高等数学微积分82多元函数的概念课件_第1页
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2、论成立结论成立9xyyxxyxyxexyxyxyyx3sin)(lim)3)sin(lim)2lim)122)0,0(),()5,0(),(220110.)sin(lim222)0,0(),(yxyxyx 222)0, 0(),()sin(limyxyxyx ,)sin(lim22222)0, 0(),(yxyxyxyxyx 其中其中yxyxyx22)0, 0(),()sin(limuuusinlim0, 1 222yxyx x21 , 00 x. 0)sin(lim22200 yxyxyxyxu2 11时，该函数极限不存在当证明：二元函数)0 , 0(),()0 , 0(),(0)0 , 0

3、(),()(),(22yxyxyxyxxyyxf12263)0,0(),(limyxyxyx 取取,3kxy 263)0,0(),(limyxyxyx 6263303limxkxkxxkxyx ,12kk 其值随其值随k的不同而变化，的不同而变化，故极限不存在故极限不存在13)()(lim00PfPfPP14 0, 00,),(222222yxyxyxxyyxf22)0,0(),(limyxxyyx 22220limxkxkxkxyx 21kk 15 )0 , 0(),(, 0)0 , 0(),(,),(2233yxyxyxyxyxf),(lim)0 , 0(),(yxfyxyyxyxyxxyxyx222)0 , 0(),(222)0 , 0(),(limlim0lim, 0lim222)0 , 0(),(222)0 , 0(),(yyxyxyxxyxyx) 0 , 0(0),(lim)0 , 0(),(fyxfyx16.11lim)0,0()

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