态误差利用终值定理计算稳态误差其运用条件是：其运用条件是： E(s)分母的根分母的根(即极点即极点)不在不在 s 平面平面的右半平面及除原点之外的虚轴上。的右半平面及除原点之外的虚轴上。e(t)e(t)的极限不存在的极限不存在 三、稳态误差的根本分析方法三、稳态误差的根本分析方法e(

11、t)e(t)的极限不存在的极限不存在 然而然而0)(lim)(lim2200ssssEss故有故有)(lim)(lim0ssEteestss 可见，在利用终值定理计算稳态误差时，必需先思索能可见，在利用终值定理计算稳态误差时，必需先思索能否满足终值定理的运用条件。否满足终值定理的运用条件。再如：再如：假设假设ttesin)(而而0)21(lim)(lim00ssssEsssstete)(lim0elim)(lim2tttte那么有那么有假设假设 tte2e)(例如：例如：e(t)e(t)的极限存在的极限存在 2. 利用终值定理计算系统的稳态误差：利用终值定理计算系统的稳态误差：步骤：步骤： 判

12、别系统的稳定性只需稳定系统，计算其判别系统的稳定性只需稳定系统，计算其稳态误差才有意义；稳态误差才有意义； 明确误差明确误差 e(t) 的定义方式，并写出其象函数的定义方式，并写出其象函数 E(s)的表达式的表达式 ； 运用终值定理运用终值定理 计算稳定计算稳定系统的稳态误差系统的稳态误差ess 。)(lim)(lim0ssEteestss 三、稳态误差的根本分析方法三、稳态误差的根本分析方法例1 系统构造图如下图，当输入信号为单位斜坡函数时，求系统在输入信号作用下的稳态误差；调整K值能使稳态误差小于0.1吗？) 12)(1() 15 . 0(ssssK)(sR)(sC-解：只需稳定的系统计算

13、稳态误差才有意义；所以先判稳系统特征方程为0)5 . 01 (3223KsKss由劳斯判据知稳定的条件为：60 K) 15 . 0() 12)(1() 12)(1()()()(11)()()(21sKsssssssHsGsGsRsEsE21)(ssR21) 15 . 0() 12)(1() 12)(1()(ssKsssssssEKssKsssssssssEessss11) 15 . 0() 12)(1() 12)(1(lim)(lim200由稳定的条件知： 不能满足 的要求61sse1 . 0sse)()()(11)()()(21sHsGsGsRsEser )(1sG)(sR )(2sG)(s

14、H)(sC)(sE)(sN )(sB3-6-2 3-6-2 输入引起的稳态误差及静态误差系输入引起的稳态误差及静态误差系数数 系统只在输入系统只在输入R(s)R(s)作用下，即作用下，即N(s)=0 N(s)=0 。此时，系统的。此时，系统的构造图可简化为以下图所示。构造图可简化为以下图所示。)(1sG)(sR )(2sG)(sH)(sC)(sE)(sB误差传送函数为：误差传送函数为：)()()(1)(lim)(lim)(2100sHsGsGssRssEeessssss公式条件：)(ssE的极点均位于S左半平面包括坐标原点)()()(1)()()()(21sHsGsGsRsRssEer 输入方

15、式构造方式开环传送函数 给定的稳定系统，当输入信号方式一定时，系统能否存在稳态误差，就取决于开环传送函数所描画的系统构造 系统类型终值定理，求稳态误差：Type系统类型令系统开环传送函数为njjmiisssKsHsG11) 1() 1()()(型系统型系统型系统II2I100！系统类型(type)与系统的阶数(order)的区别 2时，II型以上的系统，实践上很难使之稳定，所以这种类型的系统在控制工程中普通不会碰到复合系统：为系统中含有的积分环节的个数K：系统的开环增益。Tj和i：系统的时间常数。令1)()(, 000sHsGS系统稳态误差计算通式那么可表示为：分别讨论阶跃、斜坡和加速度函数的

