绝对值公开课左中杨才俊

1、主讲人：杨才俊主讲人：杨才俊普通中学义务教育教科书普通中学义务教育教科书 七年级数学七年级数学 第二章第二章一、新课引入一、新课引入什么什么数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线0 1 2-1-22 2、数轴的三要素、数轴的三要素一、新课引入一、新课引入0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?二、内容讲解二、内容讲解06绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值离叫做该数的绝对值. .-1-2-3-4-5-612345BA

2、大象离原点大象离原点4 4个单位长度个单位长度: :那么两只小狗呢那么两只小狗呢? ?如果一个数为如果一个数为-5,-5,则它的绝对值呢则它的绝对值呢? ?-3-3=3, =3, +3+3=3=3二、内容讲解二、内容讲解 一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的点与原点的距离。的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2+2的绝对值等于的绝对值等于2 2，记作，记作|+2|+2|2 2。数。数a a的绝对值记作的绝对值记作|a|a|。 如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5 5的点与原

3、点的距离是的点与原点的距离是5 5，即，即5 5的绝对的绝对值是值是5 5，记作，记作| |5|5|5 5。三、归纳总结三、归纳总结想一想：想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等相等一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原但它们到原点的距离是相等的点的距离是相等的博物馆博物馆学校学校农场农场千米千米0-1-2-3-4-5-6123456AB三、归纳总结三、归纳总结三、归纳总结三、归纳总结一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系? ?绝对值的性质：绝对值的性质：正数绝对值是它本身：如正数绝对

4、值是它本身：如55 负数的绝对值是它的相反数：如负数的绝对值是它的相反数：如55 0 0的绝对值是的绝对值是0 0，如，如00 四、课堂练习四、课堂练习填空填空、绝对值是、绝对值是1010的数有（的数有（ ） +10+10和和-10-10|+15|=|+15|=|4|=|4|=| 0 |=| 0 |=| 4 |=| 4 |=+15+15+4+40 04 4. .判断：判断：（）绝对值都是正数。（）绝对值都是正数。 ( )( )（）互为相反数的绝对值相等。（）互为相反数的绝对值相等。（ ）四、课堂练习四、课堂练习3.3.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身, ,那么这个数一定是那么这个数

5、一定是_._.正数或零正数或零做一做做一做 ( 1 ) ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：大小： - 1.5 - 1.5 ， - 3 - 3 ， - 1 - 1 ， - 5- 5解：解：（1 1） - 5 - 5 - 3 - 3 - 1.5 - 1.5 - 1- 1四、课堂练习四、课堂练习做一做做一做 ( 2 ) ( 2 ) 求出（求出（1 1）中各数的绝对值，并比较它）中各数的绝对值，并比较它们的大小们的大小解：（解：（2 2）| -1.5 | = 1.5 | -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3| - 3 | = 3； |

6、-1 | = 1 | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5| - 5 | = 5 1 1.5 3 5四、课堂练习四、课堂练习做一做做一做 （ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？解：（解：（3 3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小两个负数比较大小，绝对值大的反而小四、课堂练习四、课堂练习解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小（利用绝对值比较两个负数的大小）解解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1 1） -1-1和和 5 5； （2 2）- - 和和-

7、 2.7- 2.765（2）因为）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565四、课堂练习四、课堂练习解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）65因为因为- 2.7在在 - 的的左边左边，所以，所以- 2.7-65因为因为- 5在在 1左边左边,所以所以 - 5 - 1四、课堂练习四、课堂练习 比较比较 和和 的大小的大小 8776564987|87|564876|76|564856498776分析分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再

8、根据大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小”来判断来判断它们的大小它们的大小 ， 解：因为解：因为，所以，所以五、课堂小结五、课堂小结绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值距离叫做该数的绝对值. . 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ;负数的绝对负数的绝对值是它的相反数值是它的相反数;0 ;0 的绝对值是的绝对值是 0.0. 因为正数可用因为正数可用a a0 0表示，负数可用表示，负数可用a a0 0表示，所以上述三条可表示，所以上述三条可表述成：表述成：(1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a；(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a；(3)(3)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 02.2.绝对值的性质：绝对值的性质： 、会利用绝对值