16、稳态误差情况njjmiisssKsHsG11) 1() 1()()( njjmiisssHsG1100)1()1()()()()()()(00sHsGsKsHsGsKsRsessss010lim)(lim)()()(1)(lim)(lim2100sHsGsGssRssEessss),()(KRKeesRessssss即输入信号开环增益有关系统型别与当令令静态位置误差系数:pKStatic position error constant要求对于阶跃作用下不存在稳态误差，那么必需选用型及型以上的系统。 阶跃信号输入 )()()(1)(lim)(lim2100sHsGsGssRssEessss)()

17、()()(00sHsGsKsHsGsRsRRRtr)()(常量。，PsssKRsHsGsGssRe1)()()(1)(lim210)()(lim0sHsGKsP10KKPsKsRsessss010lim)(lim1001constKRess 可见，由于0型系统中没有积分环节，它对阶跃输入的稳态误差为一定值，误差的大小与系统的开环放大系数K成反比，K越大，K越小，只需K不是无穷大，系统总有误差存在。 对实践系统来说，通常是允许存在稳态误差的，但不允许超越规定的目的。为了降低稳态误差，可在稳定条件允许的前提下，增大系统的开环放大系数，假设要求系统对阶跃输入的稳态误差为零，那么必需选用1型或高于1型

18、的系统。10KKP1001constKRess令令斜坡信号输入 )()()(1)(lim)(lim2100sHsGsGssRssEessss)()()()(00sHsGsKsHsG2)(,)(sRsRRRttr常量。KRsHsGssGRsHsGssGsRsHsGsGsRsesssss)()()(lim)()()(lim)()()(1lim2102102120vK静态速度误差系数 Static velocity error constant)()(lim0sHssGKs 2100 KK2010KRess 2100 KK2010KRess 上面的计算阐明，在单位斜坡输入作用下，0型系统的稳态误差为

19、，而1型系统的稳态误差为一定值，且误差与开环放大系数成反比。为了使稳态误差不超越规定值，可以增大系统的K值。2型或高于2型系统的稳态误差总为零。因此，对于单位斜坡输入，要使系统的稳态误差为一定值或为零，必需1，也即系统必需有足够积分环节。令令加速度信号输入 )()()(1)(lim)(lim2100sHsGsGssRssEessss)()()()(00sHsGsKsHsG32)(,21)(sRsRRRttr常量。asssssKRsHsGsGsRsHsGsGssRsHsGsGsRse)()()(lim)()()(lim)()()(1lim2120212202130)()(lim20sHsGsKs

20、a 321 , 00 KKa3021 , 0KRess静态加速度误差系数 Static acceleration error constantaK 321 , 00 KKa3021 , 0KRess 以上计算阐明，在单位抛物线输入作用下，0型和1型系统的稳态误差为，2型系统的稳态误差为一定值，且误差与开环放大系数成反比。对3型或高于3型的系统，其稳态误差为零。小结：小结：表表2 给定信号输入下的给定稳态误差给定信号输入下的给定稳态误差essr阶跃输入阶跃输入r(t)=1 斜坡输入斜坡输入r(t)=t 抛物线输入抛物线输入r(t)=1/2t2 11 KKp=K Kv=0 Ka=0 Kp= 0K1

21、Kv=K Ka=0 0 型系统型系统 1 型系统型系统 2 型系统型系统 Kp= 00Kv= K1Ka=K ) 1() 1)(1() 1() 1)(1()()(2121sTsTsTssssKsHsGnmKp 稳态位置偏向系数稳态位置偏向系数Kv 稳态速度偏向系数稳态速度偏向系数 Ka 稳态加速度偏向系数稳态加速度偏向系数对角线上出现的稳态偏向具有有限值，对角线以对角线上出现的稳态偏向具有有限值，对角线以上出现的稳态偏向为上出现的稳态偏向为，对角线以下出现的稳态，对角线以下出现的稳态偏向为零。偏向为零。结论：结论： 输入信号方式影响系统的稳态误差。输入信号方式影响系统的稳态误差。 essr与与有

22、关，在系统中添加积分器提高有关，在系统中添加积分器提高，稳态性能可以改善。稳态性能可以改善。 开环增益直接影响系统的稳态特性。开环增益直接影响系统的稳态特性。K越大，越大，稳态误差越小，增大开环增益可以改善闭环系统稳态误差越小，增大开环增益可以改善闭环系统的稳态特性。的稳态特性。 应留意到，增大应留意到，增大值和值和K值同时也会使控制系统值同时也会使控制系统的稳定性和动态性能变差，必需在控制精度与稳的稳定性和动态性能变差，必需在控制精度与稳定性之间折衷。定性之间折衷。p 假设给定的输入信号不是单位信号时，那么将系统对单位信号的稳态误差成比例的增大，就可以得到相应的稳态误差。假设给定输入信号是上

23、述典型信号的线性组合，那么系统相应的稳态误差就由叠加原理求出。例如，假设输入信号为221)(Ctttrp那么系统的总稳态误差为avpssKCKBKe1p综上所述，稳态误差系数 、 和 描画了系统对减小和消除稳态误差的才干，因此，它们是系统稳态特性的一种表示方法。提高开环放大系数K或添加开环传送函数中的积分环节数，都可以到达减小或消除系统稳态误差的目的。但是，这两种方法都遭到系统稳定性的限制。因此，对于系统的准确性和稳定性必需统筹兼顾、全面衡量。aKpKvK此外，由以上讨论可知，当 时，系统相对 的稳态误差为零，当 时，系统相对 的稳态误差为零；当 时，系统相对 的稳态误差为零。因此，当开环系统

24、含有 个串联积分环节时，称系统对给定输入 r(t)是 阶无差系统，而 称为系统的无差度。1ssR)(22)(sssR332)(sCsssR 例例 设图所示系统的输入信号设图所示系统的输入信号r(t)=10+5t，试分析系，试分析系统的稳定性并求出其稳态误差。统的稳定性并求出其稳态误差。 解解 由图求得系统的特征方程为由图求得系统的特征方程为) 12)(1() 15 . 0(ssssK)(sR)(sC-0Ks )K5 . 01 (s3s223KsKKsKsKs012332)5 . 01(335 . 012 0Ks )K5 . 01 (s3s223要使系统稳定，必需要使系统稳定，必需 K 0 ,

25、1+0.5K 0 , 3(1+0.5K) K 0 , 1+0.5K 0 , 3(1+0.5K)2K 02K 0解之得解之得 K 0 K 0，K-2K-2，K 6K 6。所以当。所以当0 K 60 K6时，系统将不稳定。时，系统将不稳定。3-6-3 3-6-3 扰动输入作用下系统的误差分析扰动输入作用下系统的误差分析 控制系统除了遭到给定输入的作用外，通常还遭到控制系统除了遭到给定输入的作用外，通常还遭到扰动输入的作用。系统在扰动输入作用下的稳态误差扰动输入的作用。系统在扰动输入作用下的稳态误差的大小，反映了系统的抗干扰才干。的大小，反映了系统的抗干扰才干。 扰动输入可以作用在系统的不同位置，因

26、此，即使扰动输入可以作用在系统的不同位置，因此，即使系统对于某种方式的给定输入的稳态误差为零，但对系统对于某种方式的给定输入的稳态误差为零，但对同一方式的扰动输入其稳态误差那么不一定为零。下同一方式的扰动输入其稳态误差那么不一定为零。下面根据线性系统的叠加原理，以以下图所示系统来讨面根据线性系统的叠加原理，以以下图所示系统来讨论由扰动输入所产生的稳态误差。按照前面给出的误论由扰动输入所产生的稳态误差。按照前面给出的误差信号的定义可得扰动输入引起的误差为：差信号的定义可得扰动输入引起的误差为：)(1sG)(sR )(2sG)(sH)(sC)(sE)(sN )(sB)()()()()(sCsHsB

27、sRsE)()()(1)()()()()(212sHsGsGsHsGsNsEsen 扰动输入作用下系扰动输入作用下系统的误差传送函数：统的误差传送函数：)(1sG)(sR )(2sG)(sH)(sC)(sE)(sN )(sB 系统只在输入系统只在输入N(s)N(s)作用下，即作用下，即R(s)=0 R(s)=0 。此时，系统的。此时，系统的构造图可简化为以下图所示。构造图可简化为以下图所示。)(1sG)(sN )(2sG)(sH)(sC)(sE)(sB1 扰动引起的稳态误差是扰动引起的稳态输出的负值扰动引起的稳态误差是扰动引起的稳态输出的负值 。)()()()(1)()()(2120limli

28、msNsHsGsGsHssGteestssn此时，系统的此时，系统的稳态误差为：稳态误差为：)(1sG)(sR )(2sG)(sC)(sE)(sN )(sBsKsG1111)()1 ()(222ssKsG分析：当系统同时遭到给定输入和扰动输入的作用时，分析：当系统同时遭到给定输入和扰动输入的作用时，其稳定误差为给定稳态误差和扰动稳态误差的叠加。其稳定误差为给定稳态误差和扰动稳态误差的叠加。1 1设给定信号和扰动信号均为阶跃信号，求两个稳态误差。设给定信号和扰动信号均为阶跃信号，求两个稳态误差。2 2研讨使研讨使essess为零时的调理器构造。为零时的调理器构造。解：解：令令n(t)=0n(t)

29、=0时，求得给定输入作用下的误差传送函数为时，求得给定输入作用下的误差传送函数为: :) s (G) s (G11) s (21er0sRKK) s1)(s1 ( s) s1)(s1 (s) s (G) s (G1) s (Rser21212120s210sssrlimlim所以给定稳态误差为：所以给定稳态误差为：令令r(t)=0r(t)=0时，求得扰动输入作用下的误差传送函数为时，求得扰动输入作用下的误差传送函数为 ：)()(1)()(212sGsGsGsen 121211202120)1)(1 ()1 ()()(1)()(limlimKRsRKKssssKssGsGsNssGennssss

30、n所以给定稳态误差为：所以给定稳态误差为： 由上式计算可以看出，由上式计算可以看出，r(t)r(t)和和n(t)n(t)同是阶跃信号，由同是阶跃信号，由于在系统中的作用点不同，故它们产生的稳态误差也于在系统中的作用点不同，故它们产生的稳态误差也不一样。此外，由扰动稳态误差的表达式可见，提高不一样。此外，由扰动稳态误差的表达式可见，提高系统前向通道中扰动信号作用点之前的环节的放大系系统前向通道中扰动信号作用点之前的环节的放大系数即数即K1K1，可以减小系统的扰动稳态误差。，可以减小系统的扰动稳态误差。1KReeenssnssrss )1 ()(111ssKsGsKsG2221)(0)()(1)(

31、210limsGsGssResssr)()()(1)(2120limsNsGsGssGesssn0)1)(1 ()1 (21212120lim sRKKssssKsns该系统总的稳态误差为：该系统总的稳态误差为： 为了分析系统中串联的积分环节对稳态误差的影响，为了分析系统中串联的积分环节对稳态误差的影响，我们假设图中：我们假设图中： 给定输入和扰动输入坚持不变。这时，系统的稳态误给定输入和扰动输入坚持不变。这时，系统的稳态误差可按上述一样的方法求出，即：差可按上述一样的方法求出，即：0ssnssrsseee 比较以上两次计算的结果可以看出，假设要消除系比较以上两次计算的结果可以看出，假设要消除

32、系统的给定稳态误差，那么系统前向通道中串联的积分统的给定稳态误差，那么系统前向通道中串联的积分环节都起作用。假设要消除系统的扰动稳态误差，那环节都起作用。假设要消除系统的扰动稳态误差，那么在系统前向通道中只需扰动输入作用点之前的积分么在系统前向通道中只需扰动输入作用点之前的积分环节才起作用。因此，假设要消除由给定输入和扰动环节才起作用。因此，假设要消除由给定输入和扰动输入同时作用于系统所产生的稳态误差，那么串联的输入同时作用于系统所产生的稳态误差，那么串联的积分环节应集中在前向通道中扰动输入作用点之前。积分环节应集中在前向通道中扰动输入作用点之前。系统总的稳态误差为：系统总的稳态误差为：)(1

33、sG)(sR )(2sG)(sC)(sE)(sN )(sB)1 ()(111ssKsGsKsG2221)( 对于非单位反响系统，当对于非单位反响系统，当H(s)H(s)为常数时，以上分析为常数时，以上分析的有关结论同样适用。前面定义了相对于给定输入的的有关结论同样适用。前面定义了相对于给定输入的无差度，同样也可以定义相对于扰动输入的无差度。无差度，同样也可以定义相对于扰动输入的无差度。当系统的当系统的G1(s)G1(s)中含有中含有 个串联的积分环节时称系统相个串联的积分环节时称系统相对于扰动输入是对于扰动输入是 阶无差系统，而阶无差系统，而 称为系统相对于扰称为系统相对于扰动输入的无差度。对

34、本例中的前一种情况，系统对扰动输入的无差度。对本例中的前一种情况，系统对扰动输入的无差度为动输入的无差度为0 0，而后一种情况，系统对扰动的无，而后一种情况，系统对扰动的无差度是差度是1 1。显然，当谈及一个系统的无差度时应指明系。显然，当谈及一个系统的无差度时应指明系统对哪一种输入作用而言，否那么，能够会得出错误统对哪一种输入作用而言，否那么，能够会得出错误的结论。的结论。0ssnssrsseee系统总的稳态误差为：系统总的稳态误差为：)(1sG)(sR )(2sG)(sC)(sE)(sN )(sB)1 ()(111ssKsGsKsG2221)(3-6-4 3-6-4 减小或消除稳态误差的方

35、法减小或消除稳态误差的方法 前面的讨论阐明，为了减小系统的稳态误差，可以添加开环前面的讨论阐明，为了减小系统的稳态误差，可以添加开环传送函数中的串联积分环节的数目或提高系统的开环放大系数。传送函数中的串联积分环节的数目或提高系统的开环放大系数。但是，串联的积分环节普通不超越但是，串联的积分环节普通不超越2 2，而开环放大系数也不能恣，而开环放大系数也不能恣意增大，否那么系统将能够不稳定，为了进一步减小系统稳态意增大，否那么系统将能够不稳定，为了进一步减小系统稳态误差，可以采用加前馈控制的复合控制方法，即从给定输入或误差，可以采用加前馈控制的复合控制方法，即从给定输入或扰动输入处引出一个前馈控制

36、量，加到系统中去，经过适中选扰动输入处引出一个前馈控制量，加到系统中去，经过适中选择补偿安装和作用点，就可以到达减小或消除稳态误差的目的。择补偿安装和作用点，就可以到达减小或消除稳态误差的目的。)(1sG)(sR )(2sG)(sGc)(sC)(sE 在以下图所示系统中，为了消除由在以下图所示系统中，为了消除由r(t)r(t)引起的稳态误差，可在原引起的稳态误差，可在原反响控制的根底上，从给定输入处引出前馈量经补偿安装反响控制的根底上，从给定输入处引出前馈量经补偿安装Gc(s)Gc(s)对系统进展开环控制。此时系统误差信号的拉氏变换式为对系统进展开环控制。此时系统误差信号的拉氏变换式为: :)

37、()()()()()()(12sRsGsEsGsGsRsEc)()()(1)()(1 )(212sRsGsGsGsGsEc)(1)(2sGsGc显然，假设选择补偿安装的传送函数为显然，假设选择补偿安装的传送函数为那么系统的给定稳态误差为零。那么系统的给定稳态误差为零。 在以下图所示系统中，为了消除由在以下图所示系统中，为了消除由n(t)n(t)引起的稳态误差，可在原引起的稳态误差，可在原反响控制的根底上，从扰动输入引出前馈量经补偿安装反响控制的根底上，从扰动输入引出前馈量经补偿安装Gc(s)Gc(s)加加到系统中，假设设到系统中，假设设r(t)=0r(t)=0，那么系统的输出，那么系统的输出C(s)C(s)就是系统的误差信就是系统的误差信号。系统输出的拉氏变换式为号。系统输出的拉氏变换式为: :)